Derivada Y Arcsen X A

ue 70 4 A Derivada 75 4.1 Motiva¸˜o e Defini¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca ca 75 4.2 A Derivada Como uma Fun¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 81 4.3 F´rmulas e Regras de Deriva¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o ca 83 4.4 A Regra da Cadeia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 4.5 Deriva¸˜o Impl´ ca ıcita e Derivada…

Serafim Apostila de limites e derivadas “Uma grande descoberta envolve a solução de um grande problema, mas há uma semente de descoberta na solução de qualquer problema. Seu problema pode ser modesto; porém, se ele desafiar a sua curiosidade e fizer funcionar a sua capacidade inventiva, e caso você o resolva sozinho, então você poderá experimentar a tensão e o prazer do triunfo da descoberta” George Polya Última atualização: 26/10/2007 25 x ln lim 1 a ax x =      …

a sua derivada. Este problema é chamado de integração indefinida. Definição 6.1. Uma função F (x) é chamada uma primitiva da função f (x) no intervalo I se para todo x ∈ I, tem-se: F ′ (x) = f (x) Muitas vezes não faremos menção ao intervalo I, mas a primitiva de uma função sempre será definida sobre um intervalo. Exemplo 6.1. [1] Seja f (x) = x3 , então F (x) = x4 é uma primitiva de f em R, pois F ′ (x) = x3 = f (x). 4 x4 + 5 é também uma primitiva de f em R, pois F ′…

variáveis x e y tal que o conjunto de valores para x é determinado, e a cada valor x está associado um e somente um valor para y. A relação é expressa por y=f(x), onde o conjunto de valores de x é dito domínio da função, e as variáveis x e y são ditas, respectivamente, independente e dependente. A relação entre as variáveis x e y tem uma representação, de grande apelo visual, que evidencia propriedades da função. Evidencia, por exemplo, se as variáveis estão em relação crescente (se o…

unidade de ́area ́e 2 / 3 do permitido pelo vidro da parte retangular. Sendo o per ́ımetro do vitral fixado em 6 m , calcule as medidas do vitral que permita maior passagem de luz. Exerc ́ıcio 6.5 Encontrar um ponto do gr ́afico de f ( x ) = (1 + x 2 ) − 1 , de modo que a reta tangente ao gr ́afico de f , nesse ponto, tenha coeficiente angular m ́aximo. Exerc ́ıcio 6.6 Deve-se construir uma caixa, sem tampa, de base retangular a partir de um peda ̧co de cartolina de 32 cm por

ue 70 4 A Derivada 75 4.1 Motiva¸˜o e Defini¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca ca 75 4.2 A Derivada Como uma Fun¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 81 4.3 F´rmulas e Regras de Deriva¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o ca 83 4.4 A Regra da Cadeia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 4.5 Deriva¸˜o Impl´ ca ıcita e Derivada…

ue 70 4 A Derivada 75 4.1 Motiva¸˜o e Defini¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca ca 75 4.2 A Derivada Como uma Fun¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 81 4.3 F´rmulas e Regras de Deriva¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o ca 83 4.4 A Regra da Cadeia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 4.5 Deriva¸˜o Impl´ ca ıcita e Derivada…

6 20/02/2011 10:03:36 Sumário Apresentação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Aula 1: Taxa de variação instantânea, derivada e reta tangente a gráficos. . . . . . . . . 13 1. Introdução. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

ÁREA1 - Faculdade de Ciência e Tecnologia Cursos de Engenharia Cálculo Diferencial e Integral I Professor: Álvaro Fernandes Serafim Apostila de limites e derivadas “Uma grande descoberta envolve a solução de um grande problema, mas há uma semente de descoberta na solução de qualquer problema. Seu problema pode ser modesto; porém, se ele desafiar a sua curiosidade e fizer funcionar a sua capacidade inventiva, e…

. . . . . . . . . . . . 70 4 A Derivada 75 4.1 Motiva¸c˜ao e Defini¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 4.2 A Derivada Como uma Fun¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 4.3 F´ormulas e Regras de Deriva¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 4.4 A Regra da Cadeia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 4.5 Deriva¸c˜ao Impl´ıcita e Derivada da Fun¸c˜ao Inversa . . . . . . .