A Aritmética do Ponto Flutuante

Universidade Federal Rural de Pernambuco - UFRPE
Bacharelado em Ciência da Computação
Álgebra Vetorial e Linear para Computação
Professora Cláudia

A Aritmética do Ponto Flutuante

Iohanson Cassiano

Recife-PE
2013

O PONTO FLUTUANTE

O ponto flutuante é o modo como os computadores representam números reais
(conjunto dos Racionais + Irracionais). É um formato de representação digital desses números. Porém, os computadores não reconhecem os números reais da maneira que reconhecemos.
Como exemplo básico de uma aplicação, temos as calculadoras científicas
(não deixam de serem computadores). Uma das vantagens na representação de um ponto flutuante é que ela pode representar uma grande faixa de números (na verdade, muito maior) com relação à representação de ponto fixo.
Exemplo: 6,52 (a parte inteira antes da vírgula, e a fracionária depois dela).

Os computadores tem outra maneira de processar e armazenar esses números. Eles usam a representação por pontos flutuantes. Para trabalhar com a parte fracionária desses números reais.
Para essa representação, é usada a notação científica, que é o método que prima pelo deslocamento da vírgula a fim de que se tenha um número próximo de 1.

Exemplo:

Número real: 16,234
Em notação científica: 0,16234 x 102

O número exemplificado está na base decimal, mas sabemos que os computadores trabalham com a linguagem binária. No exemplo abaixo, temos o número real 10,101 convertido para notação científica, que também significa dizer que está sendo normalizado. A normalização é quando um número real está sendo convertido para sua notação científica.

Exemplo:

Número real: 10,101
Em notação científica: 0,10101 x 22 (normalizado)

Representação de um ponto flutuante

+- M X B+-e
Temos:

M sendo a MANTISSA, que é a parte fracionária;
B sendo a BASE; e sendo o EXPOENTE.

OBS.: O sinal “X” representa uma multiplicação, e não uma variável.

Os computadores, em geral, utilizam o padrão