Derivadas

PROPRIEDADES OPERATÓRIAS DAS DERIVADAS 1. FUNÇÃO CONSTANTE Se y=f(x) = k, com k  . Então f’(x)=0. 2. FUNÇÃO IDENTIDADE Se y= f(x) = x, com x  . Então f’(x)=1. 3. PRODUTO DE UMA CONSTANTE POR UMA FUNÇÃO Se y=f(x) = K . u(x), com k  . Então f’(x)=K . u’(x). 4. FUNÇÃO SOMA ou DIFERENÇA Se y=f(x) = u(x)+v(x). Então f’(x)= u’(x)+v(x). Se y=g(x) = u(x) – v(x). Então g’(x)= u’(x) – v(x). 5. FUNÇÃO PRODUTO Se y=f(x) = u(x) . v(x). Então f’(x)= u’(x) . v(x) + u(x) . v’(x). 6. FUNÇÃO…

Lista 6 – Derivadas direcionais e gradiente. 1) Determine as derivadas direcionais de f no ponto dado e a direção indicada pelo ângulo θ. a) b) c) ( , )= ( , )= ( , )= − , (2,1), θ=π/4 5 − 4 , (4,1), θ=-π/6 ( ), (2,0), θ=π/3 2) Determine o gradiente de f, calcule o gradiente no ponto P e calcule a taxa de variação de f em P na direção do vetor dado v a) ( , )= 5 b) ( , )= ( , )= ( , )= c) d) , P(1,2), v = (5,12) − 4 , P(1,-3), v = (-4,3) ,…

contrrio de muitos dos exerccios dos livros didticos, os problemas no so postos de uma forma pronta para o simples clculo da derivada ou de uma integral. necessrio ter habilidade de transformar um problema da realidade em um problema que deve ser resolvido com o auxlio da linguagem matemtica e de modelos geomtricos. Em Clculo, quando se estudam as aplicaes das derivadas, encontramos esses problemas associados ao clculo de mximos e mnimos de funes, problemas de clculo de taxas de variao…

Cálculo: Limites e Derivadas Instruções do ED - Cálculo: Limites e Derivadas SOMENTE O REPRESENTANTE DO GRUPO DEVERÁ POSTAR AS REPOSTAS NO PORTAL Poderá ser Individual e/ou em Grupo (Máximo de 06 alunos) Poderá digitar a resolução no WORD e/ou digitalizar a resolução para postar no Portal. Deverá ser postado no Portal no campo: Portfólio o arquivo com as RESPOSTAS. APLICAÇÕES DE DERIVADA 1) A posição de uma partícula ao longo do eixo S depende do tempo de acordo

CONCEITO DE LIMITES E DERIVADAS Foi enquanto se dedicava ao estudo de algumas destas funções que Fermat deu conta das limitações do conceito clássico de reta tangente a uma curva como sendo aquela que encontrava a curva num único ponto. Tornou-se assim importante reformular tal conceito e encontrar um processo de traçar uma tangente a um gráfico num dado ponto - esta dificuldade ficou conhecida na História da Matemática como o “Problema da Tangente”. Estas idéias constituíram o embrião do

Derivadas Já definimos o coeficiente angular de uma curva y = f(x) no ponto onde x = x0. f ( x0  h)  f ( x0 ) lim h 0 h Chamamos esse limite, quando ele existia, de derivada de f em x 0. Definição de Derivada – Função Derivada A derivada de uma função f(x) em relação à variável x é a função f ( x  h)  f ( x ) f´ cujo valor em x é: f ´(x ) lim h 0 desde que o limite exista. h Calculando f´(x) a partir da Definição de Derivada 1) Escreva expressões para f(x) e f(x + h). 2)…

Tabela de Derivadas FUNÇÃO | DERIVADA DA FUNÇÃO | 01) y = c | y' = 0 | 02) y = x | y' = 1 | 03) y = cu | y' = cu' | 04) y = u + v | y' = u' + v' | 05) y = uv | y' = u'v + uv' | 06) | | 07) y = un, | y' = n.un - 1.u' | 08) y = au (a > 0, ) | | 09) y = eu | y' = eu. u' | 10) y = | y' = | 11) y = uv (u > 0) | | 12) y = ln u | | 13) y = sen u …

Trabalho de cálculo II DERIVADAS PARCIAIS Em matemática, uma derivada parcial de uma função de várias variáveis é a sua derivada com respeito a uma daquelas variáveis, com as outras variáveis mantidas constantes. Este conceito é útil no cálculo vectorial e geometria diferencial. A derivada parcial de uma função em relação ao seu argumento é representada . Índice [esconder] 1 Introdução 2 Definição de limite 3 Definição formal 4 Exemplos 4.1 Volume de um cone…

Integral I Derivada de Fun¸c˜ao Impl´ıcita Luiz C. M. de Aquino aquino.luizclaudio@gmail.com http://sites.google.com/site/lcmaquino http://www.youtube.com/LCMAquino Derivada de Fun¸c˜ao Impl´ıcita Introdu¸c˜ ao Na u ´ltima aula n´os aprendemos a Regra Cadeia, que nos permite derivar fun¸c˜oes compostas. Sejam f e g fun¸c˜oes diferenci´aveis, sendo que a imagem de g est´a contida no dom´ınio de f . A fun¸c˜ao h dada por h(x) = f (g (x)) ´e diferenci´avel e sua…

O Conceito de Derivada Taxa de Variação Média A taxa de variação média pode ser calculada para qualquer função.Se y representa a variável dependente e x a variável independente, então a taxa de variação média de y em relação a x é calculada pela razão. Taxa de Variação média = variação em y = y Variação em q x Taxa de Variação Média em um Intervalo A Taxa de variação média é obtida pela divisão de duas grandezas que , na