log

Calcule: (a) log2 16 (b) log3 81 (c) log5 125 (d) log6 1296 (e) log12 1728 (f) log2 4096 (g) log28 1 √ 1 (j) log 100 (k) log2 1024 (l) logπ π (m) log4 16 (n) log3 (h) log5 625 (i) log2 2 9 1 1 (q) log7 (r) log125 5 (s) log 1 32 (t) log9 (u) log27 81 (o) log81 3 (p) log 1 8 2 2 7 27 √ (v) log√8 32 Exercício 2. Usando apenas que log 2 = 0, 30, log 3 = 0, 47 e log 5 = 0, 69, calcule: √ 2 3 (a) log 4 (b) log (c) log 12 (d) log 25 (e) log 2 (f) log 0.5 (g) log (h) log 20 5 2 10 (n) log 10 (o) log2 5 (i) log2 3 (j) log 20+log 40+log 1600 (k) log 30 (l) log 32 (m) log 9 √ √ 32 (p) log 30+log 90 (q) log 5 (r) log 15 (s) log3 5 (t) log 50−log 250 (u) log (v) log 6 15 Exercício 3. Usando apenas que log 20 = 1, 30, log 30 = 1, 47 e log 60 = 1, 79, calcule: (a) log 4 + log 5 (b) log 5 + log 6 (c) log 150 − log 5 (d) log 120 − log 6 (e) log 5 + log 12 (f) log 180 − log 9 (g) log 16 + 2 log 5 (h) log 600 − log 30 (i) 2 log 15 + log 4 (j) log 1800 − log 60 (k) log 225 + 2 log 4 (l) log 1200 − log 20 (m) log 15 + log 40 (n) log 1800 − log 30 (o) log 20 + log 45 (p) log 6000 − log 30 2. T ESTES DE V ESTIBULARES Exercício 4 (UEL). Supondo que exista, o logaritmo de a na base b é: (a) o número ao qual se eleva a para se obter b (b) o número ao qual se eleva b para se obter a (c) a potência de base b e expoente a (d) a potência de base a e expoente b (e) a potência de base 10 e expoente a b Exercício 5 (FUVEST). Se log2 b − log2 a = 5, o quociente vale: a (a) 10 (b) 25 (c) 32 (d) 64…

que: log 5 x + log 5 2 = 2 : 2) Calcule o valor dos logaritmos: a) log 6 36 = d) log 5 0,000064 = b) log 1 2 2 = e) log 49 3 7 = c) log 2 3 64 = f) log 2 0,25 = 4 3) Resolva as equações: x +3 =1 x −1 b) log 3 x = 4 log 1 ( x −1) = −2 a) log 3 c) 3 1 =2 9 e) log x 16 = −2 d) log x 4) Determine o conjunto solução da equação: log 12 ( x 2 − x) = 1 . 5) Sabendo-se que: log x a = 8, log x b = 2 e log x c = 1 , calcular: a3 a) log x 2 4 b ⋅c b)…

Função do 2° grau, Função Exponencial e Função Logarítmica) Função do 1° Grau: 1. Quais dos diagramas a seguir se encaixa na definição de função de A em B, onde A={a,b,c} e B={1,2,3}. Justifique. 2. Dado o esquema abaixo, representando uma função de "A" em "B", determine: a) O Domínio: b) A imagem c) f(5) d) f(12) 3. Dada a função f:R→R definida por: determinar: f(0), f(-4), f(2) e f(10). 4. Obtenha a equação da reta que passa pelo ponto (-4, 5) e tem coeficiente…

b) coeficiente angular: a  3 ; coeficiente linear: b   4 ; raiz: x  4   y  0 se x  3  4 Estudo de sinais:  y  0 se x  . 3   y  0 se x  4 3  Gráfico: 4 . 3 2 c) coeficiente angular: a   2 ; coeficiente linear: b  8 ; raiz: x  4 .  y  0 se x  4  Estudo de sinais:  y  0 se x  4 .  y  0 se x  4  Gráfico: d) coeficiente angular: a   1 ; coeficiente linear: b   3 ; raiz: x   6 . 2  y  0 se x   6  Estudo de sinais:  y  0 se x   6 .  y …

simplesmente log b, para representar o logaritmo log10 b. Para todos os exercícios deste trabalho será fundamental uma calculadora para a realização dos cálculos. Propriedades operatórias dos logaritmos 1º propriedade: Logaritmo do produto loga (b.c) = logab + logaC Em uma mesma base, o logaritmo do produto de dois ou mais números reais e positivos é igual à soma dos logaritmos de cada fator do produto. Exemplo: log 14 = log (2.7) = log 2 + log 7 log 27 = log (3.3.3) = log…

