calculo

Lista de exerc´ ıcios Professor: Phelipe A. Fabres
Centro Universit´rio Anhanguera de Campo Grande - Unidade 2 a 1

C´lculo Num´rico a e

1.1 Dados os n´meros: (13.44)5 , (122.35)6 , (31.202)4 . Existe algum com representa¸˜o exata no u ca sistema F (2, 10, 10, 10)? Mostre os c´lculos. a 1.2 Considere o sistema F (2, 8, 4, 4) e os n´meros x1 = 0.10110011 × 22 e x2 = 0.10110010 × 22 . u Qual dos dois n´meros representa melhor (2.8)10 ? u 1.3 Considere o sistema F (2, 8, 10, 10). Represente no sistema os n´meros x1 = 8, x2 = e2 , u x3 = 3.57, onde todos est˜o na base 10. Existe alguma representa¸˜o exata nesse sistema? a ca
1.4 Efetue as opera¸˜es indicadas, utilizando aritm´tica de ponto flutuante com 3 algarismos co e significativos. a) (19.3 − 1.07) − 10.3 e 19.3 − (1.07 + 10.3)
b) 27.2 × 1.3 − 327. × 0.00251
10.1−3.1×8.2
c) 14.1+7.9×3.22
d) (367. + 0.6) + 0.5 e 367. + (0.6 + 0.5)
1.5 Usando arredondamento com 4 d´ ıgitos significativos, efetue as opera¸˜es indicadas e escreva co o resultado na forma normalizada.
a) 0.5971 × 103 + 0.4268 × 100
b) 0.5971 × 10−1 − 0.5956 × 10−2
0.5971×103
c) 0.4268×10−1
d) (0.5971 × 103 ) × (0.4268 × 100 )
1.6 Resolver os sistemas abaixo pelo m´todo de elimina¸˜o de Gauss: e ca
a)

 6x1 +2x2 −x3 = 7
2x1 +4x2 −1x3 = 7

3x1 +2x2 +8x3 = 13
b)

 2x1 −3x2 +x3 = −5
4x1 −6x2 −1x3 = −7

1x1 +2x2 +x3 = 4
1.7 Verficar, usando o m´todo de elimina¸˜o de Gauss, que o sistema n˜o tem solu¸˜o: e ca a ca

 1x1 +2x2 +x3 = 3
2x1 +3x2 +x3 = 5

3x1 +5x2 +2x3 = 1
1.8 Usando o m´todo de Gauss verificar que o sistema: e 
 x1 +4x2 +αx3 = 6
2x1 −x2 −2αx3 = 3

αx1 +3x2 +x3 = 5

a) possui uma unica solu¸˜o quando α = 0;
´
ca
b) infinitas solu¸˜es quando α = 1 e co c) n˜o tem solu¸˜o quando α = −1. a ca
1.9 Resolva o exerc´ 1.7 usando o m´todo de Gauss-Jordan. ıcio e
2.0 Resolva o exerc´ 1.8 usando o m´todo de Gauss-Jordan. ıcio e