Log 16

LOGARITMO 1 – DEFINIÇÃO log b = x a=b b>0, 0< a  1 Exemplos: 1) Considerando a definição dada, calcular o valor dos logaritmos: a) log 0,01 b) log 2 R: a) – 2 b) 2) Sabendo que log64 = 6, calcule o valor de a. R: a = 2 2 - CONDIÇÕES DE EXISTÊNCIA DOS LOGARITMOS Para que os logaritmos sempre existam, devemos ter: b > 0 Log b = a > 0 e a 1 A este…

𝑓(𝑥) = 3𝑥 2 + 1. Calcule: a) 𝑓(−1) 1 b) 𝑓(2) c) 𝑓(√2) d) 𝑓(1 + √2) 15. Seja 𝑓 uma função com domínio em ℝ definida pela lei 𝑓(𝑥) = (3 + 𝑥). (2 − 𝑥). Calcule: a) 𝑓(0), 𝑓(−2) 𝑒 𝑓(1); b) o(s) valor(es) de 𝑥 tal que 𝑓(𝑥) = −14. 2 𝑡−1 16. Uma função definida por 𝑓(𝑡) = 2𝑡+1 tem imagem 𝐼𝑚 = {−3, −1,1,3,5}. Qual é o domínio de 𝑓? 17. Considerando 𝑓 e 𝑔 funções com domínio em ℝ dadas por 𝑓(𝑥) = 3𝑥 2 − 𝑥 + 5 e 𝑔(𝑥) = −2𝑥 + 9, faça o que se pede: a) Qual é o valor de 𝑓(0)+𝑔(−1)

as potências: a) -[pic] RESPOSTA = - 16 b) [pic] RESPOSTA = + 16 c) [pic] RESPOSTA = (4/3)2 = 16⁄9 d) [pic] RESPOSTA = (-8) -4/3 = (1/8) 4/3 = 1/8 4/3 = 1/3 √ 8 4 = 16 e) [pic] FALTOU 2. Simplifique as expressões abaixo: [pic] RESPOSTA: 2x 4x+1 2 x 22(x+1) 2 — × —— = —— ×—— = —— = 2 x + 2x + 2 + 3x – 6 8-x 16 3/2 2 -3x 2 4.3/2 …

simplesmente log b, para representar o logaritmo log10 b. Para todos os exercícios deste trabalho será fundamental uma calculadora para a realização dos cálculos. Propriedades operatórias dos logaritmos 1º propriedade: Logaritmo do produto loga (b.c) = logab + logaC Em uma mesma base, o logaritmo do produto de dois ou mais números reais e positivos é igual à soma dos logaritmos de cada fator do produto. Exemplo: log 14 = log (2.7) = log 2 + log 7 log 27 = log (3.3.3) = log…

− = 1 ∴ V (1,1). 2a 4a Gráfico: Estudo de sinais: y > 0 , ∀ x . Imagem da função: Im = { y ∈R | y ≥ 1}= [1, + ∞ ).  a= 1  b ) f (x ) = x − 2 x − 3  b = − 2  c = −3  2 Raízes: x 2 − 2 x − 3 = 0 ∆ = (− 2)2 − 4 ⋅1⋅ (− 3 ) = 16 > 0 (duas raízes reais e distintas) x= 2± 4 ⇒ x = − 1 ou x = 3 . 2 4 b ∆ Vértice: x v = − =1 e y v = − = − 4 ∴ V (1, − 4 ). 2a 4a Gráfico:  y > 0 se x < − 1 ou x > 3  Estudo de sinais:  y = 0 se x…

Definição: log b a = c Û bc = a, com a > 0 e 1 b>0. Onde a é o logaritmando ou antilogarítmo, b é a base e c é o logaritmo. Exemplo 1: log6 36 = x Û 6x = 36 Û 62 = 6xÛ x = 2 Exemplo 2: O domínio da função f(x) = log3 (x ? 5) é restrito pela sua condição de existência. A base (3) já é positiva e diferente de 1, devemos então ver a restrição imposta ao logaritmando, oou seja: x ? 5 > 0 -> x > 5, assim: D = {x Î R| x > 5} Conseqüências da definição: o …

justifica uma função. 14. Marque o que NÃO é função. 15. Marque a função abaixo. INTRODUÇÃO ÀS FUNÇÕES 3 C. -3 D. -5 E. 7 20. Dada a função A  B : f ( x)  3x  1 , calculando A. B. C. D. E. 12 C 2 3 4 5 6 13 C 14 E 15 C 16 B 17 D 18 E 19 D 20 A 1 f   , obtemos:  3 16. (PUC) Qual das relações de A   ,2 em 1 B  3,4,5,dadas abaixo, é uma função? 21. Dada a função A  B : f ( x)  3x  1 , 17. (UFRGS) O gráfico abaixo que representa uma função é: calculando A. B. C. D.…

LISTA DE EXERCÍCIOS – LOGARITMOS ALUNO: wesley thales PARTE 1 01 - (UEPG PR/2008/Janeiro) A respeito da função real definida por f ( x ) = log(3x − 5) , assinale o que for correto. 01. f (2) = 1 02. f (35) = 2 04. f (3) = 2 log 2 08. f (10) − f (15) = log 5 8 02 - (UEM PR/2007/Julho) Para a função f de uma variável real definida por f ( x ) = a log10 ( x − b) , em que a e b são números reais, a ≠ 0 e x > b , sabe-se que f (3) = 0 e f (102) = −6 . Sobre o exposto, é…

=> 42 = x => x=16 Como x=16 satisfaz as condições de existência, então o conjunto solução é S={16}. 3) Resolva o sistema: Resolução: condições de existência: x>0 e y>0 Da primeira equação temos: log x+log y=7 => log y = 7-log x Substituindo log y na segunda equação temos: 3.log x – 2.(7-log x)=1 => 3.log x-14+2.log x = 1 => 5.log x = 15 => => log x =3 => x=103 Substituindo x= 103 em log y = 7-log x temos: log y = 7- log 103 => …

encial.aspx Imagem2. Representação de uma função decrescente, pois a medida que x aumenta y diminui. Fonte:http://www.matematicadidatica.com.br/FuncaoExpon encial.aspx Exercícios 1. Resolva as seguintes equações: a) b) c) d) x 3 4x 2x 5x = 81 = 16 = 64 = 3125 x 3 Resoluções - 3 = 3 4x = 42 2x = 25 5x = 5 5 x=3 x=2 x=5 x=5 2. A evolução prevista para a população de uma cidade é dada por P = 125000 x (1,12) t , 20 em que t é o número de anos decorridos após o final de 2003. a)Qual…