Derivada Y Arcsen X A

Integrais de Fun¸oes Racionais Pr´prias: M´todo da Decomposi¸ao em c˜ o e c˜ Fra¸oes Parciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c˜ 1 19 31 33 3.4 Integrais de Express˜es Racionais Contendo sen(x) e/ou cos(x) . . . . . . . . . . o 37 3.5 Integrais de Algumas Fun¸oes Irracionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c˜ 38 3.6 Integra¸ao Trigonom´trica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

Série 03 04 / 2011 Assunto: DERIVADAS E SUAS APLICAÇÕES AULA 01 A 08 01. Determine a equação da tangente ao gráfico de 6.8 f ( x) = x 2 e − x y = 3x 2 + 4 x − 6 que é paralela à reta 5 x − 2 y − 1 = 0 . Faça o esboço gráfico da situação. 6.9 f (t ) = (8t − 1) ⋅ t 2 + 4t + 7 ⋅ t 3 − 5 ( )( ) 02. Uma partícula movimenta-se segundo a 1 2 equação horária s = 2t 2 + 5t + 10 , s é dado em 6.10 f ( s) = s + 2 s metros e t em segundos. Obter a velocidade: a) no instante t =…

PROFESSOR FLAUDEMIR ax  a   ln  lim  1 +   = 25 . x    x →+∞  Qual o valor de a ? Apostila de limites e derivadas “Uma grande descoberta envolve a solução de um grande problema, mas há uma semente de descoberta na solução de qualquer problema. Seu problema pode ser modesto; porém, se ele desafiar a sua curiosidade e fizer funcionar a sua capacidade inventiva, e caso você o resolva sozinho, então você poderá experimentar a tensão e o prazer do triunfo da…

enquanto (−5) < (2) . Módulo ou Valor Absoluto de um Número Real O módulo (valor absoluto) de um número real x, é definido como sendo o maior valor entre x e -x, e é indicado por x , isto é: x = max{− x, x} Adriana Borssoi, Devanil Francisco e ElaineFerruzzi 2 Por definição: x = x2 ou ainda por: ⎧ x, se x > 0 ⎪ x = ⎨0, se x = 0 , x ∈ R ⎪− x, se x a . Neste sentido dizemos que o conjunto dos números reais é ordenado. O símbolo a ≤ b , lê-se a é…

curva f(x) em P(2,f(2)).  3x  1  l) y   .( x  5)  x2  a) f(x) = 5x2 - 4x 2  m) y  ( x 3  8).  1 x  b) f(x) = x3 2) Dadas as funções, encontre a) y  ( x 2  3x)  ( x 3  9 x) b) y  ln( x  x 2  1) c) y  (5x 2  1) 2 (3x 4  2) 4 dy : dx  3x  1  n) y   2   x  3 o) y  e 5 x p) y  ln(2  3x) 5 d) y  x  ln x e) y  ln(2  3x) 5 f) y  e1 x q) y  x 3 .e 2 x 2 5 x 1 3 r) y  sen(ln x 2 ) g) y  x.e  x h) y  e .sen3x 2x i) y  sen(ln…

Universidade de Taubaté Série de Exercícios - Final Cálculo I – Prof. Armando Exercícios: Derivadas e Aplicações (abrange as Aulas 01 A 08) 01. Determine a equação da tangente ao gráfico de 6.8 f ( x) = x 2 e − x y = 3x 2 + 4 x − 6 que é paralela à reta 5 x − 2 y − 1 = 0 . ( )( 6.9 f (t ) = (8t − 1) ⋅ t 2 + 4t + 7 ⋅ t 3 − 5 Faça o esboço gráfico da situação. 02. Uma partícula movimenta-se segundo a 1 2 equação horária s = 2t 2 + 5t + 10 , s é dado em 6.10 f ( s ) = s +

Tabela de Derivadas e Teoremas Básicos : f ´(x) = lim _ f (x) - f (xo) _ x→ x. x - xo f ´(x) = lim _ f (xo+ h) - f (xo) _ , h = x - xo h→0 h d/dx [ un ] = n u n-1 du/dx d/dx [ sen u ] = cos u du/dx d/dx [ cos u ] = - sen u du/dx d/dx [ tg u ] = sec 2 u du/dx d/dx

DERIVADAS TOTAIS E PARCIAIS Def. 1: Seja w = f(P) = f(x1,x2, ... ,xn) uma função de n variáveis. Chama-se acréscimo total de w = f(P) no ponto P0 ao número real: ∆ w = f ( P) − f ( P0 ) = f ( x1 + ∆ x1 , x 2 + ∆ x 2 , K , x n + ∆ x n ) − f ( x1 , x 2 , K , x n ) . Vamos considerar os seguintes casos: 10 CASO: Para as funções de uma única variável x, isto é, y = f ( x ) , temos que P = x, P0 = x0 e ∆y = f ( x ) − f(x0) = f ( x 0 + ∆ x ) − f ( x 0 ) . Geometricamente: y f(x0+∆x) f(x0) x0 x0+∆x x

densidade e compri mentos s distintos, presos aos pontos A e B. T 1y sx T1 α1 B T 1x sy y A s3 x s 1 s2 w Tx T 0 α0 Ty Figura 2.1: (a) Algumas configurações de cabos; (b) diagrama de corpo livre de um cabo. Os pontos de fixação A e B, exercem sobre o cabo, reações na direção tangencial ao seu eixo, que são decompostas segundo as direções x e y (Figura 2.1b). A reação no ponto A é indicada pela força T0 e sua direção é dada pelo ângulo…

1) A × B ={( x , y )/ x ∈ A e y ∈ B }. Definição 4: Relação: Dados dois conjuntos A e B , dá-se o nome de relação r de A em B a qualquer subconjunto de A × B . (Eq.2) r é relação de A em B ⇔ r ⊂ A × B . Exemplo: Sejam os conjuntos A ={0,1,2,3}, B ={0,2,4,6,8,10} e a relação r de A em B , tal que y =2 x , x ∈ A e y ∈ B . Escrever os elementos dessa relação r . Como x ∈ A : x =0 ⇒ y =0 ⇒ (0,0)∈ A × B ; x =1 ⇒ y =2 ⇒ (1,2)∈ A × B ; x =2 ⇒ y =4 ⇒ (2,4)∈ A × B ; x =3 ⇒ y =6 ⇒…