logaritmos
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Lista 11) Encontrar um numero x > 0 tal que: log 5 x + log 5 2 = 2 :
2) Calcule o valor dos logaritmos:
a) log 6 36 =
d) log 5 0,000064 =
b) log 1 2 2 =
e) log 49 3 7 =
c) log 2 3 64 =
f) log 2 0,25 =
4
3) Resolva as equações: x +3
=1
x −1
b) log 3 x = 4 log 1 ( x −1) = −2
a) log 3
c)
3
1
=2
9
e) log x 16 = −2
d) log x
4) Determine o conjunto solução da equação: log 12 ( x 2 − x) = 1 .
5) Sabendo-se que: log x a = 8, log x b = 2 e log x c = 1 , calcular: a3 a) log x 2 4 b ⋅c
b) log x
3
ab c 6) Sendo log 2 = x e log 3 = y , calcular:
a) log 24
b) log 9 8
7) Calcule o valor:
512
=
64
49 ⋅ 343
d) log 7
7
a) log 3 (3 ⋅ 81) =
b) log 2
c) log 2 (2 ⋅ 4 ⋅ 8 ⋅ 64) =
8) Sendo log 2 = 0,3; log 3 = 0,4 e log 5 = 0,7, calcule:
a) log 2 50
b) log 3 45
c) log 9 2
d) log 8 600
e) log 5 3
f) log 6 15
9) O resultado da equação log3 (2x + 1) – log3 (5x -3) = -1 é:
a) 12
b) 10
c) 8
d) -6
e) 4
Gabarito:
1) 12,5
b) −
2) a) 2
3) a){3}
3
4
c) 2
d) -6
e)
1
6
f) -2
1
3
1
4
b){81} c){10} d) e)
4) {-3; 4}
5) a) 16
b)
7
3
6) a) 3 x + y
7) a) 5
8) a)
b)
4 y + 3x
2
b) 12
17
3
b)
15
4
c) 3
c)
3
8
d) 4
d)3
e)
4
7
f)
11
7
9) D
Lista 2
01) Determine o valor de:
3
a) E = log 2 64 − log 8 1 + log 4
3
b) E = log 10 0,001 − 3
log 3 3 3
27
64
− log 4 ( log 3 81)
b) E = log10 4 1000 − 3 log3 4 − log 4 (16) + log 7 7 2
02) Se log10(2x - 5) = 0, então x vale:
a) 5.
b) 4.
c) 3.
d) 7/3.
e) 5/2.
03) Calcule os seguintes logaritmos:
a)
d)
log 25 625
4
log 1 243
3
b)
log 2 0, 25
3
e) log 1 64 16
4
04) Se log10 123 = 2,09, o valor de log10 1,23 é:
a) 0,0209
b) 0,09
c) 0,209
d) 1,09
e) 1,209
c)
log 1 3 16
2
f) log 3
3
27
05) Se log 2 = a e log 3 = b, escrevendo log
a) 2a + b
b) 2a - b
c)