Cálculo 2 etapa 1 derivadas

Anhanguera Educacional

ATPS de Calculo II Tema: Derivadas

Sumário: Inclinações e taxa de variação...........................................................................................3-4
Regra da derivada de função constante...........................................................................4-5
Taxas de variação ou taxas relacionadas............................................................................5
Segunda derivada...............................................................................................................6-7
Derivada da soma e da diferença......................................................................................8 à 10
Derivadas de polinômeros.................................................................................................10-11
Função exponencial e função logarítmica........................................................................11-12
Propriedade da função exponencial..................................................................................12
Regra da produto..............................................................................................................13-14

Etapa n° 1 * Aula tema: A derivada
Essa etapa é importante para que o aluno compreenda o conceito da derivada.
Passo 1
Inclinações e taxas de variação
A velocidade pode ser vista como uma taxa de variação, mas precisamente, a taxa de variação da posição em ralação ao tempo. As taxas de variação também ocorrem em outras aplicações. Por exemplo:
Um economista pode estar interessado na taxa com que os custos de produção mudam com a quantidade do produto que está sendo produzido.
Um engenheiro pode estar interessado na taxa com que o comprimento de um cano de metal muda com a temperatura.
No caso em que y é uma função linear de x, digamos y = mx+b, a inclinação m é uma medida natural da taxa de variação de y em relação à x.
Exemplo: Encontre a taxa de variação de y em relação ao x