Derivadas

DERIVADAS E SUAS APLICAÇÕES Depois destas duas semanas em estiveram um pouco afastados do cálculo de derivadas importa recorda-vos que existem sete regras de importancia capital no cálculo de derivadas. Regras 1. Derivada de uma constante que é sempre igual a zerro, ou seja ( ) = 0 dx d c . 2. Regra de potência . Que diz se n é um um número real qualquer , então ( ) = n−1 n nx dx d x 3. Derivada de um múltiplo constante de uma função [ ] [ ] dx c d f x dx d (cf (x) = (…

A HISTÓRIA DO LIMITE O conceito de limite constitui um dos fundamentos do Cálculo, uma vez que para definir derivada, continuidade, integral, convergência, divergência, utilizamos esse conceito. A sistematização lógica do Cálculo pressupõe então o conceito de limite. Entretanto, o registro histórico é justamente o oposto. Por muitos séculos, a noção de limite foi confundida com idéias vagas, às vezes filosóficas relativas ao infinito - números infinitamente grandes ou infinitamente…

igual a L. LIMITES TRIGONOMÉTRICOS A função seno é continua em 0. A função cosseno é continua em 0. As funções seno e cosseno são continuas em cada numero real. A função tangente, cotangente, secante e cossecante são continuas em seus domínios. DERIVADA RETA TANGENTE NUM PONTO ESPECÍFICO Primeiro encontra-se o coeficiente angular m: f ( x1 + ∆x) − f ( x1 ) m( x1 ) = ∆x Então, com esse coeficiente angular, achar a equação da reta, com os pontos dados no exercício. RETA NORMAL É uma…

CHECK DO PAPER – VALE 1,0 TEMA: Aplicação das derivadas em Sistemas de Informação. 1. Delimitação do Tema: Utilização das derivadas em levantamentos topográficos. 2. Objetivo Geral: Perceber como as derivadas são importantes para o funcionamento de um sistema de informação. 2.1. Objetivos Específicos: 1) Levantar a importância e aplicabilidades das derivadas sobre as tecnologias da informação. 2) Investigar as teorias das derivadas enquanto benefício para a Topografia…

| |y = u . v |y’ = u’.v + u.v’ | |y = c.v |y’ = c. v’ | |y = [pic] |y’ =[pic] | |Derivada das Funções Elementares | |y = c |y’ = 0 | |y = x |y’ = 1 | |y = xn |y’ =

O CONCEITO DE DERIVADA ETAPA 4 – ATPS MATEMÁTICA Taxa de variação Taxa de variação média e taxa de variação instantânea, tais análises permitiram entender o conceito de derivada, principalmente na área de administração, economia e contabilidade. Taxa de variação média Para um maior entendimento da função do 1º grau, podemos calcular a taxa de variação média, ou simplesmente taxa de variação dependente, C, em relação à variável independente, q, pela razão: m= variação em C

EXERCÍCIOS DERIVADAS – PARTE II 1) Dada a função do 1º grau f ( x ) = 2 x – 3, calcule: a) f ′(2) = c) f ′( -1) = b) f ′(5) = d) f ′(- 3) = 2) Calcule o valor numérico das derivadas: a) y = 2 x 3 + 3 x 2 – 4 x + 1 y ′ ( 1 ) = b) y = 5 x 4 – 2 y ′ ( - 1 ) = c) f ( x ) = x 2 – 2 x f ′ ( 2 ) = d) f ( x ) = f ′ ( 1 ) = e) y = 8 x ( 3 x + 2 ) y ′ ( 0 ) = f) f ( x ) = ( 2 x + 4 ) ( 3 x – 4 ) f ′ ( - 1 ) = g) y = 3 x 2 – 1 y ′ ( - 1

Porque a nota¸ao c˜ dy ´ usada para representar a derivada de uma determinada fun¸˜o? e ca dx 9) Se f ´ diferenci´vel em x = a, f deve ser cont´ e a ınua em x = a? 10) Se f ´ cont´ e ınua em x = a, f deve ser diferenci´vel em x = a? a 11) Escreva trˆs nota¸oes diferentes para a derivada de f com respeito a x. e c˜ 12) Encontre a derivada da fun¸ao dada usando uma das duas defini¸˜es. Estabele¸a os c˜ co c dom´ ınios da fun¸ao e de sua derivada. c˜ √ 1 e) g(x) = 1 + 2x a) f (x) = 5x + 3 h) g(x)

APLICAÇÕES DA DERIVADA I- Taxa de Variação Foi visto em Física que, quando um corpo se move em linha reta de acordo com a equação do movimento s  s(t ) e sua velocidade é dada por v  s ' (t ) . Sabemos que a velocidade representa a razão da variação do deslocamento por unidade de tempo. Assim a derivada s ' (t ) é a taxa de variação da função s(t ) por unidade de variação de t. O mesmo ocorre com a aceleração que é dada por a(t )  v ' (t ) . Ela representa a razão de variação da…

existe f' (0).As expressões (3.4) e (3.5) são chamadas, respectivamente, derivada à esquerda ederivada à direita de f em 0. São denotadas por f (0 -) e f' (0 +). Considerando limites laterais em(3.2) e lembrando as propriedades desses limites temos: Seja a um ponto do domínio de umafunção f e também ponto de acumulação lateral desse domínio, deixando-o à esquerda e à direita.f é diferenciável em a se, e somente se, suas derivadas laterais existem e coincidem. Neste caso, f' (a) = f (a-)…