Gabarito Lista I - Cálculo I UNIMEP - FEAU

GABARITO DA 1ª LISTA DE EXERCÍCIOS - CÁLCULO I
1. a) coeficiente angular: a  1; coeficiente linear: b  1; raiz: x   1 .

 y  0 se x   1

Estudo de sinais:  y  0 se x   1 .
 y  0 se x   1

Gráfico:

b) coeficiente angular: a  3 ; coeficiente linear: b   4 ; raiz: x 

4

 y  0 se x  3

4
Estudo de sinais:  y  0 se x  .
3

 y  0 se x  4
3

Gráfico:

4
.
3

2
c) coeficiente angular: a   2 ; coeficiente linear: b  8 ; raiz: x  4 .

 y  0 se x  4

Estudo de sinais:  y  0 se x  4 .
 y  0 se x  4

Gráfico:

d) coeficiente angular: a  

1
; coeficiente linear: b   3 ; raiz: x   6 .
2

 y  0 se x   6

Estudo de sinais:  y  0 se x   6 .
 y  0 se x   6

Gráfico:

2. a) A função que representa o salário mensal do vendedor é y  1.000  0,18  x , em que x é o total de vendas no mês, em reais.
b) Se o total de vendas foi de R$ 10.000,00, então o salário do vendedor é de y  1.000  0,18 10.000  2.800 , ou seja R$ 2.800,00.
O gráfico da função é apresentado a seguir:

3

3. a) Como a temperatura em graus Fahrenheit (F) varia linearmente com a temperatura em graus Celsius (C), temos F  a C  b .
Com os dados do enunciado, temos o seguinte sistema:
 b  32 b  32
 C  0  F  32

9





 a  9 . Portanto, F  C  32 .
C

100

F

212
100 a  b 
212
5



5 o 9
b) Se C  37 , então F   37  32  98,6 , ou seja, 98,6 F.
5

c) Se F  20 , então 20 

o
9
C  32  C   6,67 , ou seja, -6,67 C.
5

O gráfico da função é apresentado a seguir:

4
4.

a 1

2
a) f x   x  2 x  2  b   2
c 2


Gráfico:

Raízes: x 2  2 x  2  0
   22  4 1 2   4  0 (não existem raízes reais)

Vértice: x v  

b

1 e y v  
1  V 1,1.
2a
4a

Estudo de sinais: y  0 ,  x .
Imagem da função: Im   yR | y  1 1,  .

a 1

b) f x   x  2 x  3  b   2
 c  3

2

Gráfico:

Raízes: x 2  2 x  3  0
   22  4 1  3   16  0 (duas raízes reais e distintas)

2 4
