2015820 161538 II Sistema De Ponto Flutuante

II –SISTEMA DE PONTO FLUTUANTE
2.1 Introdução
Palavra: Unidade-padrão do processamento de informações dos computadores.
Comprimento da palavra do computador: Número de dígitos que compõem a palavra para a representação dos números reais.
Os microcomputadores utilizam palavras de 16 bites (dígitos binários)
Estações de trabalho usam palavras de 32 bites
Supercomputadores usam palavras de 64 bites
Nem todos os números reais têm uma quantidade finita de dígitos.
O comprimento da palavra do computador é finito
Erros surgem em virtude da conversão numérica de um sistema numérico para outro (em particular, do decimal para o binário) e em virtude dos arredondamentos de números com mais dígitos que o comprimento da palavra do computador.

Antigamente os computadores utilizavam representação de ponto fixo, em que o usuário deveria informar quantos dígitos deveriam ser usados em uma palavra. Essa arquitetura dificultava o trabalho simultâneo com números muito grandes e muito pequenos.
Atualmente as arquiteturas dos computadores utilizam a representação em ponto flutuante, que possibilita maior representatividade dos números.
2. 2 Representação de um número real em Ponto Flutuante

r = ± 0, d1 d2 .....dt . βe




d d d r =  11 + 22 + ... + tt .β e
β

β

β 

r: número real d1, d2, ..., dt: mantissa do número r; representam seus dígitos significativos t: número de dígitos significativos; corresponde à precisão da máquina β: base do sistema de numeração adotado e: expoente da base, tal que I ≤ e ≤ S, e ∈ Z, ou seja, e é um número inteiro que varia entre os números I e S.
I: limite inferior para a variação do expoente
S: limite superior para a variação do expoente

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Definição1: Um número r na representação de ponto flutuante é dito normalizado quanto o dígito d1 de sua mantissa é diferente de 0 (d1 ≠ 0).

Exemplo 1 β = 10
O número r = 25, 87 é representado em ponto flutuante normalizado como:

 2
5
8
7  2
.10
+
+
+
0,2587 x 102 = 
 101 10 2 10 3 10 4 

Exemplo