Derivadas

A origem da derivada e sua aplicação em diversas áreas do conhecimento Claretiano Centro Universitário Projeto de Cálculo I Prof. Antonio César Geron BOA VISTA 2014 Disciplina: Cálculo I Curso: Matemática Tutor: Antonio César Geron R.A.: 1150741 Aluno: Romulo Silva de Araujo A origem da derivada e sua aplicação em diversas

Tabela de Derivadas FUNÇÃO DERIVADA DA FUNÇÃO 01) y = c y' = 0 02) y = x y' = 1 03) y = cu y' = cu' 04) y = u + v y' = u' + v' 05) y = uv y' = u'v + uv' 06) 07) y = un, y' = n.un - 1.u' 08) y = au (a > 0, ) 09) y = eu y' = eu. u' 10) y = y' = 11) y = uv (u > 0) 12) y = ln u 13) y = sen u y' = cos u.u' 14) y = cos u y' = - sen u.u' 15) y = tg u y' = sec2u.u' 16) y = sec u y' = sec u . tg u . u' 17) y = cotg u y' = - cosec2u.u'…

à ruptura com a igreja, vários matemáticos, que serão abordados no nosso trabalho, foram desenvolvendo fórmulas que ajudassem no estudo dos movimentos dos planetas, além do Cálculo de tangentes e quadraturas. Os conceitos principais do Cálculo (derivada, continuidade, integral, convergência e divergência) originam-se do termo limite. Sendo que os objetivos principais eram: Determinar a reta tangente a uma curva, em um dado ponto desta; Determinar o comprimento de uma curva, da área…

André Lúcio Grande GGrandeGrande FATEC MAUA CÁLCULO I DERIVADA DE UMA FUNÇÃO DERIVADA DE UMA FUNÇÃO - x  x  x0 O que é reta tangente? - y  y  y0 Numa circunferência uma reta tangente é uma reta que intercepta a circunferência em apenas um ponto, chamado ponto de tangência. Palavra tangente significa – tocar. O conceito moderno de reta tangente originou-se com o matemático Pierre de Fermat, em torno de 1630. - f ´(x0 )  derivada da função f(x) no ponto de abscissa x0. Temos…

DEFINIÇÃO DE LIMITES E DERIVADAS LIMITES Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma seqüência de números reais, à medida que o índice (da seqüência) vai crescendo, tende para infinito. Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a continuidade de funções. Essa idéia de Limite é

UNIVERSIDADE POSITIVO LUIZA OLIVEIRA Trabalho sobre as aplicações das derivadas parciais e direcionais na Engenharia Civil CURITIBA 2012 Introdução: Derivada parcial é a derivada de uma função quando todas menos uma variável são mantidas constantes temporariamente. Derivada direcional é a derivada, em uma determinada direção, de uma função que possui 3 ou mais variáveis. Ambas as derivadas tem aplicações diretas na engenharia civil, sendo fundamentais para a construção e o…

DEMOSTRAÇÃO DA DERIVADA DA TAXA DE VARIAÇÃO E MÉDIA E TAXA DE VARIAÇÃO INSTANTÂNEA Dizemos que Derivada é a taxa de variação de uma função y = f(x) em relação à x, dada pela relação ∆x / ∆y. Considerando uma função y = f(x), a sua derivada no ponto x = x0 corresponde à tangente do ângulo formado pela intersecção entre a reta e a curva da função y = f(x), isto é, o coeficiente angular da reta tangente à curva. De acordo com a relação ∆x / ∆y, temos que: partindo da ideia de…

É de extremada importância para os estudos da disciplina de Calculo. A derivada de uma função é utilizada para diversas finalidades, algumas das quais iremos explorar neste trabalho, porém não é possível generalizar as aplicações que podemos atribuir às derivadas e limites, muitos recursos podem ser criados a partir dos seus conceitos, bastando para isto, a criatividade de cada mente a se manifestar. A derivada é a medida da declividade de uma reta tangente a cada ponto da função de…

Aplicações das derivadas Vamos começar a colocar em prática esses conceitos que aprendemos até então, a derivada de uma função é utilizada para diversas finalidades, algumas delas vamos explorar neste capítulo, porém não é possível generalizar as aplicações que podemos atribuir às derivadas, muitos recursos podem ser criados a partir dos seus conceitos, bastando para isto, a criatividade de cada mente a se manifestar. A derivada é a medida da declividade de uma reta tangente a cada…

Derivada de uma função y = f(x) num ponto x = x0 Reveja o capítulo introdutório de LIMITES, clicando AQUI. Para retornar, clique em VOLTAR no seu BROWSER. Considere a figura abaixo, que representa o gráfico de uma função y = f(x), definida num intervalo de números reais. [pic] Observando a figura, podemos definir o seguinte quociente, denominado razão incremental da função y = f(x), quando x varia de x0 para x0 + Δ x0 : [pic] Se você não entendeu porque o quociente acima é igual à…