Lista de Log

Lista 27. Simulado para a prova mensal.
1. (G1 - cftmg 2012) A solução, em ℝ, da equação 62x − 4.6 x = 0 é
a) 0.
b) 1.
c) log4 6.
d) log6 4.
2. (Ufpr 2012) Para se calcular a intensidade luminosa L, medida em lumens, a uma profundidade de x centímetros num determinado lago, utiliza-se a lei de Beer-Lambert, dada pela seguinte fórmula:
 L  log   = −0,08x
 15 

Qual a intensidade luminosa L a uma profundidade de 12,5 cm?
a) 150 lumens.
b) 15 lumens.
c) 10 lumens.
d) 1,5 lumens.
e) 1 lúmen.
3. (Pucmg 2006) De acordo com pesquisa feita na última década do século XX, a expectativa de vida em certa região é dada, em anos, pela função E(t) = 12 (150 log t 491), sendo t o ano de nascimento da pessoa. Considerando-se log 2000 = 3,32, uma pessoa dessa região, que tenha nascido no ano 2000, tem expectativa de viver:
a) 68 anos
b) 76 anos
c) 84 anos
d) 92 anos
4. (G1 - ifpe 2012) Nas aplicações financeiras feitas nos bancos são utilizados os juros compostos. A expressão para o cálculo é CF = CO (1 + i)T em que CF é o montante,
CO é o capital, i é a taxa e T o tempo da aplicação. Como CF depende de T, conhecidos CO e i, temos uma aplicação do estudo de função exponencial. Um professor, ao deixar de trabalhar em uma instituição de ensino, recebeu uma indenização no valor de R$ 20.000,00. Ele fez uma aplicação financeira a uma taxa mensal (i) de 8%. Após T meses, esse professor recebeu um montante de R$
43.200,00. Qual foi o tempo T que o dinheiro ficou aplicado?
Obs.: Use log (1,08) = 0,03 e log (2,16) = 0,33
a) 10
b) 11
c) 12
d) 13
e) 14
5. (Ufpr 2012) Uma quantia inicial de R$ 1.000,00 foi investida em uma aplicação financeira que rende juros de 6%, compostos anualmente. Qual é, aproximadamente, o tempo necessário para que essa quantia dobre? (Use log2 (1,06) ≈ 0,084.)

6. (Espm 2011) Sendo log 2 = a e log 3 = b, o valor do log9 160 é igual a:
4a + b
a)
2
4a + 1
b)
2b
2a + 3b
c)
2
4b + 2
d)
a a +1
e)
3b
7. (Fgv