Seja F X X 2

com a função f ( x) = -0,5 x -0,01 sen( x) quando x está muito próximo de 0: x -0,0001 0,0001 f(x) 0,95885 0,99998 0,9999998 0,01 0,5 0,9999998 0,99998 0,95885 Observamos que quando x se aproxima de 0 (ou x “tende” a 0, ou x → 0 ) tanto pela esquerda quanto pela direita, f(x) se aproxima de 1 ( f ( x) → 1 ). Vejamos o gráfico: y 1 x −5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5 Observe que o programa utilizado desenha o gráfico de f como…

qualquer número x ∈ R. Portanto, fixando a ∈ R * , podemos definir uma função + que a cada x ∈ R associa ax ∈ R * . Esta função será chamada de função exponencial + de base a . Definição Seja a ∈ R * , a ≠ 1. Chama-se função exponencial de base a, a função + * f : R → R+ x → ax Observações 1) A exigência a ≠ 1 é para que a função exponencial não seja uma função constante. 2) Segue da propriedade P9), vista anteriormente para potências, que Im( f ) = R * , ou + seja, f…

http://professorbomfim.webs.com/ Exercícios Charlie 1) Determine uma equação da reta normal á curva y = x3 – 4 no ponto (2,4) y 2) Determine uma equação da reta normal á curva 10 14  x 2 no ponto (4,-5) 3) Determine uma equação da reta tangente à curva y = 3x2 – 4x e paralela à reta 2x – y + 3 = 0. 4) Determine uma equação de cada uma das retas normais à curva y = x3 – 4x que sejam paralelas à reta x + 8y – 8 =0. 5) Determine uma equação de cada uma das retas tangentes à curva 3y…

identifique em cada uma os valores de a, b e c: a) f(x) 5 (x + 2)2 2 x(x + 1) c) f(x) 5 2(x + 1)2 b) f(x) 5 (x + 1)2 2 2(x + 1) cada time joga duas vezes com cada um dos outros. O total de partidas é 380. Quantos times disputam esse campeonato? 2. Gerador é um aparelho que transforma qualquer tipo de energia em energia elétrica. Se a potência  (em watts) que um certo gerador lança num circuito elétrico é dada pela relação (i) 5 20i 2 5i2, em que i é a intensidade da…

Cadeia 13.1 Motiva¸ c˜ ao A ´area A de um quadrado cujo lado mede x cm de comprimento ´e dada por A = x2 . Podemos encontrar a taxa de varia¸c˜ao da ´area em rela¸c˜ ao `a varia¸c˜ ao do lado: dA = 2 x cm2 /cm dx Suponha, agora, que o comprimento do lado aumente com o tempo, segundo a lei x = 5 t + 2, onde t ´e dado em segundos. Ent˜ao, a ´area do quadrado em um determinado instante t, ´e dada por: A = (5 t + 2)2 = 25 t2 + 20 t + 4 A ´area, portanto, ´e uma fun¸c˜ ao…

Matemática Discreta Prof. Tadeu F. Carvalho Complementos sobre Conjuntos e introdução a Relações e Funções I- PRODUTO CARTESIANO Na teoria de conjuntos, o produto cartesiano de dois conjuntos é uma operação que resulta em outro conjunto, formado por pares ordenados, que pode ser construído ordenadamente a partir do 1º elemento de cada conjunto com cada elemento do 2º conjunto, como o exemplo a seguir. Exemplos de produto cartesiano. 1. Dados os conjuntos A = {1, 2, 3, 4} e B =…

relativo em x = b, e mínimos relativos em x = a e x = c. Note que o máximo relativo não precisa ser o ponto mais alto do gráfico, é máximo somente em relação aos pontos vizinhos. Da mesma forma, o mínimo relativo não é o ponto “mais baixo” do gráfico. a b c fig. 1 Dada uma…

para 2 pontos Exemplo prático para 2 pontos Exemplo teórico para 3 pontos Exemplo prático para 3 pontos Exercícios Interpolação Polinomial “Consiste em determinar, de forma aproximada, uma função que descreve o comportamento de outra função que não se conhece, mas que tem valores tabelados do tipo (x, f(x)).” Interpolação Polinomial  Através dos pontos:  (x0, f(x0)), (x1, f(x1)), ..., (xn, f(xn)) (n+1 pontos) x0 x1 x2 x4 x5 f(x0 f(x1 f(x2 f(x4 f(x5 ) ) ) ) )  ... xn ... f(xn )

MATEMÁTICA PARA ADMINISTRAÇÃO B 2005/2 SUMÁRIO 1. LIMITES E CONTINUIDADE ..................................................................................................................... 1 1.1. NOÇÃO INTUITIVA DE LIMITE......................................................................................................... 1 1.2. FUNÇÃO CONTÍNUA NUM PONTO .................................................................................................. 2 1.3. RESPOSTAS…

= g(x) = x2 + 4x + 6 e y = f(u) = u5. dy dy du Então = = (5u 4 )(2 x + 4) dx du dx = 5( x2 + 4 x + 6)4 (2 x + 4) 12. g (t ) = (6t 2 + 5)3 (t 3 - 7)4  g ¢(t ) = (6t 2 + 5)3 (4)(t 3 - 7) 3 (3t 2 ) + 3 (6t 2 + 5)2 (12t ) (t 3 - 7)4 = 12t (6t 2 + 5)2 (t 3 - 7)3 [t (6t 2 + 5) + 3(t 3 - 7)] = 10( x2 + 4 x + 6)4 ( x + 2) = 12t (6t 2 + 5)2 (t 3 - 7)3 (9t 3 + 5t - 21) 2. Seja u = g(x) = 3x e y = f(u) = tg u. Então dy dy du = = (sec2 u )(3) = 3 sec2 3 x. dx du dx 3. Seja u = g(x) = tg x e…