Método Iterativo De Gauss Seidel

I – SME-200 “Métodos Iterativos para solução de Sistemas Lineares” Gauss-Siedel SOR Gradientes Conjugados Prof. Luis Gustavo Nonato Alunos: Rubens Abranches Filho Laura Blanco 5713752 4458450 USP-2012 Neste trabalho serão apresentados e implementados computacionalmente, utilizando o programa Matlab, três métodos iterativos para solução de sistemas lineares: método SOR, método de Gauss-Seidel e método dos Gradientes Conjugados. Com base nos resultados obtidos o método dos…

     e   b=     .   Nessa forma, a matriz A e o vetor coluna b constituem os dados de entrada do problema numérico. A solução, ou dado de saída, é dado pelo vetor coluna x cujas componentes serão aproximadas através de métodos numéricos. Um representação alternativa para o sistema (3.1) consiste na matriz completa do sistema formada pela justaposição das matrizes A e b da equação (3.2):  a1,1 a1,2 . . . a1,n b1    .  a2,1 a2,2 . . . a2,n b2   . [ A|…

valores: 9,79, 4,11 e -13,9. Portanto, do Passo 3, devemos associar à afirmação correta o número 1. Relatório 3 – Solução Numérica de Sistemas de Equações Lineares - parte 1 Do desenvolvimento desta Etapa, compreendemos a extrema necessidade de métodos de análise e de cálculo para os diversos problemas correntes em engenharia. Utilizando da álgebra linear, e de conhecimento nas áreas da física, mais freqüentemente, da mecânica, desenvolvemos as soluções para problemas comuns, mas…

Resolução de Sistemas de Equações Lineares – Métodos Diretos e Iterativos Sistemas de Equações Lineares 4.1 – Introdução Um sistema de equações lineares é definido como um conjunto “m” de equações que contêm “n” incógnitas, geralmente escrito na forma:  a11 .x1  a12 .x2    a1n .xn b1  a .x  a .x    a .x b  21 1 22 2 2n n 2        am1.x1  am 2 .x2    amn .xn bm Sistemas de Equações Lineares Este sistema de equações pode ser escrito em forma matricial como: A.x=B Onde

9,79, 4,11 e -13,9. Portanto, do Passo 3, devemos associar à afirmação correta o número 1. Relatório 3 – Solução Numérica de Sistemas de Equações Lineares - parte 1 Do desenvolvimento desta Etapa, compreendemos a extrema necessidade de métodos de análise e de cálculo para os diversos problemas correntes em engenharia. Utilizando da álgebra linear, e de conhecimento nas áreas da física, mais freqüentemente, da mecânica, desenvolvemos as soluções para problemas comuns, mas…

RESOLUÇÃO DE SISTEMAS LINEARES PELO MÉTODO DE GAUSS SEM PIVOTEAMENTO. Nas mais diversas áreas, sempre há ocasiões onde surgem a necessidade de cálculos com muitas variáveis, como por exemplo, em cálculo de redes elétricas, em cálculos de uma treliça ou na solução de uma equação diferencial. Para a execução dessas tarefas, uma ferramenta amplamente empregada é o uso de sistemas lineares, que nos permitem através da sua solução dar resposta a esses cálculos. Para se…

Departamento de Informática e Estatística Sistema de equações lineares Florianópolis, Maio de 2014. Métodos Diretos e Iterativos para Sistemas de equações lineares Dado o seguinte sistema de 10 equações a). Avalie se este sistema é Mal-Condicionado (pode ser efetuada dentro do algoritmo de Gauss ou de Crout); Definição de Mal-Condicionado Se o número de condicionamento, Cond(A), for considerado muito grande, ou seja:…

operações aritméticas; O desenvolvimento de uma seqüência de operações aritméticas que levem às respostas numéricas desejadas (Desenvolvimento de algoritmos); O uso de computadores para obtenção das respostas numéricas, o que implica em escrever o método numérico como um programa de computador Espera-se, com isso, obter respostas confiáveis para problemas matemáticos. No entanto, não é raro acontecer que os resultados obtidos estejam distantes do que se esperaria obter. 1.1.3 Fontes…

.....6 MÉTODO DE ELIMINAÇÃO DE GAUSS................................................6 MÉTODO DE GAUSS COM PIVOTAMENTO PARCIAL........................7 MÉTODO DE GAUSS COM PIVOTAMENTO.........................................7 MÉTODO DE GAUSS COM PIVOTAMENTO TOTAL............................8 MÉTODO DE GAUSS COM MATRIZ INVERSA.....................................8 REFINAMENTO DE SOLUÇÕES............................................................9 MÉTODO INTERATIVO DE GAUSS – SIEDEL.

quando houver uma infinidade de soluções c) Incompatível: quando o sistema não admite solução. 2.2. Métodos numéricos para resolução de Sistemas de Equações Lineares São divididos em dois grupos: a) Métodos Diretos • produzem uma solução exata (a menos de erros de arredondamento) através da execução de um número finito de operações aritméticas • Exemplo de método direto: Regra de Cramer. Nesse método um sistema n x n o número de operações envolvidas é (n+1).(n!).(n-1) + n. Se um…