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Logaritmos - Exemplos Resolvidos 1 o exemplo:
Determinar o valor de 32 Fazendo 32 = β , podemos aplicar a definição:= 32. Passamos a ter uma equação exponencial, com resolução conhecida: (2 –2
)
β = 2
5
2 –2 β = 2
5
– 2 β = 5 =
2
o exemplo: Determinar o valor de log
3
. Fazendo log
3
= , podemos aplicar a definição de logaritmo: = . Agora é só resolver essa equação exponencial: Determinar o valor dePelo uso das propriedades das potências, temos:Usando as decorrências da definição de logaritmos, temos: = 2 . 5 = 10.
Obs.– A base 10 aparecerá com muita freqüência no estudo dos logaritmos, assim indicaremoslog
10
x simplesmente por log x.
Exercícios Resolvidos
01. Calcular, usando a definição de logaritmo:a) b) c)
Resolução

a)b)

c)
02. UFRNO valor da expressão log
2
64 – log
3
27 é igual a:a) 3 b) 13 c) 17 d) 31 e) 37
Resolução: Resposta:
A
03. (ITA-SP)log
2
16 – log
4
32 é igual a:a) b) c) d) 4 e) 1
Resolução

Resposta:
B
04. (UCS-RS)O valor de é:a) 1 b) – 3 c) 3 d) –1 e)
Resolução

Resposta:
D

05. (Uneb-BA). O número real x, tal que log x .
, é:a) b) c) d) e)
Resolução

Resposta:
A
06. Calcular:a) b)
Resolução
a)b) log
2
2 + log
10
1 + =1 + 0 + = 1 + 0 + 45 = 46
Exercícios Resolvidos 01. (PUC-RS) O conjunto solução da equação log x (10 + 3x) = 2, em lR, é :a) b) {– 2} c) {5} d) {– 2, 5} e) {– 5, 2}
Resolução
Condições de existência: x > 0 e x 1 10 + 3x > 0 3x > –10 x > –10/3
Utilizando a definição de logaritmo
10 + 3x = x
2
x
2
– 3x – 10 = 0 S = {5} Resposta: C 02. (FGV-RJ) O domínio da função y = log (– x
2
+ 2x + 3) é:a) [ – 1, 3] b) ] – , – 1 [] 3, + [ c) ] –1,3] d) ] –1,3] e) [ –1,3[
Resolução

D = {x R | –1 < x < 3} Resposta: D

03. (UFSCar-SP) O domínio de definição da função f(x) = log x – 1
(x
2
– 5x + 6) é:a) x < 2 ou x > 3 b) 2 < x < 3 c) 1 < x < 2 ou x > 3d)