Matrizes Inversas

MATRIZES Denomina-se matriz de ordem m por n( mxn) a toda tabela de m.n elementos(números reais ou complexos, funções) dispostos em m linhas e n colunas: A= Podemos representar uma matriz mxn por: A = [aij]mxn ou A= [aij ] TIPOS DE MATRIZES Seja A = [aij ] uma matriz mxn. Esta matriz pode ser de um dos tipos vistos a seguir. 1- Matriz-linha Possui uma única linha 2- Matriz coluna Possui uma única coluna 3- Matriz nula Tem todos os elementos iguais a zero 4- Matriz quadrada Tem o número…

ATIVIDADE: Lista Revisional PROFESSORA: Viviane Teixeira ALUNO (A): ___________________________________ TURMA: ______________ CURSO: Engenharia de Controle e Automação / Elétrica PERÍODO: 1º/2º DATA: 21/09/2015 1) Determine, se existir, a inversa de . 2) Determine a matriz X tal que X – A + B = 0, sendo dados e 3) Calcule det A, sendo: a) A = (aij) uma matriz quadrada de 2ª ordem, com aij = i2 + ij. b) A, a matriz dos coeficientes das incógnitas do sistema na posição em que aparecem.

MATRIZES A .8 Problemas Resolvidos 1) Dadas as matrizes A = Y + 2 2 e B = 12 2 9 x2 + 4 9 53 Calcular y e x de modo que A seja igual a B, isto é : Y + 2 2 e = 12 2 9 x2 + 4 9 53 Pela definição de igualdade de matrizes, deve-se ter : Y + 4 = 12 y = 8 X2 + 4 = 53 X2 = 53 – 4 X2…

antissimétrica, calcule o valor de a + 2b + c. 3) Considere as matrizes determine a Matriz X, sabendo que 4) Se uma matriz A, quadrada de 2ª ordem ÍNVOLUTIVA, isto é (I2 – A).(I2 + A) = 0, determine essa matriz 5) Considere a matriz A = . Verifique que 6) Dadas as matrizes e sendo At = Bt, calcule os valores de x, y, z e t. 7) Verifique se as matrizes A = são inversas ou divisores de zero. 8) Se A, B e A + B são matrizes não singulares e considerando…

Cap´ıtulo 1 Matrizes e Determinantes 1.1 Generalidades Iremos usar K para designar IR conjunto dos n´ umeros reais C conjunto dos n´ umeros complexos. Deste modo, chamaremos n´ umeros ou escalares aos elementos de K. Sejam m e n inteiros positivos. (1.1 a) Defini¸ c˜ ao. Chama-se matriz do tipo m × n sobre K a todo o quadro que se obt´em dispondo mn n´ umeros segundo m linhas e n colunas.    A=   a11 a21 .. . a12 a22 .. . ··· ···…

6 4 5 3 Produto De Uma Matriz Por Outra. Sejam as matrizes A(1,4) e B(4,1): A= ( 4 3 2 5 ) e B= O produto AB é por definição, uma matriz C(1,1) = (C11 ) tal que: C11= 4x6 + 3x4 + 2x5 + 5x3 C11= 24+12+10+15 C11= 61. Assim , C11 é a soma dos produtos , na ordem em que dispostos, dos elementos da matriz-linha A pelos elementos da matriz-coluna B, isto é, C11 é igual à soma dos produtos do 1º elemento de A pelo 1º elemento de B, 2º elemento…

MATRIZES Chama-se matriz de ordem (ou tipo ou tamanho) m × n, com m, n ∈ N ∗ , toda tabela constitu´ por m × n ıda 1 0 6 elementos, dispostos em m linhas e n colunas. Por exemplo, A = 3 2 −1 ´ uma matriz 2 × 3. Cada elemento de e uma matriz ´ indicado por aij onde i ´ a linha a que ele pertence e j, a coluna. e e Exemplo: se A ´ uma matriz 2 × 3, teremos A = e   matriz matriz Classifica¸˜o: ca  matriz matriz a11 a21 a12 a22 a13 a23 ou A = [aij ]2×3 . …

(2,2), (3,1) e etc. Sistema Impossível (SI): ao ser resolvido, não encontraremos soluções possíveis para as incógnitas, por isso esse tipo de sistema é classificado como impossível. O sistema a seguir é impossível. Inversao de matrizes Na álgebra dos números reais, um número n é chamado de inverso de um número m e é indicado por m-1 se, e somente se, m • n = n • m = 1. Assim, é inverso de , pois Todo número real é invertível em relação à multiplicação, ou…

de outras turmas • • Não serão aceitos “plágios” ATPS será dividido em duas partes: bimestre 1 e 2 MÓDULO I Matrizes ALGEBRA LINEAR 1. MATRIZES • • • • • • • • • Definição Matriz Retangular Matriz Coluna Matriz Linha Matriz Quadrada Matriz Diagonal Igualdade de Matrizes Adição de Matrizes Produto de Matrizes ALGEBRA LINEAR - Matrizes 1. • MATRIZES Definição  chama-se matriz de ordem “m” por “n” a um quadro m x n elementos (números, polinômios, funções,…

Contabilidade Nacional Turma C Período: 2º./ 2012 Professor Bruno de Oliveira Cruz 5º. Controle O Objetivo desta lista é o de relembrar conceitos importantes para serem utilizados em Insumo Produto e como realizar operações simples de Matrizes no Excel. 1) Multiplicação de Matrizes Seja a seguinte Matriz: A=237321478 , b=121 e c=111257321 a) Qual a dimensão da matriz A e b? Qual o valor do elemento a13 e do elemento a31? b) Faça a soma da segunda linha elementos da matriz e…