Limites Assintotas

cálculo que todo estudante da área de exatas e afins deve saber. É importante ressaltar que esse material não dispensa o uso de um livro de cálculo. Ao final desse curso, gostaríamos que você fosse capaz de resolver os seguintes problemas: encontrar limites e achar as derivadas das principais funções matemáticas, além de resolver algumas integrais elementares. A matéria prima do cálculo é a teoria das funções e suas variações. No entanto, para entender este curso sem grandes…

podemos fazer com que: Esta relação pode ser facilmente visualizada observando-se o gráfico abaixo: A hipérbole com parâmetros destacados, mostrando a relação entre os mesmos. Observe que os parâmetros: são as distâncias orígem-vértice, vértice-assíntota e orígem-foco, respectivamente. Adaptando a equação anterior, como no caso da elipse, teremos: Elevamos os dois lados da equação ao quadrado e simplificamos: Elevamos novamente ao quadrado os dois lados da…

(c) ≤ 0, pois f (x) − f (c) ≤ 0 e x − c > 0. x−c • Se x está à esquerda de c, então Logo, lim + x→c f (x) − f (c) ≥ 0 pois f (x) − f (c) ≤ 0 e x − c < 0 x−c f (x) − f (c) f (x) − f (c) ≤ 0 e lim ≥ 0. − x→c x−c x−c Como os limites pela esquerda e pela direita têm que ser iguais, temos que f (x) − f (c) f (x) − f (c) f (x) − f (c) = 0 = lim . Logo, f ′ (c) = lim = 0. lim x→c x→c− x→c+ x−c x−c x−c Se c fosse um ponto de mínimo local, provaríamos…

............................................................................................04 Relação... 21935 Palavras88 Páginas Calculo Limite de uma função real 1.1 – Noção intuitiva do conceito de limite 1.2 – Propriedades dos limites 1.3 – Limites laterais 1.4 – Continuidade 1.5 – Limites que envolvem infinito 1.6 – Assíntota vertical e assíntota horizontal 2 4 8 9 12 18 Capítulo 2 – Derivada de uma função real 2.1 – Coeficiente...

do Jequitinhonha e Mucuri – UFVJM Instituto de Ciência, Engenharia e Tecnologia – ICET Grupo de Estudos em Software Livre no Ensino – GESE MINICURSO DE GEOGEBRA PARA INICIANTES NO ESTUDO DE CÁLCULO I Assuntos: GRÁFICOS DE FUNÇÕES – LIMITES – ASSÍNTOTA gese.mucurilivre.org Teófilo Otoni - 2012 Minicurso de GeoGebra para iniciantes no estudo de Cálculo I UFVJM / ICET / GESE O que é o GeoGebra? O GeoGebra é um sofware livre de matemática dinâmica desenvolvido por…

1 - Limites Limites envolvendo o infinito, Continuidade, Retas tangentes. 1) Introdução Nessa aula continuaremos nosso estudo sobre limites de funções. Analisaremos o limite de funções quando o x→± ∞ (infinito). Utilizaremos o conceito de assíntotas horizontal e vertical. Posteriormente veremos detalhadamente a continuidade de funções e suas aplicações. Por fim discutiremos o conceito de retas tangentes e seu papel no entendimento da taxa de variação (derivada em um ponto). 2)…

2 Limites e Continuidade 2.1 p. 21 Os Problemas da Tangente e da Velocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 22 2.1.1 2.1.2 2.2 O Problema da Tangente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 22 O Problema da Velocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 24 O Limite de uma Função . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 25 2.2.1 Definição Intuitiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 26 2.2.1.1…

os matemáticos carinhosamente apelidam de seqüência monótona limitada. Neste caso, está garantida a existência de um valor limite para os montantes acumulados. Aliás esta seqüência é tão conhecida que o Mathematica já sabe calcular seu limite: Fazendo k e r iguais a 1 obtemos a seqüência que tende para o número de Euler O resultado, na verdade, é mais geral: o mesmo limite é obtido quando n vai para e, em ambos os casos ( e ), nnão precisa estar restrito a valores inteiros. Estes fatos…

Cálculo I – Limite de uma função Sartori, C. S. 01 Revisão - Funções: - Definição: Lembrando que uma função é uma relação entre dois conjuntos que obedecem às restrições: 1) Esta relação envolve um elemento do primeiro conjunto, chamado domínio da função f em apenas um elemento do outro conjunto denominado contra-domínio. 2) Uma vez definido o conjunto X (domínio) todos elementos deste devem ser relacionados. 8 6 4 2 -3 -2 -1 1 2 3 -2 1 -4 -6 Notação: f:X Y -8 I -…

que k 0 seja uma constante real, dizemos que uma reta de equação x  k0 é uma assíntota vertical ao gráfico de função f (x) se algum dos limites laterais de f (x) resultarem em   , na medida em que x  k0 , ou seja, caso ocorra pelo menos uma das seguintes condições: lim f ( x)   , xk0  lim f ( x)   , xk0  lim f ( x)   e lim f ( x)   . Por outro lado, a reta y  k 0 será dita uma assíntota xk0  horizontal caso tenhamos xk0 lim f ( x)  k0…