Programação Linear na Pesquisa Operacional

Programação Linear
A Programação Linear é um dos mais importantes instrumentos do campo da Pesquisa Operacional, área que fornece um conjunto de procedimentos voltados para resolver problemas que envolvem a escassez de recursos. As empresas utilizam recurss pra produzir bens e serviços, por isso ao buscar o melhor resultado deve otimizar a alocação destes recursos levando em conta as limitações ou restrições. Essas limitações podem se referir ao montante ou à forma de ditribuição desses recursos, problemas como estes são passíveis de solução empregando a PL.
A Programação Linear foi desenvolvida após a Segunda Guerra Mundial, pelo Kolmozorov, com o objetivo de resolver problemas de logísticas militares. A Primeira aplicação de PL foi feita em 1945 em um problema referente à composição de uma mistura. Porém o grande marco nos estudos de PL ocorreu em 1947, com o desenvolvimento pelo matemático Dantzig do “método simplex”. O rápido avanço dos computadores fez com que a Programação Linear passasse a ser utilizada como ferramenta de gestão empresarial.
Os problemas de PL apresentam três elementos fundamentais. O raciocínio empregado, a identificaçnao dos elementos e resolução do exemplo, é válido para os problemas de PL em geral. O primeiro elemento fundamental a ser identificado são as variáveis de decisão, refere-se as decisões a serem tomadas visando a solução, como exemplo a quantidade de produtos x e produtos z a serem produzidos para que o lucro seja maximizado. O segundo elemento a ser definido é a função-objetivo, que é uma expressão matemática na qual relacionamos as variáveis de decisão e o objetivo a ser atingido. Exemplo, objetivo é maximizar a margem de contribuiçnao total, produzindo o melhor mix possível de cadeiras (C) e messas (M). Os produtos tem margem de contribuição unitárias de $10 e $8 respectivamente. Assim a função-objetivo do problema é expressa: Maximizar MCT = 10 C + 8 M. As restrições são o terceiro elemento fundamental do problemas