Tabela de Derivadas

Tabela de Derivadas
FUNÇÃO
DERIVADA DA FUNÇÃO
01) y = c y' = 0
02) y = x y' = 1
03) y = cu y' = cu'
04) y = u + v y' = u' + v'
05) y = uv y' = u'v + uv'
06)

07) y = un, y' = n.un - 1.u'
08) y = au (a > 0, )

09) y = eu y' = eu. u'
10) y = y' =
11) y = uv (u > 0)

12) y = ln u

13) y = sen u y' = cos u.u'
14) y = cos u y' = - sen u.u'
15) y = tg u y' = sec2u.u'
16) y = sec u y' = sec u . tg u . u'
17) y = cotg u y' = - cosec2u.u'
18) y = cosec u y' = - cosec u . cotg u . u'
19) y = arc sen u

20) y = arc cos u

21) y = arc tg u

22) y = arc cotg u

23) y = arc cosec u,
, |u| > 1
24) y = arc sec u,
, |u| > 1
25) y = senh u y' = (cosh u).u'
26) y = cosh u y' = (senh u).u'
27) y = tgh u y' = (sech2 u).u'
28) y = cotgh u y' = (-cosech2 u).u'
29) y = sech u y' = (-sech u).(tgh u).u'
30) y = cosech u y' = (-cosech u).(cotgh u).u'
31) y = arg senh u

32) y = arg cosh u
, u > 1
33) y = arg tgh u
, |u| < 1
34) y = arg cotgh u
, |u| > 1
35) y = arg sech u
, 0 < u < 1
36) y = arg cosech u
,
37) y = f(g(x)) y' = f ' (g(x)). g'(x)
38) y = loga |u|

Derivadas
A derivada de uma função y = f(x) num ponto x = x0 , é igual ao valor da tangente trigonométrica do ângulo formado pela tangente geométrica à curva representativa de y=f(x), no ponto x = x0, ou seja, a derivada é o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função no ponto x0. A derivada de uma função y = f(x), pode ser representada também pelos símbolos: y' , dy/dx ou f ' (x). A derivada de uma função f(x) no ponto x0 é dada por:

Algumas derivadas básicas
Nas fórmulas abaixo, u e v são funções da variável x. a, b, c e n são constantes.
Derivada de uma constante Derivada da potência

Portanto:

Soma / Subtração

Produto por uma constante

Derivada do produto

Derivada da divisão

Potência de uma função

Derivada