Derivada Y Arcsen X A

..................................... 5.Derivadas.......................................................................... 1. Introdução (coeficientes angulares)................................... 2. Definição........................................................................ 3. Diferenciabilidade............................................................ 4. Regras básicas................................................................ 5. Derivadas Algébricas simples......................

da regi˜o do plano limitada simultaneamente pelas seguintes curvas: a a (1.1) y = ln x, x = 2 e o eixo Ox (1.3) xy = 4 e x + y = 5 2 x (1.7) y = x3 − 3x e y = 2x2 (1.5) y = 2x, y = 1 e y = (1.9) f (x) = x|x| e g(x) = x3 (1.2) x = 8 + 2y − y 2 , y = 1, y = 3 e x = 0 (1.4) y = 2x , y = 2x − x2 , x = 0 e x = 2 (1.6) y = |x2 − 4| e y = 2 9 (1.8) y = , y = 9x e y = x x (1.10) x = y 2 − 2 e x = 6 − y 2 Volumes por se¸˜es planas paralelas co [2] Utilizando se¸˜es…

Ø ´ ÜÔ´½»Üµ¸ ܵ ¸ ÓÑÔÓ× Ó Ñ Ö × Ô Ö × Ô ÖØ Ö ´½»´Ü¶¶ ¹½µ¸ ܵ º Ä Ò Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ× ØÖ Ù Ó ´ µ ×Ø ØÖ Ð Ó ×Ø Ð Ò Ó ×Ó ÙÑ Ä Ò Í×Ó Æ Ó¹ ÓÑ Ö Ð ´Æ µ ÓÑÔ ÖØ Ð Ñ ÒØÓ Ô Ð Ñ ×Ñ Ä Ò ´Ë µ ¿º¼ ÍÒÔÓÖØ º È Ö Ú Ö ÙÑ Ô ×Ø Ð Ò ¸ Ú × Ø Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ׺ÓÖ »Ð Ò× ×» Ý¹Ò ¹× »¿º¼» Ö» ÓÙ ÒÚ ÙÑ ÖØ Ô Ö Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ׸ ½ ½ Ë ÓÒ ËØÖ Ø¸ ËÙ Ø ¿¼¼¸ Ë Ò Ö Ò × Ó¸ Ð ÓÖÒ ½¼ ¸ ÍË º ×Ø Ð Ò Ô ÖÑ Ø ÕÙ ÓÙØÖÓ× ÔÓ×× Ñ ÓÔ Ö ÓÙ Ö ×ØÖ Ù Ö ×Ø Ó Ö × Ñ Ò× ÓÑ Ö ×¸ ÔØ Ö Ö Ö Ó Ö × Ö Ú × ×Ó Ö ×Ø Ó Ö × Ñ Ò× ÓÑ Ö ×¸ ÓÒØ ÒØÓ ÕÙ ØÖ Ù Ñ Ö ØÓ…

Ø ´ ÜÔ´½»Üµ¸ ܵ ¸ ÓÑÔÓ× Ó Ñ Ö × Ô Ö × Ô ÖØ Ö ´½»´Ü¶¶ ¹½µ¸ ܵ º Ä Ò Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ× ØÖ Ù Ó ´ µ ×Ø ØÖ Ð Ó ×Ø Ð Ò Ó ×Ó ÙÑ Ä Ò Í×Ó Æ Ó¹ ÓÑ Ö Ð ´Æ µ ÓÑÔ ÖØ Ð Ñ ÒØÓ Ô Ð Ñ ×Ñ Ä Ò ´Ë µ ¿º¼ ÍÒÔÓÖØ º È Ö Ú Ö ÙÑ Ô ×Ø Ð Ò ¸ Ú × Ø Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ׺ÓÖ »Ð Ò× ×» Ý¹Ò ¹× »¿º¼» Ö» ÓÙ ÒÚ ÙÑ ÖØ Ô Ö Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ׸ ½ ½ Ë ÓÒ ËØÖ Ø¸ ËÙ Ø ¿¼¼¸ Ë Ò Ö Ò × Ó¸ Ð ÓÖÒ ½¼ ¸ ÍË º ×Ø Ð Ò Ô ÖÑ Ø ÕÙ ÓÙØÖÓ× ÔÓ×× Ñ ÓÔ Ö ÓÙ Ö ×ØÖ Ù Ö ×Ø Ó Ö × Ñ Ò× ÓÑ Ö ×¸ ÔØ Ö Ö Ö Ó Ö × Ö Ú × ×Ó Ö ×Ø Ó Ö × Ñ Ò× ÓÑ Ö ×¸ ÓÒØ ÒØÓ ÕÙ ØÖ Ù Ñ Ö ØÓ…

