Derivada Y Arcsen X A

Ensino Superior Cálculo 2 1 Integral Indefinida Conceitos e Propriedades Amintas Paiva Afonso Derivada e Antiderivada Derivada e Antiderivada y s Q(x2,y2) y2 y1 y P(x1,y1) x x1 x2 x O coeficiente angular da reta s é dado por: y2  y1 y tg  x2  x1  x Derivada e Antiderivada  A reta Tangente     Mantenha P fixo e faça Q se mover no sentido anti-horário sobre a curva em direção a P. Perceba que a inclinação da reta s irá variar. A medida que Q vai se…

velocidade do som, todas as ondas emitidas subseqüentemente estarão dentro da frente de onda maior. Máquinas Térmicas – Aulas 3-/4 - 5 Propagação de uma onde elástica num gás : cone de Mach µ V 〉 C ct o o µ = arcsen µ = arcsen ct vt c 1 = arcsen v M vt M = número de Mach = v c Do visto antes se conclui que se a velocidade do gás é igual à velocidade do som, não haverá propagação da onda de pressão a montante, enquanto que a velocidade a…

. . . . . . . . . . . . . . . . 27 Exercícios 3.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Exercícios 3.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Derivadas 4.8 Funções Deriváveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Exercícios & Complementos 4.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Regras Básicas de Derivação . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Derivadas 31 Derivada das Funções Reais 31 3.1 A Reta Tangente e a Derivada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.1.1 Exercícios Propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.2 Derivada da Função Composta (Regra da Cadeia) . . . . . . .

fun¸˜o f . Ent˜o, a fun¸˜o f −1 ser´ dita a inversa de f ca a ca a se f −1 (f (x)) = f (f −1 (x)) = x, se f −1 existir. Observa¸˜es: co Note que o dom´ de f deve ser a imagem de f −1 e ınio vice-versa; Fun¸˜es Inversas co Fun¸˜o inversa ca A Fun¸˜o exponencial ca Fun¸˜es trigonom´tricas inversas co e Defini¸˜o ca Seja uma fun¸˜o f . Ent˜o, a fun¸˜o f −1 ser´ dita a inversa de f ca a ca a se f −1 (f (x)) = f (f −1 (x)) = x, se f −1 existir. Observa¸˜es: co Note que o dom´ de f deve ser…

elemento em B. Representação: y = f ( x ) Exemplo: y = x + 2 ou sendo f ( x) = x + 2 x – variável independente y – variável dependente Noção Prática quando o valor de uma quantidade depende do valor de outra: Salário (variável dependente y) é função do nº de horas trabalhadas (variável independente x); Produção de uma fábrica (y) depende do número de máquinas utilizadas (x); Resistência de um fio elétrico (y) depende do diâmetro do fio com comprimento fixo (x);…

77 77 78 79 80 4 Cálculo Diferencial em R 83 4.1 Derivada de uma função num ponto . . . . . . . . . . . . . . 83 4.2 Interpretação geométrica da derivada . . . . . . . . . . . . . . 83 4.3 Derivadas laterais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 4.4 Derivadas in…nitas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 4.5 Derivabilidade e continuidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 4.6 Função derivada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

cada número real x um ponto do ciclo trigonométrico, de tal forma que: _ o ponto A esteja associado ao número x = 0; _ um número real x seja associado a um ponto P, tal que o comprimento do arco seja igual a | x |; _ se x > 0, o arco será determinado, sobre o ciclo, no sentido anti-horário; se x < 0, o arco será definido no sentido horário, como indicamos na figura: O ponto P, determinado de acordo com o que apresentamos acima, associado a um número real…

s´ımbolo de integral, um S alongado, derivado da primeira letra da palavra latina summa (soma) em 29 de outrubro de 1675. O objetivo era indicar uma soma de indivis´ıveis. Algumas semanas depois ele j´a escrevia diferenciais e derivadas como o fazemos hoje, assim como escrevia x dy e y dx para integrais. Leibniz tinha uma sensibilidade muito grande para a forma matem´atica e discernia com clareza as potencialidades de um simbolismo bem engendrado. Sua notac¸a˜ o para o c´alculo…

de formação será a seguinte: y = ax + b, onde a e b são números reais e a ≠ 0. Esse tipo de função deve ser dos Reais para os Reais. A representação gráfica de uma função do 1º grau é uma reta. Analisando a lei de formação y = ax + b, notamos a dependência entre x e y, e identificamos dois números: a e b. Eles são os coeficientes da função, o valor de a indica se a função é crescente ou decrescente e o valor de b indica o ponto de intersecção da função com o eixo y no plano…