Derivada Y Arcsen X A

Seja a fun¸c˜ao f(x) = ln(x2 − 4), qual o conjunto solu¸ca˜o da inequa¸c˜ao f(x) < 0 com x > 0? √ √ √ √ a) x > 2 b) 1 < x < 2 c) 2 < x < 5 d) 2 < x < 5 e) x > 5 Resposta: d) Quest˜ ao 2 (10 pontos). Quest˜ ao Anula (Todos os candidatos receber˜ ao os pontos desta) Quest˜ ao 3 (10 pontos). Qual o valor de ∫1 0 a) 4+π 32 b) π 32 c) ln(4) d) 1 4 x2 dx. 4x2 + 1 ln(2) e) 4−π 32 Resposta: e) Quest˜ ao 4 (10 pontos). Qual o volume gerado pela…

1. dx = x + C 3. xn dx = 5. sen x dx = − cos x + C 7. 9. 2. xn+1 +C n+1 ex dx = ex + C sec2 x dx = tg x + C k dx = k dx = kx + C 4. 1 dx = ln | x | + C x 6. cos x dx = sen x + C ax +C ln a 8. ax dx = 10. cossec2 xdx = −cotg x + C 11. sec x tgx dx = sec x + C 12. cossec x cotgx dx = −cossec x + C 13. tg x dx = − ln cos x + C = ln sen x + C 14. cotg x dx = ln sen x + C = − ln cos x + C 16. cosh x dx = senh x + C 15. senh x dx = cosh x + C 17. b2 √ 18. 19.…

Naturais, representado por IN, isto é: N = {0, 1, 2, 3, ...} A = {x / x ∈ N} As operações com os números naturais foram responsáveis pela criação dos números negativos, assim: x+a=b => x = b – a, onde a e b são números naturais. Estes números, juntamente com os números naturais formam o conjunto dos Números Inteiros, representado por Z, isto é: Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} A = {x / x ∈ Z} A resolução de equações do tipo bx = a => x= a b com a e b números inteiros…

= ∂D x + ∂D y + ∂D z ∂x ∂y ∂z 1 ∂ (ρDρ ) 1 ∂D φ ∂D z ∇•D = + + ρ ∂ρ ρ ∂φ ∂z 2 1 ∂ (r D r ) 1 ∂ (sen θ D θ ) 1 ∂D φ ∇•D = + + ∂r r sen θ ∂θ r sen θ ∂φ r2 2. GRADIENTE CARTESIANAS: CILÍNDRICAS: ESFÉRICAS: ∂V ∂V ∂V ax + ay + az ∂x ∂y ∂z ∂V 1 ∂V ∂V ∇V = aρ + aφ + az ∂ρ ρ ∂φ ∂z ∂V 1 ∂V 1 ∂V ∇V = ar + aθ + aφ ∂r r ∂θ r sen θ ∂φ ∇V = 3. LAPLACIANO CARTESIANAS: CILÍNDRICAS: ESFÉRICAS: ∂2V ∂2V ∂2V + + ∂x 2…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 Derivadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 Aplicações das Derivadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 Sobre os professores conteudistas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341 Referências . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339 Anexo para destacar Tabela de derivadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

periódica simples: 0,252525… a) Seja x  0,252525… (I) b) O período da dízima tem dois algarismos e, por isso, multiplique a equação por 100. 100 x  25,2525… (II) c) Subtraia membro a membro (I) de (II): 25 . 99 25 . Portanto, a fração geratriz da dízima periódica dada é 99 100 x  x  25, logo, 99 x  25 ou x   Conjuntos Numéricos  3 Exemplo 1.2 Obtenha a geratriz da dízima periódica composta: 0,77252525… a) Faça x  0,772525… Multiplique…

eixo x e y * Dƒ = IR * Im (ƒ) = {3} Graphmatica Winplot * Função polinomial, ou função afim do primeiro grau * Função crescente * Não paralela ao eixo x e y * Dƒ = IR * Im (ƒ) = {-5} Graphmatica Winplot * Função polinomial, ou função afim do primeiro grau * Função crescente * Não paralela ao eixo x e y * Dƒ = IR * Im (ƒ) = {-5} Graphmatica Winplot * Função constante * Paralela ao eixo…

Diferencial e Integral 5 A Derivada 113 5.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 5.2 Definição formal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 5.3 A Reta Tangente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 5.4 A derivada como função . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 5.5 Derivadas laterais . .…

2013 Lembre que a derivada de uma função y = f(x) em um ponto x o, é a taxa de variação f(x o  x)  f(x o ) f(x)  f(x o ) instantânea em xo , ou seja, . f´(x o )  lim  lim x x  xo x 0 x  xo 1. Para cada uma das funções a seguir calcule f ´(a), usando a definição, caso exista. a) f(x) = senx; a = 0 b) y = x2 – 3x; a = 2 c) f(x) = 3 x;a=0 d) y = 3 ;a=2 x 1 2. Determine a derivada de cada uma das funções a seguir, usando definição: a) f(x) =…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 Derivadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 Aplicações das Derivadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 Sobre os professores conteudistas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341 Referências . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339 Anexo para destacar Tabela de derivadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .