aula34 1227968128309468 9

Arquitetura de Computadores
Universidade do Oeste de Santa Catarina

Conceitos da Lógica Digital


Introdução




Máquinas projetadas para armazenar 0 e
1.
Computador, constitui-se: elementos eletrônicos como resistores, transistores

Conversão de Bases


Tipos de Sistemas de Numeração




Não-posicionais – são aqueles em que o valor atribuído a um símbolo não se altera, independente da posição em que ele se encontre no conjunto de símbolos que está representando um número.
Posicionais – são aqueles em que o valor atribuído a um símbolo depende da posição que ele se encontra no conjunto de símbolos que está representando um número.

Conversão de Bases


Tipos de Sistemas de Numeração






Posicionais
Base 10 – {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,0}
Base 8 – {0,1,2,3,4,5,6,7}
Base 2 – {0,1}
Base 16 – {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}

Conversão de Bases


Representação de Números
Fórmula geral n 1

i

a  ( xi B ) i 0

Fórmula Expandida

a  xn  1.B n  1  xn  2 .B n  2  ...  x2 .B 2  x1.B1  x0 .B 0

Conversão de Bases


Representação de Números
Exercício:Aplicar as fórmulas apresentadas nos seguintes conjuntos de algarismos:
4510
78910
569010
789010
8952310

Conversão de Bases


Representação de Números
Exercício:Aplicar as fórmulas apresentadas nos seguintes conjuntos de algarismos:
4516
7428
101110102

Conversão de Bases


Transformação entre bases


Método Polinomial

a  xn  1.B n  1  xn  2 .B n  2  ...  x2 .B 2  x1.B1  x0 .B 0

Conversão de Bases


Transformação entre bases


Método das Subtrações

a  xn  1.B n  1  xn  2 .B n  2  ...  x2 .B 2  x1.B1  x0 .B 0 a a  xn  1.B n  1  xn  2 .B n  2  ...  x2 .B 2  x1.B1  x0 .B 0

Conversão de Bases


Transformação entre bases


Método das Subtrações – Exemplo 681 para binário:
681
–
1.29
=
169
169 – 0.28 = 169 – 0.256 = 169
169 – 1.27 = 169 – 128 = 41
41
–
0.26
=
41
–
0.64
=
41
41
–
1.25
=
41
–
32
=
9
9 – 0.24 = 9 – 0.16 = 9
9 – 1.23 = 9 – 8 = 1
1 – 0.22 = 1 –