log

Exercícios: Logaritmos
Prof. André Augusto
1.

C ÁLCULO DE L OGARITMOS

Exercício 1. Calcule:
(a) log2 16

(b) log3 81 (c) log5 125 (d) log6 1296 (e) log12 1728 (f) log2 4096 (g) log28 1
√
1
(j) log 100
(k) log2 1024
(l) logπ π
(m) log4 16
(n) log3
(h) log5 625
(i) log2 2
9
1
1
(q) log7
(r) log125 5
(s) log 1 32
(t) log9
(u) log27 81
(o) log81 3
(p) log 1 8
2
2
7
27
√
(v) log√8 32
Exercício 2. Usando apenas que log 2 = 0, 30, log 3 = 0, 47 e log 5 = 0, 69, calcule:
√
2
3
(a) log 4 (b) log
(c) log 12 (d) log 25 (e) log 2 (f) log 0.5 (g) log
(h) log 20
5
2
10
(n) log 10 (o) log2 5
(i) log2 3 (j) log 20+log 40+log 1600 (k) log 30 (l) log 32 (m) log
9
√
√
32
(p) log 30+log 90 (q) log 5 (r) log 15 (s) log3 5 (t) log 50−log 250 (u) log
(v) log 6
15
Exercício 3. Usando apenas que log 20 = 1, 30, log 30 = 1, 47 e log 60 = 1, 79, calcule:
(a) log 4 + log 5 (b) log 5 + log 6 (c) log 150 − log 5 (d) log 120 − log 6
(e) log 5 + log 12 (f) log 180 − log 9 (g) log 16 + 2 log 5 (h) log 600 − log 30
(i) 2 log 15 + log 4 (j) log 1800 − log 60 (k) log 225 + 2 log 4 (l) log 1200 − log 20
(m) log 15 + log 40 (n) log 1800 − log 30 (o) log 20 + log 45 (p) log 6000 − log 30

2.

T ESTES DE V ESTIBULARES

Exercício 4 (UEL). Supondo que exista, o logaritmo de a na base b é:
(a) o número ao qual se eleva a para se obter b
(b) o número ao qual se eleva b para se obter a
(c) a potência de base b e expoente a
(d) a potência de base a e expoente b
(e) a potência de base 10 e expoente a b Exercício 5 (FUVEST). Se log2 b − log2 a = 5, o quociente vale: a (a) 10 (b) 25 (c) 32 (d) 64 (e) 128
Exercício 6 (FEI). Se log 2 = a e log 3 = b, escrevendo log
(a) 2a + b

(b) 2a − b

(c) 2ab

(d)

2a b 32
27

em função de a e b obtemos:

(e) 5a − 3b

Exercício 7 (ENEM). A Escala de Magnitude de Momento (abreviada como MMS e denotada como MW ), introduzida em 1979 por Thomas Haks e Hiroo Kanamori, substituiu a Escala de Richter para medir a magnitude dos terremotos em termos de energia liberada. Menos