Norma ieee 754

INTRODUÇÃO

O padrão IEEE 754 contém normas a serem seguidas pelos fabricantes de computadores e construtores de Softwares no tratamento da aritmética binária para números de ponto flutuante relativo ao armazenamento, métodos de arredondamento, ocorrência de underflow e overflow, além da realização das operações aritméticas básicas.

A norma define como devem ser representados números em ponto flutuante com precisão simples (utilizando 32 bits) e com precisão dupla (64 bits). Em ambos os casos, a representação requer uma normalização do número com parte fracionária. A padronização é um importante recurso para unificar a representação de dados em diferentes máquinas, permitindo a comunicação de dados entre elas.

PADRÃO IEEE 754 PARA PONTO FLUTUANTE

A base de representação recomendada é a binária (b = 2). As operações devem ser executadas em precisão estendida com uso de dígitos de guarda e expoente deslocado (δ). O uso do expoente deslocado, também chamado característica, tem por objetivo eliminar o sinal do expoente, por exemplo, se m= –127 e M=127, (δ deve ser igual a 127, de forma que a variação de expoente seria de 0 a 254. Considerando o formato padrão para números de ponto flutuante:

|s |e |f = d1d2d3.....dt |

Sinal Expoente Mantissa

O padrão IEEE 754 recomenda os seguintes números de bits, de acordo com a precisão usada. A expressão (N = s + e + t) corresponde ao tamanho da palavra em bits.

i) Precisão Simples: s = 1, e = 8, f = 23 (+ 1 escondido), N = 32 bits.
X = ( 1.f * 2e −δ ) δ = 127

ii) Precisão Simples Estendida: s = 1, e ≥11, f ≥ 32 , N ≥ 43 bits.
X = ( 0.f * 2e −δ ) δ = 127

iii) Precisão Dupla: s = 1, e = 11, f = 52 (+ 1 escondido), N = 64 bits.
X = ( 1.f * 2e −δ ) δ = 1023

iv) Precisão Dupla