trabalho

I - TRIGONOMETRIA

II -ÁLGEBRA

1. Identidades Fundamentais:
1
1
1
1.1. cotg x = tgx ; sec x = cos x ; cossec x = sen x

1.

Fórmula Binomial:
(x + y)n = xn + n . xn – 1. y +

n⋅( n −1)
2!

⋅ x n−2 ⋅ y 2 +

x cos 1.2. tg x = sen x ; cotg x = sen x cos x

n⋅( n −1)⋅( n − 2 )
3!

1.3. sen x + cos x = 1
1+ tg2x = sec2x
1+ cotg2x = cossec2x

onde n é um nº positivo e n! (n fatorial) é n! = n . (n – 1) . (n – 2) . . . 2 . 1

2

2

2.
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
2.5.
2.6.
2.7.

Produtos Especiais:
(x + y)2 = x2 + 2xy + y2
(x – y)2 = x2 – 2xy + y2
(x + y)3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3
(x – y)3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 x2 – y2 = (x – y) (x + y) x3 – y3 = (x – y) (x2 + xy + y2) x3 + y3 = (x + y) (x2 – xy + y2)

2.8.

2. Fórmulas de Redução:
2.1. sen( π /2 ± x) = cos x cos( π /2 ± x) = m sen x tg( π /2 ± x) = m cotg x
2.2. sen( π ± x) = m sen x cos( π ± x) = − cos x tg( π ± x) = ± tg x
2.3. sen(2 π ± x) = ± sen x cos(2 π ± x) = cos x tg(2 π ± x) = ± tg x

ax 2 + bx + c = a.( x − x1 ).( x − x2 )

3.

3. Função da Soma e Diferença de 2 Ângulos:
3.1. sen(x ± y) = sen x . cos y ± sen y . cos x
3.2. cos(x ± y) = cos x . cos y m sen x . sen y

4.

4.2. sen x – sen y = 2 . cos
4.3. cos x + cos y = 2 . cos

x+ y
2
x+ y
2
x+ y
2

. cos
. sen
. cos

Se x1 e x2 são raízes então: c x1+ x2 = − b e x1 . x2 = a a x− y
2
x− y
2
x− y
2

− 2 ⋅ sen
. sen sen( x ± y )
4.5. tgx ± tg y = cos x. cos y x+ y
2

4.4. cos x – cos y =

5.
5.1.
5.2.
5.3.
5.4.

− b ± b 2 − 4ac
2
onde ∆ = b − 4ac
2a
Se ∆ < 0 → raízes imaginárias
Se ∆ = 0 → raízes iguais
Se ∆ > 0 → raízes reais e diferentes

Fórmulas de Fatoração:

4.1. sen x + sen y = 2 . sen

4.

π

3π
2

90o
1

180o
0

270o
-1

0

-1

0

π

π

π

6

4

3

2

Grau
Sen

0o
0

30o

45o

60o

1
2

2
2

3
2

Cos

1

3
2

2
2

1
2

3
3

1

0

4.7.
4.9.

1

0