Derivada Y Arcsen X A

Conceito de Limites. Na Etapa 4 apresentaremos Conceito de Derivadas. Etapa 1 Função Linear Definição de função Linear: Uma função que estabelece entre X e Y uma relação tal Y/X e constante e dita linear. Expressamos a relação por Y= a.x “a” constante e dizemos que a variação de “y” é diretamente proporcional a variação de “X”. 1.1. Conceito de função linear Passo 1 Equação para o custo total de água ; f(x) = ax+b f(x) = 1,9x+13 1 14,9 2 …

b] e tal que f (x) ≥ 0 para todo x ∈ [a, b]. Vamos discutir a seguinte pergunta: Como calcular a a´rea da regi˜ao R compreendida entre o gr´afico de f , o eixo das abscissas e as retas x = a e x = b? (Ver a Figura 1.1). R a b Figura 1.1 Por exemplo, se f : [0, 2] → R ´e definida por f (x) = 1 para todo x ∈ [0, 2], ent˜ao os nossos conhecimentos de Geometria Plana nos dizem que a a´rea da regi˜ao compreendida entre o gr´afico de f , o eixo das abscissas e as retas x = 0 e x = 2 ´e 2…

– MAIORES DE 23 ANOS Derivadas Versão 2013.05.04 Irene Arraiano José Estrela Manuel Martins Mat-23 Definições Dada a função f(x) definida num intervalo [b;c] e contínua no seu interior, ou seja, em ]b;c[, e seja a ∈ ]b;c[. Designa-se por razão incremental o quociente f (x ) − f (a ) x−a Define-se derivada da função f(x) no ponto a, e representa-se por f’(a), ao limite, caso exista e seja finito, da razão incremental quando x tende para a. df f x −f a f a+h…

regi˜ao do plano limitada simultaneamente pelas seguintes curvas: (1.1) y = ln x, x = 2 e o eixo Ox (1.2) x = 8 + 2y − y 2 , y = 1, y = 3 e x = 0 (1.3) xy = 4 e x + y = 5 (1.4) y = 2x , y = 2x − x2 , x = 0 e x = 2 (1.5) y = 2x, y = 1 e y = 2 x (1.6) y = |x2 − 4| e y = 2 9 , y = 9x e y = x x (1.7) y = x3 − 3x e y = 2x2 (1.8) y = (1.9) f (x) = x|x| e g(x) = x3 (1.10) x = y 2 − 2 e x = 6 − y 2 Volumes por se¸c˜ oes planas paralelas [2] Utilizando…

potência de x, trigonométrica 2ª Lista de Exercícios de Derivadas 1) Encontre a equação da reta tangente às curvas abaixo, nos pontos indicados: a) y = 2 x − 3 x 2 P(1, -1) b) y = 2 x 2 − 2 x 5 d) y = 2 x 2 − x3 3 P( 1, 0) P(3, 9) P(2, 4) c) y = 2 − 3 x 2 − 4 x 3 P(-1, -5) 1 x e) y = P(4, 1/2) P(16,2) f) y = x 4 − 3x 2 h) y = x − x g) y = 4 x P(4, 2) 2) Ache os pontos sobre as curvas abaixo, em que a tangente é horizontal a) y = x 3 − 6 x 2 +9 x − 5 b) y = 2 x 3 − 6…

regi˜o do plano limitada simultaneamente pelas seguintes curvas: a a (1.1) y = ln x, x = 2 e o eixo Ox (1.2) x = 8 + 2y − y 2 , y = 1, y = 3 e x = 0 (1.3) xy = 4 e x + y = 5 (1.4) y = 2x , y = 2x − x2 , x = 0 e x = 2 (1.5) y = 2x, y = 1 e y = 2 x (1.6) y = |x2 − 4| e y = 2 9 , y = 9x e y = x x (1.7) y = x3 − 3x e y = 2x2 (1.8) y = (1.9) f (x) = x|x| e g(x) = x3 (1.10) x = y 2 − 2 e x = 6 − y 2 Volumes por se¸˜es planas paralelas co [2]…

Multiplicação.......................................................................................................... 34 Divisão.................................................................................................................... 35 Derivada................................................................................................................. 35 Capitulo – 06…

c˜ x3 − 1 . f (x) = 3 5x − 20x2 + 15x 2. Calcule os seguintes limites: √ x+2−2 (a) lim ; x→2 x3 − 8 (b) lim + x→0 1 1 − ; x |x| (c) Use o Teorema do confronto para mostrar que x→0 lim x10 sen 50π √ 3 x = 0. 3. Considere a fun¸ao f , definida por c˜  2  x − 4 + 10, x−2 f (x) =  2x3 − x, x < 2, x ≥ 2. 5 (a) Determine para que valores de x a fun¸˜o f ´ cont´ ca e ınua; (b) Prove que existe c tal que f (c) = 15. 4. Seja h a fun¸˜o definida por h(x) = x|x −…

único número real y a cada número x do conjunto A. O conjunto A dos valores permitidos para x chama-se Domínio da função e o conjunto dos valores correspondentes de y chama-se Imagem da função. Representação: y ou f (x ) , pois y = f (x) Exemplo: y = x + 2 ou f (x) = x + 2 sendo x – variável independente y – variável dependente Noção Prática de Função: é quando o valor de uma quantidade depende do valor de outra. Exemplos: • Salário (variável dependente y) é…

Limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Continuidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 27 35 4 Derivadas 4.1 Motivação e interpretação . . . . . . . 4.2 Definição e propriedades básicas . . . 4.3 Teoremas de Rolle, Lagrange e Cauchy 4.4 Resolução de alguns exercícios . . . . . . . . . . funções . . . . . . . . . . . . . …