MATEMÁTICA LOGARITMOS E.2) Calcule o valor de log3 2 , sabendo que e log10 3 = 0, 477 . 1. DEFINIÇÃO log10 2 = 0, 301 Dados a, b ∈ R+* e a ≠ 1 . Resolução: Mudando o logaritmo para a base 10, temos: loga b = x ↔ ax = b 2. ELEMENTOS log3 2 = 2.6. Antilogaritmo e Cologaritmo Define-se como antilog de x na base a como o logaritmando do logaritmo de b na base a, ou seja, loga b = x ⇔ antiloga x = b . Define-se como cologaritmo de b na base a como o oposto do logaritmo de b na base…

x log b a = x ⇔ b = a Onde: a → logaritmando ou antilogaritmo b → base x → logaritmo Exemplo: Determine: a) log 2 8 Resolução: Representando por x o valor procurado, temos: x x 3 log 2 8 = x ⇔ 2 = 8 ⇔ 2 = 2 ⇔ x = 3 Portanto, log 2 8 = 3 b) log 3 9 Resolução: Representando por x o valor procurado, temos: x x 2 log 3 9 = x ⇔ 3 = 9 ⇔ 3 = 3 ⇔ x = 2 Portanto, log 3 9 = 2 APLICAÇÕES 01. Calcule: a) log 2 16 b) log 3 243 c) log 7 (1/49) d) log 10 1000 e) log 2 2 …

Res_TC3_1A_MAT_Rose_2011 28/02/11 16:11 Página I GABARITO DO TC 3 – 1a. Série do Ensino Médio Para 0 ≤ x ≤ 2π, temos: MATEMÁTICA { π 7π V = x ∈ ‫ | ޒ‬0 ≤ x ≤ –– ou ––– ≤ x ≤ 2π 4 4 FRENTE 1 MÓDULO 33 INEQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS ͙ළළ2 1) sen x ≥ ––– 2 4) I) Ά { Ά 1 cos x ≥ –– 2 ⇒ 0 ≤ x ≤ 2π { Para 0 ≤ x ≤ 2π, temos: π 3π V = x ∈ ‫ ≤ –– ͉ ޒ‬x ≤ ––– 4 4 Ά · Ά } 1 sen x ≥ –– 2 1 ⇒V=V ʝV ⇒ cos x ≥ –– 1 2 2 0 ≤ x ≤ 2π { π π ⇒ V = x ∈ ‫ ≤ –– | ޒ‬x ≤ ––– 6 3 ͙ළළ3 2) tg x ≥ ––– 3 …

CONJUNTOS. 1. A representação correta do A  x   /  4  x  2 é: a) b) c) d) conjunto  3,2,1,1,2  4,3,2,1,0,1,2  3,2,1,0,1  3,2,1,0,1,2 e) n.d.a. 2. Dê o conjunto A  B , sabendo que A  x  z /  1  x  3 e B  x  Z / 2  x  5. A=.............................................................. A. B. C. D. E. {3} {-1,0,1,2} {3,4,5} {0} {4,5} 3. Sendo A  x  Z /  2  x  5 e B  0,1,3, determine o conjunto que representa A – B : A. B. …

01) ( UEPG ) Dada a equação 32x – 4.3x + 3 = 0, assinale o que for correto. 01. A soma entre suas raízes é 4 e o produto é 3. 02. A soma entre suas raízes é nula. 04. Se s é a soma entre suas raízes, então 10s = 10 08. Se p é o produto entre suas raízes, então 3p = 1 16. O produto entre suas raízes é um número ímpar 02) ( UFSM ) Num raio de x km, marcado a partir de uma escola de periferia, o Sr. Jones constatou que o número de famílias que recebem menos de 4 salários mínimos é…