Reta Tangente Y 2x² 5

Sabemos que, no conjunto dos números reais, podemos sempre escolher um conjunto de números segundo qualquer regra preestabelecida. Observe os seguintes exemplos de sucessões numéricas: (1) 1,2,3,4,5,... (2) 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6,... (3) 1,0,-1,-2,-3,... (4) 1,3/2, 3, 5/4, 5, 7/6, 7,... Na sucessão (1), os termos tornam-se cada vez maiores sem atingir um LIMITE. Dado um número real qualquer, por maior que seja, podemos sempre encontrar, na sucessão, um termo maior. Dizemos então que os…

CAPÍTULO 7 Exercícios 7.2 18. f ( x ) = x 3 - x 19. f ( x ) = sen px Exercícios 7.3 -1 1 -1 . Segue que a reta tangente no ponto de abscissa p é y - = 2 ( x - p) . 2 p p p p2 e, portanto, x ϭ 2p; ou seja, a reta tangente no ponto de abscissa p Para y = 0, x - p = p intercepta o eixo 0x no ponto de abscissa x ϭ 2p. 8. f ' ( p) = Exercícios 7.6 1. a) Não, pois lim f ( x ) = lim ( x + 1) = 3 e lim f ( x ) = lim 1 = 1. xÆ2 - xÆ2 - xÆ2 + xÆ2 + b) Não, pois f…

.......................................4 2.1 ETAPA 1 – FUNÇÕES DE PRIMEIRO GRAU..............................................................4 2.2 ETAPA 2 – FUNÇÕES DE SEGUNDO GRAU...............................................................5 2.3 ETAPA 3 – FUNÇÕES EXPONENCIAIS.......................................................................8 2.4 ETAPA 4 – DERIVADAS................................................................................................10 3 CONCLUSÃO

4 2xy+y’x2 + 4y3 Y’= 0 Y’x2 + 4y3 y’ = -2xy Y’(x2 + 4y3 ) = -2xy Y’=-2xy X2 + 4y3 b) 6x2 – x5 + xy = 7 Xy= -6x2 + x5 + 7 Y+ y’x = -12x + 5x4 Y’= -12x + 5x4 – y c) 5x6 – 3y5 = π -3y5 = -5x6 + π 15 y4 . y’ = 30x5 Y’ = 2x5 Y4 d) 2x – y . = 5 4y2 – x3 2x-y = 20y2 – 5x3 (-1) Y+ 20y2 = 5x3 + 2x Y’ + 40 yY’ = 15 x2 + 2 Y’ (1 + 40y ) = 15 x2 + 2 Y’ = 15 x2 + 2 1+ 40 y e) 3x2 +…

(x)  x 2. Função Constante f (x)  k  f ' ( x) = 0 3. Função Adição (soma e subtração) f (x)  a( x)  b( x)  f ' ( x) = a' ( x)  b' ( x) 4. Função Produto f (x)  a( x)b( x)  f ' ( x) = a' ( x)b( x)  a( x)b' ( x) 5. Função Produto por uma cte k f (x)  ka (x)  f ' ( x) = ka ' ( x) 6. Função Quociente f (x)  7. Função Seno simples f (x)  sen(x)  f ' ( x) = cos(x) 8. Função Cosseno simples f (x)  cos(x)  f ' ( x) = sen(x)

(x)  x 2. Função Constante f (x)  k  f ' ( x) = 0 3. Função Adição (soma e subtração) f (x)  a( x)  b( x)  f ' ( x) = a' ( x)  b' ( x) 4. Função Produto f (x)  a( x)b( x)  f ' ( x) = a' ( x)b( x)  a( x)b' ( x) 5. Função Produto por uma cte k f (x)  ka (x)  f ' ( x) = ka ' ( x) 6. Função Quociente f (x)  7. Função Seno simples f (x)  sen(x)  f ' ( x) = cos(x) 8. Função Cosseno simples f (x)  cos(x)  f ' ( x) = sen(x)

SEGMENTÁRIA DA RETA Considere uma reta s qualquer do plano de equação ax + by = c. Para obtenção da equação segmentária da reta s basta dividir toda a equação por c, obtendo: Que é a equação na forma segmentária da reta s. Exemplo 1. Determine a forma segmentária da equação da reta s cuja equação geral é: s: 2x + 3y – 6 = 0 ------------------------------------------------- Solução: Para determinar a equação segmentária da reta s devemos isolar o termo independente c. Assim,…

= 1/a (bx² + c) – Inx j) f(x) = sen² x + cos² x k) f(x) = e2x cos 3x l) f(x) = sen² (x/2).cos² (x/2) m) f(x) = log2 (3x – cos 2x) n) f(t) = e2 cos 2t 4) Nos exercícios abaixo calcular as derivadas sucessivas até a ordem n indicada. a) y = 3x4 – 2x; n = 5 b) y = 1/ex; n = 4 5) Calcule as derivadas abaixo através da definição [pic] |a) f(x) = 3x + 2 |e) [pic]

. . . . . . . . . . . . . 341 Referências . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339 Anexo para destacar Tabela de derivadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347 5 Apresentação Você está iniciando o estudo da disciplina Cálculo I, na modalidade a distância, que integra o currículo do seu curso de graduação na Unisul. Para isso, você recebeu este livro didático. Este material foi elaborado…

variação Média e instantânea...........................................................4 1.2 Taxa Média de variação.................................................................................5 1.3 Taxa(instantânea) de variação......................................................................5 1.4 Taxa de variação de uma função do 2º grau...............................................12 1.5 Propriedades operatórias, soma e…