Erros de calculo numerico

a mesma precisão? É preciso comparar a ordem de grandeza de x e y. Cálculo Numérico Estudo de Erros Dependendo da ordem de grandeza o erro absoluto não é suficiente para descrever a precisão de um cálculo. Erro Relativo Cálculo Numérico Estudo de Erros Ainda, no Ex. 04: Para x = 2112,9 com |EAx| < 0.1 |ERx| = |x - x | / |x | = 0.1/2112.9  4.7 x 10-5 Para y = 5.3 com |EAx| < 0.1 |ERy| = |y - y| / | y | = 0.1/5.3  0.02 Mostramos que X é representado com maior precisão que y Cálculo Numérico Estudo de Erros Ex. 05: Seja: calcular 2 em uma máquina digital Não existe uma forma de representar um número irrracional com um número finito de algarismos. Portanto, o número apresentado pela calculadora é uma aproximação do valor real de 2 = 1,4142136 (ao invés de 1,41421356....). O erro introduzido é chamado erro de arredondamento Cálculo Numérico Estudo de Erros Ex. 06: Seja: calcular o valor de e x . Sabemos que a exponencial é uma função que pode ser representada por uma série infinita, ex x2 x3 x4  1  x    ..... 2! 3! 4! Cálculo Numérico Estudo de Erros ex x2 x3 x4  1  x    ..... 2! 3! 4! na prática, é impossível calcular seu valor exato. Tem que se fazer uma aproximação, que levará a um erro no resultado final de ex. O erro introduzido é chamado erro de truncamento. Cálculo Numérico Estudo de Erros Em um sistema que opera em ponto…

também: • da precisão dos dados de entrada; • da forma com que os dados são representados na maquina; • das operações numéricas realizadas. 1.2 – Representação de Números Para mostrar como a representação dos números na máquina utilizada pode gerar erros, vejamos alguns exemplos. Exemplo (1) Calcule a área de uma lagoa circular de raio 1.000 m. Os resultados obtidos foram: I – II – III – Como explicar a diferença entre estes resultados? É possível obter…

Universidade Federal Rural de Pernambuco - UFRPE Bacharelado em Ciência da Computação Álgebra Vetorial e Linear para Computação Professora Cláudia A Aritmética do Ponto Flutuante Iohanson Cassiano Recife-PE 2013 O PONTO FLUTUANTE O ponto flutuante é o modo como os computadores representam números reais (conjunto dos Racionais + Irracionais). É um formato de representação digital desses números. Porém, os computadores não reconhecem os números reais da maneira que…

Ponto Flutuante É uma representação digital de números reais usada nos computadores, falando-se de números reais logo virá uma visualização em nosso cérebro que será. Parte inteira Vírgula ou ponto Parte fracionária Sendo que esse tipo de representação em um hardware custa cara em termos de armazenamento e processamento, então se há a necessidade de representá-los de outra forma para favorecer o desempenho da máquina. Então entre 1970 e 1980 cientistas e engenheiros…

UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS IEC082 – CÁLCULO NUMÉRICO PROF. ALEXANDRE PASSITO Lista de Exercícios I Parte I – Representação de Números Inteiros 1. Qual o sistema numérico usado por computadores? 2. Quais as funções para transformação numérica entre diferentes bases usadas na ferramenta Octave, adotada em nossa disciplina? Liste cada função (lembre-se que são varias transformações), indique qual o tipo de transformação que esta…

UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS IEC082 – CÁLCULO NUMÉRICO PROF. ALEXANDRE PASSITO Lista de Exercícios I Parte I – Representação de Números Inteiros 1. Qual o sistema numérico usado por computadores? 2. Quais as funções para transformação numérica entre diferentes bases usadas na ferramenta Octave, adotada em nossa disciplina? Liste cada função (lembre-se que são varias transformações), indique qual o tipo de transformação que esta…

01. Arredondar  na quarta casa decimal, sendo que  = 3,1415926535... 02. Aproximar  truncando na quarta casa decimal, sendo que  = 3,1415926535... 03. Preencher a tabela a seguir, com base nos parâmetros F(10, 3, 5, 5). Número Truncamento Arredondamento 6,48 0,0002175 3498,3 0,00000001452 2379441,5 04. Considere o sistema F(2, 5, 3, 1). a) Qual o maior número na base 10 que podemos representar neste sistema (sem fazer arredondamento)? b)…

Universidade Federal de Campina Grande Departamento de Sistemas e Computação Disciplina: Cálculo Numérico Profs.: Bruno C. N. Queiroz José Eustáquio Rangel de Queiroz Marcelo Alves de Barros MÓDULO III - Erros DATA: 19/05/2009 Matrícula Nome Nota Matrícula Nome Obs.: As questões deste exercício, a ser realizado em duplas, deverão ser solucionadas conforme seu enunciados e entregues na aula do dia 19/05/2009. 1) Que tipo de erro fornece informações sobre precisão? Ilustre sua…

PLANO DE ENSINO CURSO: Ciência da Computação SÉRIE: 4º semestre DISCIPLINA: Cálculo Numérico CARGA HORÁRIA SEMANAL: 02 horas-aulas CARGA HORÁRIA SEMESTRAL: 40 horas-aulas Prof. Dr. Marcelo Caetano Oliveira Alves EMENTA Aritmética de ponto flutuante. Zeros de funções reais. Sistemas lineares. OBJETIVOS GERAIS Familiarizar o aluno com conceitos e aplicações numéricas de computação. OBJETIVOS ESPECÍFICOS Esta disciplina cobre os tópicos fundamentais de métodos numéricos, abordando…

UNIVERSIDADE CATÓLICA DE BRASÍLIA BACHARELADO EM CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO CÁLCULO NUMÉRICO AULA 1 Métodos numéricos para a resolução de problemas Problemas nas mais diversas áreas do conhecimento podem ser resolvidos por métodos numéricos. Fases de resolução de um problema por métodos numéricos: Não é raro acontecer que os resultados finais estejam distantes do que se esperaria obter, ainda que todas as fases de resolução tenham sido realizadas corretamente. Os resultados dependem…