Seja F X X 2

lim Δx → 0 f ( x0 + Δx ) − f ( x0 ) . Δx 1.1 f ( x ) = x − 3 ; x0 = 4 . Δx → 0 lim f (4 + Δx ) − f (4) 4 + Δx − 3 + 1 = lim Δx → 0 Δx Δx 4 + Δx − 2 4 + Δx + 2 = lim Δx → 0 Δx 4 + Δx + 2 ( ( )( ) ) = lim Δx → 0 Δx ( 1 = . 4 4 + Δx + 2 Δx ) 1.2 Portanto o gráfico admite reta tangente no ponto (4, −1) e seu coeficiente angular é 1 . 4 1 Achar a equação: y = x + b . Para achar b substituímos x por 4 e y por −1 , 4 x obtendo b = −2…

a) f ( x)  b) y  c) x x 1 2 x x 2 f ( x)  6 x2  3x  d) y  6  2 x x 1 x 1 x e) h( x)  2 x 4 x f) y  3 x 1 g x   x 40  x  2 x 40  1 g) f x   a) f  x   x 3  3x  1 b) x f x   c) f x   d) e) f) x x2 2 x x 1 2 f u   u  4 1 f t   2t  8 ss  1 f s   s  1s  2 2 O número y de unidades produzidas de um item qualquer, durante 1 mês, é função do…

tangente ao gráfico da função y = x2, que é paralela à reta que contém os pontos (0,0) e (3,9) é (A) y = (1/3)x – 1. (B) y = 3x -9/4. (C) y = -3x +2/3 (D) y = x -2 (E) y = (2/3)x+2 2) (CESGRANRIO) Sabe-se que a função velocidade de um móvel é a derivada da função posição desse móvel. A função posição de um determinado móvel é x(t) = (1/2).t2 – t+1. Qual a expressão da função velocidade x(t) desse móvel? (A) 1 – t (B) 2t + 1 (C) t² – t – 1 (D) t² + 2t – 1 (E) t-1 3) (CESGRANRIO) Considere…

fevereiro de 2005 Cap´ ıtulo 1 N´ meros Reais u 1.1 N´ meros Reais u Para contar utilizamos os n´meros 0, 1, 2, 3, ... . Esses n´meros s˜o chamados de n´ meros u u a u naturais. Os n´meros naturais formam um conjunto num´rico indicado por IN. Assim u e IN = {0, 1, 2, 3, ...} ´ o conjunto dos n´meros naturais. Denotamos por e u IN∗ = IN − {0} = {1, 2, 3, ...} o conjunto dos n´meros naturais positivos. u Esses n´meros foram suficientes para as necessidades do…

pretendido, sabendo que o custo variável unitário de produção é $2,00? Resolução Preço: $4 L=R-C R=p.x R = 4 .x L = 4 . x – (2x + CF) L = 4 . x – 2 . x - CF C = 2 . x . CF L = 2 . x – CF Resolução R=C L = 2 . x – CF L = 2 . x – 8000 4 . 4000 = 2 . 4000 + CF L >= $12000 16000 = 8000 + CF 2 . x – 8000 >= 12000 CF = $8000 2 . x >= 20000 x >= 10000 unid. Revisão - 5 Resolução Demanda: Pd = ax + b (0, $40) (100, $0)…

ao 1 [2 pontos] Calcule os seguintes limites de fun¸co˜es: (a) lim x→4 4−x √ 5 − x2 + 9 (b) lim x→4 (x2 + 2x) sen (x − 4) x2 − 16 Solu¸c˜ ao: √ √ 4−x 5 + x2 + 9 (4 − x)(5 + x2 + 9) 4−x √ √ √ = (a) lim = lim · = lim x→4 5 − x→4 16 − x2 x2 + 9 x→4 5 − x2 + 9 5 + x2 + 9 √ √ (4 − x)(5 + x2 + 9) 5 + x2 + 9 10 5 = lim = lim = = x→4 x→4 (4 − x)(4 + x) 4+x 8 4 (b) lim x→4 = lim x→4 (x2 + 2x) sen (x − 4) (x2 + 2x) sen (x − 4) (x2 + 2x) sen (x − 4) = lim = lim · = x→4 x→4 x2 − 16 (x +…

ÙÖ×Ó Ð ÙÐÓ cos x dx d dx d dx ÍÑ Î Ö Ú Ð dx d dx − sen x d dx ex dx d dx sen x dx − cos x d dx d dx dx d dx d dx d dx 1 0! dx x 1! dx x2 2! dx x3 3! dx ··· dx xn n! d dx d dx d dx d dx d dx d dx log x dx 0! x dx − 1! x2 dx 2! x3 dx − 3! x4 dx ··· (−1)nn! xn dx Å Ö Ó º Ⱥ Ö Ð Referˆ ncias Bibliogr´ ficas e a Ô ÔÓ×ØÓи̺ ź ÓÒÑ Ö¸ ƺ º ´ Ñ Ø Å Ø Ñ Ø Ð ××Ó Ö

a) lim f ( x) = −1 − x →3 d) lim f ( x) = −1 x → −∞ b) lim f ( x) = 3 + e) lim f ( x) = 3 c) lim f ( x) ∃ / f) lim f ( x) = 3 2 – a) lim+ f ( x) = 0 c) lim f ( x) = 0 x →3 x →3 x → +∞ x→4 x → −2 b) lim− f ( x) = 0 x → −2 x → −2 d) lim f ( x) = +∞ x → +∞ 3 – a) lim f ( x) = 0 + d) lim f ( x) = +∞ b) lim f ( x) = 0 − e) lim f ( x) = −∞ c) lim f ( x) = 0 f) lim f ( x) = 4 x →0 x →0 x →0 x → +∞ x → −∞…

manipuladas, e e o a usando opera¸oes de adi¸ao e multiplica¸ao. c˜ c˜ c˜ Seja x um s´ ımbolo n˜o pertencente ao conjunto dos n´meros reais, a u chamado uma indeterminada ou vari´vel sobre R. a Para cada n´ mero natural j, designamos a j-´sima potˆncia de x por u e e 1 0 x e escrevemos x = x e x = 1. j Um polinˆmio com coeficientes reais ´ uma express˜o do tipo o e a n f (x) = a0 + a1 x + a2 x2 + · · · + an xn = aj xj , P O s´ ımbolo lˆ-se como e …

função f  x   x3 , determine: x2 QUESTÕES 1) Determine o domínio da função em cada caso: a) b) c) f  x   1  x2 a) O domínio da função b) A função inversa de f  x  c) Determine se a função é par, impar ou se não é nem par e nem impar. f  3  f 1 d) Calcule f  4 7) Seja a função f  x    x  3 , determine: a) O domínio da função b) A função inversa de f  x  c) Determine se a função é par, impar ou se não é nem par e nem impar. f  2   f  1 d) Calcule f…