Opera Es Aritm Ticas Com Ponto Flutuante

Operações Aritméticas com Ponto Flutuante - Norma IEEE 754

Neste tópico, veremos exemplos com números representados no Padrão IEEE 754 Normalizado

1. Adição e Subtração no Padrão IEEE 754

Para se Somar ou Subtrair dois números representados em Ponto Flutuante no Padrão IEEE 754 Normalizado, seguiremos as mesmas regras vistas para o Padrão IBM, tomando o cuidado agora de lembrar que, na Norma IEEE 754, a Mantissa é formada pela parte fracionária com o número UM antes da vírgula e que, tanto a Mantissa quanto o Expoente tem quantidade fixa de bits para representá-los.

Utilizaremos os mesmos exemplos da Norma IBM.

Exemplo de Adição: 4,62510 + 2,7510

100,1012 à 1,001012 × 10102 = |0|10000001|1,00101000000000000000000| 10,112 à 0,10112 × 10102 = |0|10000001|0,10110000000000000000000| destacamos aqui apenas para indicar as alterações feitas nas Mantissas

M = M1 + M2 = 1,001012 + 0,10112 = 1,110112

E = E0 + pm = 100000012 + 02 = 100000012

|0|10000001|00101000000000000000000| + |0|10000000|01100000000000000000000| = |0|10000001|11011000000000000000000|

Resultado: |0|10000001|11011000000000000000000| = 1,11011 × 10102 = 111,0112 = 7,37510

Exemplo de Subtração: 10,510 - 3,12510

1010,12 à 1,01012 × 10112 = |0|10000010|1,01010000000000000000000| 11,0012 à 0,0110012 × 10112 = |0|10000010|0,01100100000000000000000|

M = M1 – M2 = 1,01012 – 0,0110012 = 0,1110112 = 1,110112 × 10-12 E = E0 + pm = 100000102 – 12 = 100000012

|0|10000010|01010000000000000000000| –