Reta Tangente Y 2x² 5

b) A função f(x) é derivável no ponto x0 se existir e for finito o limite: c) Se o limite não existe ou é ou , diz-se que a função não é derivável no ponto x0. Exemplo 1: Qual é a derivada da função f(x)=2x+1 no ponto x0=1? 1º Passo: Por definição (Sabe-se que: f(x)=2x+1 e f(1)=2(1)+1 f(1)=3) 2º Passo: Substitui-se os valores de f(x) e f(1) 3º Passo: Coloca-se 2 em evidência 4º Passo: A derivada da função no ponto xo. Exemplo 2: Qual a Derivada da função no…

(x) = cos x0 = 0 j)f (x) = √ 5 x, x0 = 1 k)f (x) = √ x2 + 8, x0 = −1 √ x + 2, x0 = 0 l)f (x) = tg5x, x0 = 0 2. Use a defini¸˜o para encontrar as derivadas das seguintes fun¸˜es: ca co a)f (x) = 5 b)g(r) = r2 3. Considere a fun¸˜o f (x) = ca c)h(t) = √ t−1 d)w(s) = 1 s2 5x . 1 + x2 a) Usando a defini¸˜o, determine f ′ (2) e encontre a equa¸˜o da reta tangente e a equa¸˜o da reta ca ca ca normal ` curva y = f (x) no ponto P = (2,…

de dois pontos. 5. A Atividade 3 deverá ser entregue em arquivo eletrônico até o dia 07 de outrubro de 2014. Após essa data, o sistema exibirá o aviso de “prazo expirado” e não aceitará a postagem da atividade. Fazer os exercícios desta atividade é um bom jeito de se preparar para a prova. Questão 1 O gráfico da função y  f (x) passa pelo ponto (1, 6) e a inclinação de sua reta tangente no ponto (x, y) é m  2x  1 . Com base nessas informações: (a) determine a função y  f…

05/08/2013 Tema: Funções exponenciais e suas aplicações. Professora Ivonete Melo de Carvalho Variação média • Chamamos de taxa média de variação à razão m, tal que: y y f  y i  x x f  x i ou, ainda f f(x  x)  f(x) m  x x m Incremento • Um “incremento” é um acréscimo (valor positivo) muito, muito pequeno, tendendo a zero. • A partir do uso de um incremento é que se calcula a variação instantânea de uma função. 1 05/08/2013 Variação Instantânea

fundamental da reta ............................................................... 16 Aula 05 - Equações da reta. Fundamental, geral, reduzida, segmentária e paramétricas .................................................. 20 Aula 06 - Retas paralelas e retas perpendiculares ............................ 25 Aula 07 - Distância entre ponto e reta. Ângulo entre duas retas........ 30 Aula 08 - Equação reduzida e equação normal da circunferência..... 34 Aula 09 - Posições relativas…

variável x, isto é, y = f ( x ) , temos que P = x, P0 = x0 e ∆y = f ( x ) − f(x0) = f ( x 0 + ∆ x ) − f ( x 0 ) . Geometricamente: y f(x0+∆x) f(x0) x0 x0+∆x x ∆ y f ( x0 + ∆x) − f ( x0 ) = taxa de variação média de y em relação a x, no intervalo [x0, x0 + ∆x] = ∆x ∆x f ( x0 + ∆ x) − f ( x0 ) dy ∆y e = lim = lim = f ′( x 0 ) = taxa de variação (instantânea) de y em relação dx ∆x → 0 ∆ x ∆x → 0 ∆x a x, a partir de x0, por unidade de variação de x. dy f ′( x 0 ) = é a derivada total de y…

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC BC0402 - FUV Prova - 1 (gabarito) 1. Calcule o limite (sem usar a regra de L’Hopital) √ √ 1 + tan x − 1 − tan x lim x→0 sen 2x √ √ √ √ 1 + tan x − 1 − tan x 1 + tan x + 1 − tan x 1 + tan x − 1 + tan x √ lim ·√ = lim √ √ x→0 sen 2x 1 + tan x + 1 − tan x x→0 sen 2x 1 + tan x + 1 − tan x = lim 2 sen x/ cos x 1 1 = lim = √ √ √ √ x→0 2 sen x cos x x→0 2 cos2 x 2 1 + tan x + 1 − tan x 1 + tan x + 1 − tan x 2. Calcule f (2) usando a defini¸˜o de derivada…

Guia do professor Visualizador da Geometria Analítica - pontos e retas Objetivos da unidade 1. Desenvolver a habilidade em calcular distância entre dois pontos, ponto médio de dois pontos e trabalhar com equações de retas na Geometria analítica plana; 2. Apresentar, a noção de coeficiente angular da reta; 3. Usar o visualizador para resolver problemas.

- 1789/1857 , foi, entre outros, um grande estudioso da TEORIA DOS LIMITES. Antes dele, Isaac NEWTON - inglês - 1642 /1727 e Gottfried Wilhelm LEIBNIZ - alemão - 1646 /1716 , já haviam desenvolvido o Cálculo Infinitesimal. DEFINIÇÃO Dada a função y = f(x), definida no intervalo real (a, b), dizemos que esta função f possui um limite finito L quando x tende para um valor x0, se para cada número positivo ε , por menor que seja, existe em correspondência um número positivo δ , tal que para | x -

SUMÁRIO CAPÍTULO 1 – FUNÇÕES 3 CAPÍTULO 2 – O LIMITE 34 CAPÍTULO 3 – LIMITES: PROPRIEDADES E CÁLCULO DE LIMITES 49 CAPÍTULO 4 – CONTINUIDADE DE FUNÇÃO, LIMITES INFINITOS E ASSÍNTOTAS 59 CAPÍTULO 5 – A DERIVADA 73 CAPÍTULO 6 – REGRAS DE DERIVAÇÃO 92 CAPÍTULO 7 – REGRA DA CADEIA 106 CAPÍTULO 8 – PONTOS DE MÁXIMO E DE MÍNIMO 114 CAPÍTULO 9 – APLICAÇÕES DE DERIVADAS: PROBLEMAS DE OTIMIZAÇÃO 127 CAPÍTULO 10 – FORMAS