Derivada Y Arcsen X A

INTRODUÇÃO O conceito de derivada está intimamente relacionado à taxa de variação instantânea de uma função, o qual está presente no cotidiano das pessoas, através, por exemplo, da determinação da taxa de crescimento de certa população, da taxa de crescimento econômico do país, da taxa de redução da mortalidade infantil, da taxa de variação de temperaturas, da velocidade de corpos ou objetos em movimento, enfim, poderíamos ilustrar inúmeros exemplos que apresentam uma função variando e…

------------------------------------------------- 15-curso de coordenadas = ativa o cursor de coordenadas que permite achar as coordenadas numéricas que qualquer ponto de um gráfico usando o mouse. ------------------------------------------------- 16-derivadas = determina e desenhar a derivada da função ------------------------------------------------- 17-reta tangente= desenhar a reta tangente a um ponto e determina a sua inclinação.…

f ( x ) e suas derivadas y , y , y , ..., y (n) . Sen- independente x, a função incógnita (desconhecida) y do assim, podemos escrever simbolicamente uma edo como segue: F ( x , y , y , y , y , ..., y (n) ) 0 (notação de Lagrange) ou F ( x , y , dy d 2 y d 3 y dny , , , ..., ) dx dx 2 dx 3 dx n 0 (notação de Leibnitz). Tipos de equações diferenciais 1) Equação diferencial ordinária (edo): existe somente uma variável independente. Exemplos: a) dy dx d) y x

expansão decimal de p. Tabela x 3 8,000000 3,1 8,574188 3,14 8,815241 3,141 8,821353 3,1415 8,824411 3,14159 8,824962 3,141592 8,824974 A FAMÍLIA DE FUNÇÕES EXPONENCIAIS Uma função da forma f (x) =, onde b > 0 e b 1, é chamada de função exponencial de base b, cujos exemplos são f (x) = f (x) = f (x) = Note que uma função exponencial tem uma base constante e um expoente variável. Assim as funções tais como f (x) = e f (x) =não seriam…

dia a dia e que continuaram impulsionados pela curiosidade humana de entender e explicar os fenônemos que regem a natureza. Historicamente, o Cálculo Diferencial e Integral de uma variável estuda dois tipos de problemas: os associados à noção de derivada, antigamente chamados de tangências e os problemas de integração, antigamente chamados de quadraturas. Os relativos à derivação envolvem variações ou mudanças, como por exemplo, a extensão de uma epidemia, os comportamentos…

Exercícios 1. Calcule os seguintes limites aplicando os limites fundamentais. sen 3x x tg 6t (b) lim t→0 sen 2t sen 3x (c) lim 3 x→0 5x − 4x sen t (d) lim t→0 t + tg t (a) lim x→0 n+5 (e) lim 1+ 1 n (f) limπ 1+ 1 tg x (g) lim 1+ 10 x n→∞ x→ 2 x→∞ tg x x x+3 5 −1 x→−3 x + 3 5x − 25 (i) lim x→2 x − 2 e−ax − e−bx (j) lim x→0 x ax e − ebx (k) lim x→0 sen ax − sen bx (h) lim 4 2. (a) Do gráfico de f ,…

matemática: a derivada de uma função em um ponto. A partir desse conceito pode-se definir precisamente a reta tangente a uma curva qualquer por um de seus pontos. A derivada representa a inclinação de uma curva num ponto e pode ser usada para obter a equação da reta tangente a uma curva num determinado ponto. É também utilizada para calcular taxas de variação. Nas aplicações práticas, ela é aplicada em diversos ramos da Física, Engenharia, Economia e etc. 2. A RETA TANGENTE Seja y  f…

(a) P = (0, 0) e Q = (1, 2) (b) P = (1, −1, 6) e Q = (1, 2, 3)   x = t cos t y = t sen t (7) Mostre que a curva parametrizada pelas equa¸oes c˜  z=t Use este fato para esbo¸ar a curva. c est´ no cone z 2 = x2 + y 2 . a (8) Em quais pontos a curva r(t) = t i + (2t − t2 ) k intercepta o parabol´ide z = x2 + y 2 ? o (9) Em quais pontos a h´lice r(t) = sen t i + cos t j + t k intercepta a esfera x2 + y 2 + z 2 = 5? e (10) Mostre que a curva parametrizada por F (t)…

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO – DERIVADAS determine f ' ( x0 ) : a) f ( x ) = 3 x + 5 d) f ( x ) = 2 x3 + 2 1. Usando a definição, verifique se as funções a seguir são deriváveis em x0 e, em caso afirmativo, ( xo = 2 ) b) f ( x ) = x 2 + 3 e) f ( x ) = x 2 x ( xo = 4 ) ( xo = 0 ) c) f ( x ) = 3 x ( xo = 0 ) ( x0 = 2 ) ( xo = 2 ) ⎧ −3x, x ≤ 2 f) f ( x ) = ⎨ ⎩ x − 8, x > 2 * − 2. Seja f ( x ) = x −2 , x ≠ 0 . Usando a definição, mostre f ′ ( x0 ) = −2 x0 3 , onde…

c) limx→1sen(x-1)x2+x-2 d) limx→0cos(x)-1sen(x) e) limx→04+sen(x)-4-3sen(x)x f) l) limx→0(senx+4-2x - sen(x)4x ) g) limx→0 1-cos⁡(x)1+sen2x -cos⁡(x) h ) limx→-∞ 1-23xx7 i) limx→∓∞x-3x+75x-2 j) limx→0ln⁡(1+9x)x k) limx→3 lnx-ln⁡(3)x-3 l) limx→0 3x-1sen(x) m) limx→a ex-eax-a n) limx→a esen(x)-1sen(x) 2) verifique se f é contínua no ponto p indicado a) f(x) =5x-1 se x ≥17x-3 se x<1 p=1 b)f(x) = x2+1 se x<23 se x=2