Derivadas

Conceito de Derivadas Os principais conceitos sobre derivadas foram introduzidas por Newton e Leibniz, no século XVIII. Tais idéias, já estudadas antes por Fermat, estão fortemente relacionadas com a noção de reta tangente a uma curva no plano. Uma idéia simples do que significa a reta tangente em um ponto P de uma circunferência, é uma reta que toca a circunferência em exatamente em um ponto P e é perpendicular ao segmento OP, como vemos na figura ao lado. Ao tentar estender esta…

DERIVADAS PARCIAIS Motivação A figura abaixo ilustra a definição e a interpretação geométrica da derivada de uma função de uma variável y = f ( x) . mRT ( x0 ) = f '( x0 ) = f ( x0 + h) − f ( x0 ) df ( x0 ) = lim h→0 dx h DERIVADAS PARCIAIS DE UMA FUNÇÃO Definição: Se ( x0 , y0 ) é um ponto do domínio da função de duas variável então a derivada parcial de função que resulta quando parcial é dada por: f ( x, y ) y = y0 em relação a x no ponto for…

A equação geral da curva elástica é um exemplo típico de utilização de derivadas. Qualquer problema que envolva taxa de variação de um fenômeno com o tempo também utiliza derivadas. Calcular a tendência de um fenômeno que se apresenta na forma de uma curva ou na forma de sequência de pontos, também só é possível utilizando-se drivadas. É de extremada importância para os estudos da disciplina de Calculo. A derivada de uma função é utilizada para diversas finalidades, algumas das…

TRABALHO EM GRUPO – TG Questão: As derivadas constituem uma ferramenta poderosa para o estudo e analise de funções, desta forma o estudo das derivadas é amplamente utilizado em aplicações práticas nos mais diversos campos da ciência, como geometria, engenharia, física, biologia, economia, entre outros. Com base nos seus conhecimentos de derivadas, procure exemplos de diferentes aplicações deste conceito nos demais campos da ciência. Mostre como este recurso é utilizado…

DERIVADAS FUNDAMENTAIS Vamos estudar algumas regras que nos permitirão calcular a derivada de uma função f(x) . A demonstração dessas regras pode ser feita com a aplicação da definição . Vejamos algumas derivadas fundamentais: Derivada da função constante Se “c” é uma função constante e f(x) = c, para todo “x” real, então f’(x) = 0 f(x) = c ( f’(x) = 0 Exemplos: f(x) = 8 ( f´(x) = 0 ; f(x) = [pic] ( f´(x) = 0 ; f(x) = [pic] ( f´(x)=…

DERIVADAS Prof. Dr. Luis Felipe Dias Lopes ORIGEM DO CONCEITO DE DERIVADA DE UMA FUNÇÃO O conceito de função que hoje pode parecer simples é o resultado de uma lenta e longa evolução histórica iniciada na Antiguidade quando, por exemplo, os matemáticos Babilónios utilizaram tabelas de quadrados e de raízes quadradas e cúbicas ou quando os Pitagóricos tentaram relacionar a altura do som emitido por cordas submetidas à mesma tensão com o seu comprimento. Nesta época o conceito de…

DERIVADA – Parte 1 Correção 1 1ª questão –Aplicando a definição , calcule a derivada da função f(x)=x2+x no ponto de abscissa: a) x=3 b) x=-2 f (x ) = x + x f ' (x ) = 2x + 1 f (x ) = x + x f ' (x ) = 2x + 1 f ' (3) = 2 .3 + 1 f ' (x ) = 7 f ' ( − 2) = 2 .( −2) + 1 f ' ( x ) = −4 + 1 f ' ( x ) = −3 2 2 2 2ª questão – Dada a função f(x) x2-5x+6. Calcule: a) f’(1) b) f’(-4) f ( x ) = x − 5x + 6 f ' (x ) = 2x − 5 f ( x ) = x 2 − 5x + 6 …

Piripiri Derivada direcional Vetor gradiente Plano tangente Carlos Henrique Flávio Sousa Sílvio César Tiago Ximenes Derivada Direcional A chamada derivada direcional nos permite determinar a taxa de variação de uma função de duas ou mais variáveis em qualquer direção. 𝑓(𝑥+ℎ 𝑐𝑜𝑠 θ,y+h sen θ)−𝑓(x,y) ℎ ℎ→0 Duf(x,y)= lim D f(x, y)  f x (x, y) u1  f y (x, y) u 2 u Taxa de variação de f na direção u no ponto P0 ao longo dessa reta. Exemplo: Encontre a…

3 2 DERIVADA NA QUÍMICA 4 3 CINÉTICA QUÍMICA 5 4 TERMODINÂMICA QUÍMICA 7 5 REFERÊNCIAS 8 3 INTRODUÇÃO O principal foco de estudo da química é a matéria, as transformações sofridas pela mesma e a quantidade de energia envolvida para realização desse processo. A química explica diversos fenômenos que ocorrem na natureza e com isso, esses conhecimentos são utilizados em benefício dos seres humanos. A…

5. Derivada O conceito de derivada está intimamente relacionado à taxa de variação instantânea de uma função, o qual está presente no cotidiano das pessoas, através, por exemplo, da determinação da taxa de crescimento de uma certa população, da taxa de crescimento econômico do país, da taxa de redução da mortalidade infantil, da taxa de variação de temperaturas, da velocidade de corpos ou objetos em movimento, enfim, poderíamos ilustrar inúmeros exemplos que apresentam uma…