Método Iterativo De Gauss Seidel

isso quando não é impossível. Através da aplicação do método numérico de Newton-Raphson para o cálculo de raízes reais, a solução de equações vira uma aplicação computacional, a qual pode ser implementada em softwares de uso extensivo, como MS Excel®. Um outro caso que exigiria alto índice de cálculo, substituições e operações matemáticas é o da solução de sistemas lineares. Através da aplicação de métodos iterativos, como o de Gauss-Seidel, a solução é obtida pela aplicação de cálculos simples

parâmetro a precisão com que será calculado. Após isso, compare o resultado obtido com o o valor de PI do Matlab/Octave e plot, em 2D, o erro relativo e o erro absoluto. 4. Faça uma função que calcule o valor da raiz quadrada de um valor por meio do método Babilônico. Após isso, compare o resultado com o valor obtido pela função sqrt do Matlab/Octave e plot, em 2D, o erro relativo e o erro absoluto. 5. Faça uma função que recebe como parâmetro a matriz A termo independente b do…

calculada para n-1 e para n forem igual ou menor ao fator β, podemos parar o cálculo da mesma. 2 . Zero de funções 2 . 1 Método da secante e método da bissecção Exercício:Escreva um programa para calcular as raízes de uma função f(x). Inicialmente o programa deverá utilizar o método da bissecção até atingir uma precisão de ε = 10^ -3. Posteriormente o programa deverá utilizar o método da secante para se aproximar da solução com uma precisão ε = 10^ -8. Teste o seu programa com os…

Métodos Numéricos: exercícios resolvidos aplicados à Engenharia e outras Ciências Maria Teresa Torres Monteiro com a colaboração de Sara Tribuzi M. N. Morais Universidade do Minho Fevereiro 2012 3 Aos meu alunos, de ontem, de hoje, de sempre... Longo é o caminho ensinado pela teoria. Curto e eficaz, o do exemplo. Séneca. Não se aprende bem a não ser pela própria experiência. Bacon. 4 Prefácio Os Métodos Numéricos têm um papel estrutural, de carácter transversal na formação em…

 4   cos e x  dx 2 z  7 w   3 (01) O estudo da matemática do ponto de vista da computação constitui a chamada Matemática Computacional. A partir do surgimento dos computadores na década dos 40 muitos problemas de métodos numéricos passaram a ser facilmente resolvidos. Depois, o crescimento dos computadores foi mais acentuado e nas últimas duas décadas conseguiu-se uma sensível melhora na exatidão e no tempo de execução das instruções. Mesmo com tudo…

Victor A. D Atividade 1 1) a) A interpolação por funções racionais (R(x) = P(x)/Q(x)) foi mais precisa que outros métodos, por isso foi escolhida. R(x) = (0,00435188592928334146 -6,7854186314648595E-6*X +3,52647162124391176E9*X^2 -6,1089851005611848E-13*X^3) / (1 -0,00304082121360031853*X +3,85220710071455123E-6*X^2 -2,60235066080744377E-9*X^3 +9,88741666595149882E13*X^4 -2,00325589277290523E-16*X^5 +1,69089296968499766E-20*X^6) b) Ajuste de curva polinomial. F(x) = -8176086,33994053…

    (3) ¤ £ a13 a 23 a 33 £  a11 a12 a  21 a 22 [A] = a 31 a 32   a n1 a n 2  ¤ ¤ Nesta representação, a solução direta pode ser obtida fazendo-se: [x] = [A]-1[b] (4) para a qual emprega-se os métodos de inversão de matrizes utilizados em cursos de Álgebra Linear. O cálculo da matriz inversa pode ser feito através da propriedade da matriz identidade: [I] = [A]-1[A] (5) Se os coeficientes da matriz inversa [A]-1 são as…

...... 23 2.4 - Métodos Iterativos de Solução de Equações .............................................................. 25 Ordem de Convergência de um Método Iterativo........................................................ 26 Métodos de Quebra .................................................................................................... 26 Métodos de Ponto Fixo ............................................................................................... 29 Método de Aitken .......

UNIVERSIDADE DO MINHO MÉTODOS NUMÉRICOS ENGENHARIA e GESTÃO INDUSTRIAL EXERCÍCIOS PRÁTICOS Ano lectivo de 2005/2006 Métodos Numéricos - L.E.G.I. Exercícios práticos - CONUM Solução de uma equação não linear Folha 1 1. Calcule um zero da função f (x) = ex − x2 − 2x − 2 com o método da secante. Considere ε1 = ε2 = 0.0001 usando (a) x1 = −1, x2 = 0.25 e nm´x = 10. a Comente: (b) x1 = −1, x2 = 0.25 e nm´x = 30. a Comente: (c) x1 = 2, x2 = 3 e nm´x = 10. a No de…

Método Iterativo de Gauss-Seidel. Usado para resolver sistemas lineares por interações sucessivas. Essa idéia é bem simples e fácil de ser implementada em linguagens de programação. Dado o sistema: a11 X 1 + a12 X 2 + a13 X 3 = b1 a21 X 1 + a22 X 2 + a23 X 3 = b2 a31 X 1 + a32 X 2 + a33 X 3 = b3 Obtêm-se os novos valores: 1 k k X1 = .[b1 − a12 .x2 − a13 .x3 ] a11 X2 = X3 = 1 k .[b2 − a21 .x1k +1 − a23 .x3 ] a22 1 k .[b3 − a31 .x1k +1 − a32 .x2 +1 ] a33 E calcula-se o valor de Δ, a…