Programação operacional

Problema de Transporte

Considerações Gerais:
Envolve o planejamento na distribuição de bens e serviços a partir de diversas fontes para diversos destinos.
Pode ser formulado e resolvido segundo padrões gerais da Programação Linear.
Algoritmo específico de resolução de Problema de Transporte facilita o cálculo.

Função Objetivo: minimizar custos de transporte

Situação do problema:
Existem n fontes (ou origens) dos quais será possível despachar mercadorias. Ex.: Fábricas de produtoras.
Existem m destinações para as mercadorias. Ex.: Armazéns de Distribuição.
É conhecido tanto a capacidade (ou disponibilidade) das fontes como as necessidades (demanda) das destinações.
É conhecido cada um dos custos Cij, de se enviar uma unidade de mercadorias da fonte i para o destino j.
Deseja-se saber quanto será enviado de cada fonte para cada destinação, de forma que o custo total de transporte de mercadorias seja o mínimo possível.

Problema de transporte  apresentado na forma de uma matriz conhecida como MATRI Z DE TRANSPORTE.

MATRIZ DE TRANSPORTE GENERALIZADA: Destinos j
Origens i
D1
D2
...
Dm
Capacidade
O1
C11
C12

C1m c1 O2
C21
C22

C2m c2 ...
...
...
...
...
...
On
Cn1
Cn2
...
Cnm cn Demanda d1 d2
...
dm ci
dj

Sendo:

Oi = designação da origem i (i=1, 2, ..., n);
Dj = designação do destino j (j = 1, 2, ..., m);
Cij = custo de envio de uma unidade de mercadoria da fonte i à destinação j; ci = capacidade da origem i; dj = demanda da destinação j;
Células: cruzamento da origem i com a destinação j;
Xij = quantidade de mercadoria enviada da origem para o destino (incógnita).

Resolvido o problema de transporte, cada célula apresentará uma quantidade de Xij que representa o total de mercadorias enviadas da origem i para a destinação j.

Função Objetivo:
Busca-se determinar valores de Xij , tal que o custo total de