Calculo Numerico

Universidade Federal de Campina Grande
Departamento de Sistemas e Computação
Disciplina: Cálculo Numérico
Profs.: Bruno C. N. Queiroz
José Eustáquio Rangel de Queiroz
Marcelo Alves de Barros
MÓDULO III - Erros DATA: 19/05/2009
Matrícula
Nome Nota
Matrícula
Nome
Obs.: As questões deste exercício, a ser realizado em duplas, deverão ser solucionadas conforme seu enunciados e entregues na aula do dia 19/05/2009.
1) Que tipo de erro fornece informações sobre precisão? Ilustre sua resposta com um exemplo em que a precisão é importante.
2) Um instrumento com grande exatidão tem que ser preciso? E um instrumento de alta precisão necessita ser exato? Justifique suas respostas.
3) Em representações numéricas, zeros podem ser ou não significativos? Justifique sua resposta e a ilustre com um exemplo.
4) Considere a medição de um valor de voltagem conhecido e igual a 150 V com um determinado voltímetro. Dez leituras foram feitas, sendo os valores obtidos os seguintes: 154, 153, 154, 153, 153, 154, 153, 155, 154 e 155 V. O que se pode afirmar sobre a exatidão de tal equipamento?
5) Encontre o erro absoluto, o erro relativo e mostre qual é o mais preciso dos casos:
(a)
(b)
(c)
6) Sejam X = 0,857 x 104 e Y = 0,6772 x 102. Calcular X - Y e ER(x-y), sabendo que X e Y estão exatamente representados.
7) Considerando um sistema de aritmética de ponto flutuante de quatro dígitos, base decimal e com acumulador de precisão dupla, dados os números: x=0,7237x104 y=0,2145x10-3 e z=0,2585x101 efetue as seguintes operações e obtenha o erro relativo no resultado, supondo que x, y e z estão exatamente representados.
a) (x-z)/y b) (x.y)/z c) x.(y/z) d) (x+y).z
X  2,71828182 e X  2,7182
Y  98,350 e Y  98,000
Z  0,000068 e Z  0,00006

8) Supondo que x é representado em um computador por x, obtido por arredondamento, obtenha os limites superiores para os erros relativos de e 9) Considere Considerando um computador binário, cujo sistema de ponto