Resolvendo A Equação

Agora será feito os cálculos necessários para encontrar os coeficientes linear e angular que são ‘a’ e ‘b’ na seguinte equação: Y’ = a + bx’ Para isso será usada a tabela anterior e duas formulas com somatórios: ∑ i.yi = n.a + (∑ i.xi).b ∑ i.(xi.yi) = (∑ i.xi).a + (∑ i.x²i).b Assim, basta jogas os valores dos somatórios da tabela nas equações e resolver o sistema: Resolvendo: 102,16288b = 89,281485 – 31,1973a B = ( 89,281485 – 31,1973a ) / 102,16288 25,9107 = 10a + 31,1973.…

quando a base estiver entre 0 e 1, pois a função é decrescente. Exemplo: Resolver log2 (x + 1) > log2 6 Aplicação O número real x que satisfaz a equação log2(12 – 2x) = 2x é: Solução: log2(12 – 2x) = 2x 12 – 2 = 22x 22x + 2x – 12 = 0 (2x)2 + 2x – 12 = 0 Substituindo 2x por y, temos: y2 + y – 12 = 0 Resolvendo a equação do 2.º grau acima, temos: y’ = -4 ; y’’ = 3 2x = -4 2x = 3 x = log23 1º) Se o estudo das funções logarítmicas não for muito recente,…

(2) Admitindo k2= PEI obtém-se: W"z+ k2Wz=-k2W0(z) (3) Assumindo que W0z= i=1∞Wisen(iπzl) e aplicando-o na equação (3), vem: W"z+ k2Wz=-k2i=1∞Wisen(iπzl) (4) Resolvendo a equação (4) em W(z), segue que Wz= Whz+Wp(z) (5) Whz=Asenkz+ Bcos(kz) (6) Wpz=i=1∞Cisen(iπzl)

provisoriamente as variáveis x e y como sendo ambas independentes. A solução da equação é, exatamente, a descrição da dependência entre x e y. Primeiro reescrevemos como h(y) dy=f(x)dxe em seguida integramos os dois lados da equação ∫h(y)dy=∫f(x)dx. Destas integrações resulta a solução sobre forma implícita ou explícita, sempre envolvendo uma constante de integração. FORMULA DE FATOR INTEGRAL Considere uma equação diferencial ordinária linear da seguinte forma: onde é a…

4 ⎥ ⎢c ⎦ ⎣ b ⎤ ⎡1 = d ⎥ ⎢0 ⎦ ⎣ 0⎤ ⎡1a + 2c ⎥ ⇒ ⎢1b + 2d 1⎦ ⎣ 1a + 4c ⎤ ⎡1 = 1b + 4d ⎥ ⎢0 ⎦ ⎣ 0⎤ 1⎥ ⎦ Pela igualdade de matrizes, temos o seguinte sistema: ⎧1a + 2c = 1 ⎨ ⎩1a + 4c = 0 ⎧1b + 2d = 0 ⎨ ⎩1b + 4d = 1 Resolvendo-se o sistema, encontramos a = 2, b = -1, c = -½ e d = ½. - 1⎤ ⎡2 Logo, A −1 = ⎢ . 1 ⎥ 2 ⎦ ⎣- 1 2 Operações elementares em uma matriz ⎡2 A=⎢ ⎣1 5⎤ L12 ⎡1 ⎯⎯ → ⎢ ⎯ 3⎥ ⎦ ⎣2 3 ⎤ L2 - 2L1 ⎡1 ⎯⎯ ⎯ ⎯ → ⎢ ⎯ 5⎥ ⎣0 ⎦…

então: onde substituindo em (2): (2) e onde o alcance é máximo . Então temos: mas resolvendo esta equação por fórmula de Baskara: mas então: , então: mas Então Substituindo os dados do problema na equação: (b) Sabemos que quando a altura for máxima movimento vertical: . Então, partindo da equação de Torricelli no e substituindo os dados do problema na equação, obtemos:

Disciplinares CF Atenção! Prezado Aluno, somente marque a resposta depois de ter resolvido o exercício. Depois apresente à justificativa. Não serão aceitos “chutes”, responda apenas uma única vez. Os exercícios ficam aparentes enquanto você está resolvendo. As dicas a seguir servem apenas para melhor orientar seu estudo. Obrigado, bom trabalho! Justificativas dos Exercícios 01-20 CF 2ºsem/2012 1ª) Justificativa: Aplica-se primeiramente a condição de equilíbrio (Fel=P) e…

usarmos uma variável auxiliar poderemos resolver a equação ( log 3 x 2 ) − log 3 x + 6 = 0 . Sendo assim o item que representa seu conjunto solução é: Questão 01 - A origem dos logaritmos remonta à antigüidade. Sabe-se, por exemplo, que os babilônios construíram tabelas logarítmicas e que o matemático grego Arquimedes, ao trabalhar com números muito grandes, teceu comentários que contribuíram para a invenção dos logaritmos. Resolvendo a equação log 3 ( x 2 − 1) = 1 ,…

1 1 1 1 1 0 1 0 O novo quociente é q’(x) = x2 + 1 cujas raízes são: x2 = -1 => x = i e x = - i. Logo as raízes de q(x) são: {-i, i, -1}. Duas imaginárias e uma real. 2. (UNIFESP) Sejam p, q e r as raízes distintas da equação x3 – 2x2 + x – 2 = 0. A soma dos quadrados dessas raízes é igual a: a) 1 b) 2 c) 4 d) 8 e) 9 Solução 1.…

ponto qualquer da parábola de foco F(0, p/2) e diretriz de equação y= -p/2. A definição de parábola expressa pela igualdade d(P, F) =d(P, P’) é equivalente a |FP|=|P’P||P-F| = |P-P’|P’ (x, y) ∈ d onde y=-p/2. ou em coordenadas | (x-0, y-p/2) |= | (x-x, y+p/2) | Resolvendo temos a equação reduzida da parábola x²= 2py p≠0 é o parâmetro da parábola Se p>0 a parábola tem abertura para cima e, se p<0, para baixo. O gráfico da equação é simétrico em relação ao eixo dos y. 2º O…