Derivadas

DERIVADAS TOTAIS E PARCIAIS Def. 1: Seja w = f(P) = f(x1,x2, ... ,xn) uma função de n variáveis. Chama-se acréscimo total de w = f(P) no ponto P0 ao número real: ∆ w = f ( P) − f ( P0 ) = f ( x1 + ∆ x1 , x 2 + ∆ x 2 , K , x n + ∆ x n ) − f ( x1 , x 2 , K , x n ) . Vamos considerar os seguintes casos: 10 CASO: Para as funções de uma única variável x, isto é, y = f ( x ) , temos que P = x, P0 = x0 e ∆y = f ( x ) − f(x0) = f ( x 0 + ∆ x ) − f ( x 0 ) . Geometricamente: y f(x0+∆x) f(x0) x0 x0+∆x x

Introdução. Este trabalho esta sendo realizado referente ao estudo de derivadas, apresentando os conceitos do que é uma derivada, sua formula, definição e onde é utilizado. Será feito cálculos da função dada e apresentando o gráfico executando o programa gramaphtica, será feito da etapa 3 a 5. Etapa 3. O que é uma derivada? Uma derivada é o coeficiente angular da reta tangente à função, é a curva definida pela função F(x) e traçar uma

DERIVADAS Prof. Ms. Patricia Klinkerfus de Campos Introdução • O conceito de derivada, nas áreas de Administração e Economia, é utilizado principalmente no estudo gráfico de funções, determinação de máximos e mínimos e cálculo de taxas de variação de funções. • Consideremos uma função f(x) e sejam x o e x1 dois pontos de seu domínio; sejam f(xo) e f(x1) as correspondentes imagens. • Chamamos de taxa média de variação de f, para x variando de xo até x1, ao quociente: Exemplo • Sejam…

valor, assim como o comportamento de uma sequência de números reais, à medida que o índice (da sequência) vai crescendo, i.e. tende para infinito. Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a continuidade de funções. Em geral o valor de um limite é arbitrado e substituído na função. Exemplo: Valor do limite quando X →∞ 1 – Quando o numerador é numero real e denominador tem “x”, limite = 0. Ex: 2 – Quando o grau…

CONCEITO DE DERIVADA Ao trabalhar taxa de variação media e taxa de variação instantânea chega-se ao conceito de derivada de uma função em um ponto e seu significado numérico e gráfico. A derivada de uma função trata-se de um dos conceitos mais importantes do calculo diferencial e integral, e é aplicada na analise geral de uma função e de modelos da economia , administração e contabilidade. TAXA DE VARIAÇÃO Taxa de Variação Média - É dada pela razão m = variação

Conceito de Derivada Derivada é a taxa de variação intantânea de uma função, por exemplo: taxa de variação da função de velocidade ou de um espaço. Uma função f é derivável quando próximo de cada ponto a do seu domínio a função f(x)-f(a) for aproximadamente uma reta, ou seja, uma função linear. O declive desta reta é a derivada da função f no ponto a e representa-se por ou por . Taxa de Variação É a análise da taxa de variação média e taxa de variação instantânea. Essas…

8 Introdução Nesta ATPS terá como tema principal trata das funções e derivadas, desde o conceito á cálculos simples até e técnicas de derivação até alguns gráficos de origem simples e fácil entendimento das noções básicas de derivadas. ETAPA 1 PASSO 1 Pesquisar em livros e sites confiáveis da internet o conceito de Derivadas e suas aplicações. A pesquisa na internet obrigatoriamente precisa acompanhar a ideia central apresentada

CLAUDIO DALL’ANESE CONCEITO DE DERIVADA: UMA PROPOSTA PARA SEU ENSINO E APRENDIZAGEM MESTRADO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA PUC – SP São Paulo 2000 CLAUDIO DALL’ANESE CONCEITO DE DERIVADA: UMA PROPOSTA PARA SEU ENSINO E APRENDIZAGEM Dissertação apresentada como exigência parcial para obtenção do título de Mestre em Educação Matemática à Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, sob orientação do Professor Doutor Benedito Antonio da Silva. PUC – SP São Paulo…

Derivada Direcional Antes de iniciarmos o estudo propriamente dito sobre gradiente, temos que entender o conceito de derivada direcional. Como o próprio nome diz, a derivada direcional nada mais é que a derivada numa determinada direção. A derivada dz/ds , que é a taxa de variação do campo escalarz em relação à distância medida na direção do vetor unitário u , é denominada derivada direcional dez (ou derivada direcional da função ƒ ) na direção de u e é escrita como Duz (ou ). Assim, temos

Sabendo-se que possui um máximo para , pode-se afirmar que admite um mínimo para: a) b) c) d) Solução A derivada da função dada é . Como é polinomial e tem um máximo para , podemos escrever: . Assim, e . Nos pontos críticos dessa função, devemos ter: . Em , a derivada passa de positiva para negativa e, por isso, a função tem um máximo para . Já em , a derivada passa de negativa para positiva e a função tem um mínimo para . A opção correta é a letra a.