Cal001 1

Representação numérica

Cálculo numérico
Professor Walter Cunha

Um conjunto de ferramentas ou métodos usados para se obter a solução de problemas matemáticos de forma aproximada. Esses métodos se aplicam principalmente a problemas que não apresentam uma solução exata, portanto precisam ser resolvidos numericamente.

Exemplo

Exemplos
Porém, digamos que um outro componente eletrônico seja incluído no circuito: um diodo semicondutor. Esse dispositivo tem uma curva característica, isto é, a tensão nesse componente em função da corrente, que é dada por:

Um circuito elétrico composto de uma fonte de tensão e um resistor.
Desejamos obter a corrente que circula no circuito, dado o valor da tensão V e da resistência R.

v( i ) =

Lei de Kirchoff
V=R i
R

 kT  i ln + 1 q  Is


Resulta na seguinte equação:
Ou seja, i = V / R

V

Para V=10 V e R=100 Ω, i Exemplos

Tornou-se difícil se obter uma expressão para i, principalmente quando comparado ao caso anterior, quando tínhamos simplesmente i=V/R.
A solução está na utilização de métodos numéricos que serão aprendidos neste curso.

i=0,1 a.

V − R ⋅i −

 kT  i ln + 1 = 0 q  Is


Pontos Importantes

¾ Escolher o método a ser utilizado, procurando aquele que é mais adequado para o seu problema. Que vantagens cada método oferece e que limitações eles apresentam;
¾ Saber avaliar a qualidade da solução obtida. Para isso, é importante ele saber exatamente o que está sendo feito pelo computador ou calculadora, isto é, como determinado método é aplicado.

1

Objetivos

Objetivos

¾ Apresentar diversos métodos numéricos para a resolução de diferentes problemas matemáticos. Pretende-se deixar bem claro a importância desses métodos, mostrando:

¾ Melhorar a familiarização e “intimidade” do aluno com a matemática, mostrando seu lado prático e sua utilidade no dia-a-dia de um engenheiro.

9A essência de um método numérico;
9A diferença em relação a soluções analíticas;
9As situações em que eles devem ser aplicados;
9As