10 Teste 5 12 13 V1

VERSÃO 1

Cotações:

Parte I
Questão
1.
2.
3.
4.
5.
Total
Cotação
10
10
10
10
10
50
1. 1.
1.2.
1. 3.
1. 4.
1.5.
1.6.
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.1.
2.4.2.
2.5.
2.6.
2.7.
3.1.
3.2.
3.3.
Total
14
15
10
10
10
15
10
10
10
12
12
15
10
15
10
12
10
150

Parte I
1. Considere um quadrado [ABCD] cujo lado mede 4 centímetros.

O ponto P desloca-se ao longo dos segmentos [BC] e [CD], partindo de B para D. Seja d a distância do ponto A a P em função do ângulo de amplitude x.
Escolha a representação gráfica da função d.
[A]

[B]

[C]

[D]

2. Num referencial o.n. são dados pontos A(1,2), B(-1,3) e C(4,7). Uma equação vetorial da reta que passa por A e é paralela a BC é:
[A]
[B]
[C]
[D]

3. Observe o quadro de variação:

Das proposições:
I. é uma função par.
II. .
III. é mínimo absoluto da função.

São verdadeiras:
[A] I e II.
[B] Apenas III.

[C] II e III.
[D] I, II e III.

4. A área da intersecção da esfera com o plano de equação é:
[A]
[B]
[C]
[D]

5. Qual das seguintes condições define o conjunto de pontos do plano representado a sombreado na figura ao lado?

[A]
[B]
[C]
[D]

Parte II
1. Num referencial o.n. está representada uma peça de madeira assente no plano , constituída por um paralelepípedo e um cubo como mostra a figura.
A face [ABCD] está contida no plano ;
O ponto D tem de coordenadas (3,0,4); .
1.1. Indique as coordenadas dos vértices do paralelepípedo [ABEODCFG].
1.2. Escreva uma equação do plano mediador de [AF].
1.3. Indique a posição relativa das retas AE e GF.
1.4. Escreva uma equação vetorial da reta paralela a DE que passa por B.
1.5. Defina através de uma condição [CF].
1.6. Sabendo que H é o ponto médio de [DC], calcule o volume da peça de madeira formada pelo cubo e pelo paralelepípedo.

2. Considere a função, definida graficamente ao lado. Com base na observação do gráfico:

2.1. Indique o domínio e o contradomínio.
2.2. Identifique os zeros.
2.3. Indique as abcissas dos pontos de