Derivada Y Arcsen X A

x3 − 2 + 4 ⎟dx x ⎝ ⎠ 3⎞ ⎛ ⎜ x − ⎟dx x⎠ ⎝ ∫ 1.2) ∫ 1.4) ∫ sen(3x)dx 1.5) ∫ 1.7) ∫ 1 + x 2 dx 1.8) 1.10) x ∫ 1+ x 4 dx x 3 dx e 1+ x dx 1.17) ∫ tg 2 x dx 1.20) [cot g (e x )] e x dx 1.19) 2 ⎛ x 2 + 1 ⎞ x dx ⎟ ⎜ ⎠ ⎝ 1.22) ∫ 125) ∫ cos 3 x dx 1.28) ∫ sen x ln( x + 1) dx x +1 sen 3x ∫ 3 cos 4 3x dx ∫ x sec 2 x dx dx ∫5 sen x cos x dx ex ∫ ∫ cos (7 x )…

sendo dados a) f (x) = x2 + x e a = 1 b) f (x) = c) f (x) = 1 ea=2 x2 √ d) f (x) = xea=3 √ 3 xea=2 2. Para cada um dos casos a seguir, dˆe exemplo (por meio de um gr´afico) de uma fun¸c˜ ao f , definida e diferenci´avel em R, tal que (a) f (1) = 0. (b) f (x) > 0 para todo x. (c) f (0) < f (1). (d) f (x) > 0 para x < 1 e f (x) < 0 para x > 1. (e) f (x) > 0 para x < 0, f (x) < 0 para 0 < x < 2 e f (x) > 0 para x > 2. …

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Notas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3 Derivadas Derivadas . . . . . . . . . . . . . . Introdu¸c˜ ao (coeficientes angulares) Defini¸c˜ ao . . . . . . . . . . . . . . Diferenciabilidade . . . . . . . . . Regras b´ asicas . . . . . . . . . . . Derivadas alg´ebricas simples . . . . Diferencia¸c˜ ao impl´ıcita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Elétrica I Métodos de derivação DERIVADA DE UMA FUNÇÃO CONSTANTE Uma função constante não apresenta variação, portanto sua derivada é nula. d (c ) = 0 dx 5 Por exemplo: 4 f(x) 3 d (5) = 0 dx 2 1 0 -10 -5 0 x 5 d (π ) = 0 dx 10 TE203 – Fundamentos Matemáticos para a Engenharia Elétrica I 1 Métodos de derivação DERIVADA DE UMA FUNÇÃO LINEAR A inclinação de uma reta é constante. Logo, a derivada de uma função linear é constante.

(u (x))] = f 0 (u (x)) u0 (x) 03. regra do quociente: 04. regra da cadeia: ou PRINCIPAIS NOTAÇÕES 01. logaritmo natural de x: ln x 02. exponencial de x: ex 03. seno de x: sin x 04. cosseno de x: cos x 05. tangente de x: 07. ou ou log x exp (x) ou sen x tan x ou tg x cotangente de x: cot x ou cotg x 08. secante de x: sec x 09. co-secante de x: cosec x 10. arcoseno de x…

conhecemos sua derivada, ou a integral é a solução da equação diferencial. No cálculo, é encontrar uma função cuja derivada é dada. O símbolo de integração é ∫ (s de soma). 2. Conceito de primitiva Dizemos que uma função F ( x ) é primitiva de outra função f ( x ) , se F ' ( x ) = f ( x ) . Exemplo: F ( x ) = x 3 é primitiva de f ( x ) = 3x 2 , pois F ' ( x ) = f ( x ). Entretanto, ela não é única. São, também, primitivas de f ( x ) as seguintes funções: 2 F1 ( x ) = x 3 + 7 , F2 ( x…

limx→1x-x21-x e) limx→23-x2+x+3x-2 f) limx→43+x3-(3x-1)(x-4)2 g) limx→1x+3-23-x2+8 h) limx→0sen(3x)6x i) limx→0sen(4x)sen(6x) j) limx→1sen(x-1)x2+x-2 k) limx→0cos(x)-1sen(x) l) limx→04+sen(x)-4-3sen(x)x m) l) limx→0(senx+4-2x - sen(x)4x ) n) limx→0 1-cos⁡(x)1+sen2x -cos⁡(x) o ) limx→-∞ 1-23xx7 p) limx→∓∞x-3x+75x-2 q) limx→0ln⁡(1+9x)x r) limx→3 lnx-ln⁡(3)x-3 s) limx→0 3x-1sen(x) t) limx→a ex-eax-a u) limx→a…

1. cotg x = tgx ; sec x = cos x ; cossec x = sen x 1. Fórmula Binomial: (x + y)n = xn + n . xn – 1. y + n⋅( n −1) 2! ⋅ x n−2 ⋅ y 2 + x cos 1.2. tg x = sen x ; cotg x = sen x cos x n⋅( n −1)⋅( n − 2 ) 3! 1.3. sen x + cos x = 1 1+ tg2x = sec2x 1+ cotg2x = cossec2x onde n é um nº positivo e n! (n fatorial) é n! = n . (n – 1) . (n – 2) . . . 2 . 1 2 2 2. 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. 2.6. 2.7. Produtos Especiais: (x + y)2 = x2 + 2xy + y2 (x –…

Capítulo 4 DERIVADA 4.1 Introdução Neste capítulo estabeleceremos a noção de derivada de uma função. A derivada envolve a variação ou a mudança no comportamento de vários fenômenos. Inicialmente apresentaremos a definição de reta tangente ao gráfico de uma função. Posteriormente, definiremos funções deriváveis e derivada de uma função num ponto, dando ênfase ao seu significado geométrico. 4.2 Reta Tangente Seja: f : D ⊂ R −→ R uma função definida num domínio D que pode ser um intervalo aberto

potenciação e radiciação. A aplicação suporta algumas funções trigonométricas, a função logarítmica e a função exponencial. Os valores numéricos das expressões podem ser quaisquer números reais, porém a notação de variável deve ser única, através da letra x. Para garantir a robustez do sistema, foram implementados mecanismos de validação que testam a validade sintáctica e semântica da expressão introduzida pelo utilizador. A validação sintáctica permite detectar situações de erros…