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. . . . . . . . . . . . . . . 29 29 34 42 43 49 54 58 62 66 . . . . . 3 Derivadas 3.1 Derivada de Uma Fun¸˜o num Ponto . . . ca 3.2 Regras de Deriva¸˜o . . . . . . . . . . . . ca 3.3 Derivada de Fun¸˜es Compostas . . . . . co 3.4 Os Teoremas de Rolle, Lagrange e Cauchy 3.5 Extremos e Concavidade . . . . . . . . . . 3.6 As Fun¸˜es Derivadas . . . . . . . . . . . co 3.7 Polin´mios de Taylor . . . . . . . . . . . . o . . . . . . . . .

variáveis x e y tal que o conjunto de valores para x é determinado, e a cada valor x está associado um e somente um valor para y. A relação é expressa por y=f(x), onde o conjunto de valores de x é dito domínio da função, e as variáveis x e y são ditas, respectivamente, independente e dependente. A relação entre as variáveis x e y tem uma representação, de grande apelo visual, que evidencia propriedades da função. Evidencia, por exemplo se as variáveis estão em relação crescente (se o…

exista √ 1 + x − (1 + a x) lim x→0 x2 e calcule o limite. Solução : Primeiramente racionalizemos a expressão: √ √ √ 1 + x − (1 + a x) 1 + x − (1 + a x) 1 + x + (1 + a x) 1 + x − (1 + a x)2 √ √ = = x2 x2 1 + x + (1 + a x) x2 ( 1 + x + (1 + a x)) 1 − 2 a − a2 x =x 2 √ x ( 1 + x + (1 + a x)) a2 1 − 2a √ − √ . = x ( 1 + x + (1 + a x)) ( 1 + x + (1 + a x)) Logo, a condição necessária para que o limite exista é que a primeira parcela seja nula, isto é, 1 a = ; então: 2 √ −1 1 + x − (1 + a x)…

f (x ). Definimos como uma primitiva da função f (x ), em um intervalo I , qualquer função F (x ) que satisfaça a igualdade F ′ (x ) = f (x ), para todo x ∈ I . Se o intervalo I corresponde ao domínio da função f , dizemos, simplesmente, que F é uma primitiva de f . Por exemplo: (a) A função F (x ) = 1 x5 é uma primitiva da função f (x ) = x 4 , pois, F ′ (x ) = · 5x 4 = x 4 = f (x ). 5 5 (b) Mais geralmente, qualquer função da forma F (x ) = de f (x ) = x 4 , uma vez que F…

I Arquimedes (287-212 A.C.) NOTAS DE AULA ERON SALVADOR–BA 2010 APRESENTAÇÃO Este material é parte de uma introdução ao Cálculo Diferencial e Integral que é o nome dado ao conjunto de conteúdos matemáticos envolvendo Limites, Derivadas e Integrais. O Cálculo Diferencial e Integral foi desenvolvido por muitos matemáticos e cientistas ao longo dos séculos, mas as maiores e efetivas contribuições foram dadas por Isaac Newton e Wilhelm Leibniz. Desde seu desenvolvimento…