Reta Tangente Y 2x² 5

Carlos Martins Jr Universidade Paulista (UNIP) Campus São José do Rio Preto / SP 1 Coe…ciente angular da reta tangente Considere uma função y = f (x) cujo grá…co é a curva C e um ponto P (x0 ; y0 ) pertencente a curva C. Lembre-se que y0 = f (x0 ). Queremos encontrar o coe…ciente angular da reta tangente à curva C no ponto P . Vamos tomar um ponto Q (x; f (x)). O coe…ciente angular da reta secante passando por P e Q é f (x) x f (x0 ) x0 Tomando o ponto Q cada vez mais próximo de P…

trataremos do estudo das funções y = f(x), enfocando as funções afim, quadrática, modular, com várias sentenças, exponencial e logarítmica, e trigonométricas. Para completar este estudo, trataremos de algumas curvas na forma polar r=f(t), forma paramétrica x=f(t), y=g(t), e na forma implícita f(x,y)=0. Na terceira e última parte serão apresentadas algumas atividades em dimensão três, explorando funções do tipo z = f(x,y), e também superfícies parametrizadas do tipo x=f(t,u), y=g(t,u),…

ANALÍTICA Assim, sendo C(a, b) o centro e P(x, y) um ponto qualquer da circunferência, a distância de C a P(dCP) é o raio dessa circunferência. Então: MÉTODOS QUANTITATIVOS GEOMETRIA ANALÍTICA Exercícios 1) Encontre a equação reduzida da circunferência que tem: a) C (5, 1) e r = 3 b) C (–2, 4) e r = 7 c) C (0, –8) e r = 1 d) C (0, 0) e r = 6 2) Determine o centro C (a, b) e o raio r das circunferências: a) (x – 2)2 + (y + 5)2 = 9 b) (x – 1)2 + (y – 4)2 = 121 c) (x + 3)2 + y2 = 7 …

f(x) = 5x - 3, onde a = 5 e b = - 3 f(x) = -2x - 7, onde a = -2 e b = - 7 f(x) = 11x, onde a = 11 e b = 0 Gráfico O gráfico de uma função polinomial do 1º grau, y = ax + b, com a0, é uma reta oblíqua aos eixos Ox e Oy. Exemplo: Vamos construir o gráfico da função y = 3x - 1: Como o gráfico é uma reta, basta obter dois de seus pontos e ligá-los com o auxílio de uma régua: a) Para x = 0, temos y = 3 · 0 - 1 = -1; portanto, um ponto é (0, -1). b) Para y = 0, temos…

Conceito de Derivada A derivada é o coeficiente de inclinação da reta tangente ao gráfico de uma função y = f(x) em um determinado ponto P=(x0, f(x0)). Ela pode ser calculada através da fórmula: Ou, se chamarmos x – x0 de h podemos usar a fórmula: Ambas as fórmulas estão corretas, mas dependendo da situação é mais conveniente usar uma ou outra. Além da notação dx/dx, que se lê “a derivada de y em relação a x”, é muito comum utilizarmos uma linha para representá-la, como f’(x)

tipo f(x) = y = ax + b, com a e b números reais e a ≠ 0, são consideradas do 1º grau. Ao serem representadas no plano cartesiano, constituem uma reta crescente ou decrescente. E no caso de a = 0, a função é chamada de constante. Uma função possui pontos considerados essenciais para a composição correta de seu gráfico, e um desses pontos é dado pelo coeficiente linear da reta representado na função pela letra b, que indica por qual ponto numérico a reta intercepta o eixo das ordenadas…

de seus pontos P (x0,f(x0)) f(x1) f(x0) A equao de uma geral de uma reta que passa pelo ponto P(x0,y0) e tem coeficiente angular m, dada x0 x1 por EMBED Equation.3 (x x1-x0 Exemplos 1) Se f(x) x2, encontre o coeficiente angular da reta tangente a f(x) no ponto (1,1). E depois no ponto P(x,y). 2) Encontre a inclinao da reta tangente curva y x2 2x 1 nos pontos (x1,y1), (2,1), (0,1) (1,0) . E interprete graficamente. DEFINIO A…

cônicas e quádricas 5.ª edição (atualizada) Na internet você encontra integralmente os três livros do autor: 1) Álgebra Vetorial e Geometria Analítica ( 9ª ed.) 2) Cônicas e Quádricas ( 5ª ed.) 3) Da Sabedoria Clássica à Popular ( 3ª ed.) Site (com acesso gratuito): www.geometriaanalitica.com.br © Copyright by Jacir J. Venturi FICHA CATALOGRÁFICA VENTURI, Jacir J., 1949 Cônicas e Quádricas / Jacir J. Venturi - 5.ª ed. - Curitiba 243 p.: il. Inclui Apêndice e Bibliografia

JACIR J. VENTURI 5.ª edição (atualizada) Na internet você encontra integralmente os dois livros do autor: 1) Álgebra Vetorial e Geometria Analítica 2) Cônicas e Quádricas site: www.geometriaanalitica.com.br com acesso gratuito. © Copyright by Jacir J. Venturi FICHA CATALOGRÁFICA VENTURI, Jacir J., 1949 Cônicas e Quádricas / Jacir J. Venturi - 5.ª ed. - Curitiba 243 p.: il. Inclui Apêndice e Bibliografia. ISBN 85.85132-48-5 1. Geometria Analítica. I.Título.…

.......................................................................3-4 Regra da derivada de função constante...........................................................................4-5 Taxas de variação ou taxas relacionadas............................................................................5 Segunda derivada...............................................................................................................6-7 Derivada da soma e da diferença..........................