lista de exercícios

Função do 2° grau, Função Exponencial e Função Logarítmica) Função do 1° Grau: 1. Quais dos diagramas a seguir se encaixa na definição de função de A em B, onde A={a,b,c} e B={1,2,3}. Justifique. 2. Dado o esquema abaixo, representando uma função de "A" em "B", determine: a) O Domínio: b) A imagem c) f(5) d) f(12) 3. Dada a função f:R→R definida por: determinar: f(0), f(-4), f(2) e f(10). 4. Obtenha a equação da reta que passa pelo ponto (-4, 5) e tem coeficiente angular igual a -2. 5. Construa o gráfico de cada uma das seguintes funções: a) y = x b) y = 2x + 2 c) y = -2x 6. Se uma função do primeiro grau é da forma f(x) = ax + b tal que b = -11 e f(3) = 7, obtenha o valor da constante a. 7. A função f é definida por f(x) = ax + b. Sabe-se que f(-1) = 3 e f(3) = 1, então pode-se afirmar que f(1) é igual a: 8. Por definição, zero de uma função é o ponto do domínio de f onde a função se anula. Dadas as quatro funções: f(x) = 3x - 8, g(x) = 2x + 6, h(x) = x - 1 e i(x) = 15x - 30 Ache o zero de cada função. 9. Obter a função f(x) = ax + b tal que f(-3) = 9 e f(5) = -7. Obtenha f(1) e o zero desta função. 10. (EDSON QUEIROZ - CE) O gráfico abaixo representa a função de ℝ em ℝ dada por f(x) = ax + b. De acordo com o gráfico abaixo, conclui-se que: a) b) c) d) e) a a a a a < < > > > 0 0 0 0 o e e e e e b b b b b >0 0 2 𝑥 − 1 + 3(𝑥 + 1) e) −2 < 3𝑥 − 1 < 4…

Calcule: (a) log2 16 (b) log3 81 (c) log5 125 (d) log6 1296 (e) log12 1728 (f) log2 4096 (g) log28 1 √ 1 (j) log 100 (k) log2 1024 (l) logπ π (m) log4 16 (n) log3 (h) log5 625 (i) log2 2 9 1 1 (q) log7 (r) log125 5 (s) log 1 32 (t) log9 (u) log27 81 (o) log81 3 (p) log 1 8 2 2 7 27 √ (v) log√8 32 Exercício 2. Usando apenas que log 2 = 0, 30, log 3 = 0, 47 e log 5 = 0, 69, calcule: √ 2 3 (a) log 4 (b) log (c) log 12 (d) log 25 (e) log 2 (f) log 0.5 (g) log (h) log 20 5 2 10 (n) log 10…

MATEMÁTICA LOGARITMOS E.2) Calcule o valor de log3 2 , sabendo que e log10 3 = 0, 477 . 1. DEFINIÇÃO log10 2 = 0, 301 Dados a, b ∈ R+* e a ≠ 1 . Resolução: Mudando o logaritmo para a base 10, temos: loga b = x ↔ ax = b 2. ELEMENTOS log3 2 = 2.6. Antilogaritmo e Cologaritmo Define-se como antilog de x na base a como o logaritmando do logaritmo de b na base a, ou seja, loga b = x ⇔ antiloga x = b . Define-se como cologaritmo de b na base a como o oposto do logaritmo de b na base…

c ) ac seja igual a b. P2: b loga b  loga c  loga   c P3: loga bn  n  loga b , b > 0 loga b  c  ac  b Em outras palavras, “logaritmo” é o expoente ao qual devemos elevar a base “a” para resultar em “b”. Exemplo: Qual o valor de log2 16 ? Resolução: log2 16  x  2 x  16  2 x  24  log2 16  4 Observação: A propriedade P3 só poderá ser aplicada se a base “b” for positiva. Exemplo: EXERCÍCIOS – SÉRIE AULA 1) (USC-RS) O valor de log…

x log b a = x ⇔ b = a Onde: a → logaritmando ou antilogaritmo b → base x → logaritmo Exemplo: Determine: a) log 2 8 Resolução: Representando por x o valor procurado, temos: x x 3 log 2 8 = x ⇔ 2 = 8 ⇔ 2 = 2 ⇔ x = 3 Portanto, log 2 8 = 3 b) log 3 9 Resolução: Representando por x o valor procurado, temos: x x 2 log 3 9 = x ⇔ 3 = 9 ⇔ 3 = 3 ⇔ x = 2 Portanto, log 3 9 = 2 APLICAÇÕES 01. Calcule: a) log 2 16 b) log 3 243 c) log 7 (1/49) d) log 10 1000 e) log 2 2 …

Exemplos Resolvidos 1 o exemplo: Determinar o valor de 32 Fazendo 32 = β , podemos aplicar a definição:= 32. Passamos a ter uma equação exponencial, com resolução conhecida: (2 –2 ) β = 2 5 2 –2 β = 2 5 – 2 β = 5 = 2 o exemplo: Determinar o valor de log 3 . Fazendo log 3 = , podemos aplicar a definição de logaritmo: = . Agora é só resolver essa equação exponencial: Determinar o valor dePelo uso das propriedades das potências,…

simplesmente log b, para representar o logaritmo log10 b. Para todos os exercícios deste trabalho será fundamental uma calculadora para a realização dos cálculos. Propriedades operatórias dos logaritmos 1º propriedade: Logaritmo do produto loga (b.c) = logab + logaC Em uma mesma base, o logaritmo do produto de dois ou mais números reais e positivos é igual à soma dos logaritmos de cada fator do produto. Exemplo: log 14 = log (2.7) = log 2 + log 7 log 27 = log (3.3.3) = log…

deve ter para se obter o logaritmando. log b a = x → x b = a Onde: • a → logaritmando • b → base • x → logaritmo Exemplo: log 2 8 = 3 → 23 = 8 Quando a base é igual a 10, não é necessário escrevê-la. log5 = log10 5 Condições de existência log b a= x • b> 0 e b≠1 ◦ A base deve ser maior que 0 (zero) e diferente de 1 (um), porque 1 elevado a qualquer número é sempre 1. • a> 0 ◦ O logaritmando deve ser maior que 0 (zero),…

------------------------------------------------- Propriedades gerais dos logaritmos Com o uso deste conceito fundamental da Matemática, é possível demonstrar várias propriedades dos Logaritmos naturais (o que não será feito aqui), para números reais positivos x e y e para qualquer número real k, desde que tenham sentido as expressões matemáticas: Propriedades básicas dos logaritmos naturais 1. Ln(1)=0 2. Ln(x.y)=Ln(x)+Ln(y) 3. Ln(xk)=k.Ln(x) 4. Ln(x/y)=Ln(x)-Ln(y)…

01) ( UEPG ) Dada a equação 32x – 4.3x + 3 = 0, assinale o que for correto. 01. A soma entre suas raízes é 4 e o produto é 3. 02. A soma entre suas raízes é nula. 04. Se s é a soma entre suas raízes, então 10s = 10 08. Se p é o produto entre suas raízes, então 3p = 1 16. O produto entre suas raízes é um número ímpar 02) ( UFSM ) Num raio de x km, marcado a partir de uma escola de periferia, o Sr. Jones constatou que o número de famílias que recebem menos de 4 salários mínimos é…