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Cálculo 1 4ª Lista de Exercícios – Derivadas

1) Calcular as derivadas das expressões abaixo, usando as fórmulas de derivação:

a) [pic] R: [pic] b) [pic] R: [pic] c) [pic] R: [pic] d) [pic] R : [pic] e) [pic] R : [pic] f) [pic] R: [pic] g) [pic] R: [pic] h) [pic] R: [pic] i) [pic] R: [pic] j) [pic] R: [pic] k) [pic] R: [pic] l) [pic] R: [pic] m) [pic] R: [pic] n) [pic] R: [pic] o) [pic] R: [pic]

2) Nos exercícios abaixo encontrar a derivada das funções dadas.

a) f(r) = [pic]r²

b) f(x) = 14 – ½ x –3

c) f(x) = (3x5 – 1) ( 2 – x4)

d) f(x) = 7(ax² + bx + c)

e) f(t) = [pic]

f) f(s) = (s² - 1) (3s-1)(5s² + 2s)

g) f(t) = [pic]

h) [pic]

3) Calcular a derivada.

a) f(x) = 10 (3x² + 7x +3)10

b) f(x) = [pic]

c) f(x) = [pic]

d) f(x) = 2e3x² + 6x + 7

e) f(x) = [pic]

f) f(s) = [pic] (a + bs)In(a + bs)

g) f(x) = sen³ (3x² + 6x)

h) f(t) = [pic]

i) f(x) = 1/a (bx² + c) – Inx

j) f(x) = sen² x + cos² x

k) f(x) = e2x cos 3x

l) f(x) = sen² (x/2).cos² (x/2)

m) f(x) = log2 (3x – cos 2x)

n) f(t) = e2 cos 2t

4) Nos exercícios abaixo calcular as derivadas sucessivas até a ordem n