Derivada De Y 5x² 4

2014 1. Encontre a derivada das seguintes funções. 1 (a) f (t ) = (t 4 + 8) 4 (d) k(t ) = t 2 − 1 4 (b) g (x) = x − 2e x t3 x2 − 2 x (e) q(x) = x (c) h(x) = x(x − 1) (f) t (x) = (x + e x )(3 − x) ex (g) u(x) = 2 x (h) w(x) = x senx cosx (i) z(x) = sin x x2 2. Encontre a equação da reta tangente à curva no ponto dado. (a) y = 3x 2 − x 3 , (1, 2) (b) y = x x, (4, 8) (c) y = 2x , (1, 1) x +1 3. Encontre a derivada (a) f (x) =…

Aula 2 Derivadas e retas tangentes. Novas regras de deriva» c~ ao 2.1 A derivada como inclina»c~ ao de uma reta tangente ao gr¶ a¯co da fun» c~ ao Na aula anterior, o conceito de derivada foi apresentado atrav¶ es do conceito de velo cidade instant^anea. Veremos agora uma inter preta» c~ ao geom¶ etrica da derivada, em rela» c~ ao ao gr¶ a¯co da fun» c~ ao y = f (x).Esta¶e uma id¶ eia de Fermat. y y = f(x) r P f( ) x x0 + y t P0 f( ) x0 0 a ß x

.............02 2. Derivada Implícita.........................................................................................................................05 3. Derivada Paramétrica...................................................................................................................09 4. Curvas de Nível..............................................................................................................................14 5. Derivadas Parciais..............

x, da região limitada pela curva y = x2 + 2, o eixo x, e as retas x=1 e x=2. II- pela rotação em torno do eixo x, da região limitada pelas curvas y = f(x) = 4 e y = g(x) = x2. III-) pela rotação em torno do eixo x, da região limitada pelas curvas y = f(x) = 9 - x2 e y = g(x) = x2 +1. IV) pela rotação em torno do eixo x, da região limitada pelas curva y = f(x) = 5x - x2 e y = g(x) = x. V) pela rotação em torno do eixo x, da região limitada pela curva y = f(x) = senx, no…

que o dom´ ´ [0, +∞[: a ınio e a. f (x) = x3 − 3x + 5. 1 b. g(x) = x3 − x2 + x + 10. 3 9 c. h(x) = −x3 + x2 − 6x + 6. 2 3. (9.2 3) Mostre que a fun¸ao y = x + 1/x para x = 0 tem dois extremos relativos, sendo c˜ um deles um m´ximo e o outro um m´ a ınimo. O “m´ ınimo”´ maior ou menor que o e “m´ximo”? Explique este resultado paradoxal. a 4. (9.2 4) Seja T = ϕ(x) uma fun¸˜o total (por exemplo produ¸ao total, ou custo total) ca c˜ a. Escreva as express˜es para a fun¸˜o marginal M e para a…

Matemática Portfólio - Atividade 1 OBJETIVOS: Verificar o conhecimento e o aprendizado do aluno no que se refere aos conteúdos de conjuntos numéricos, expressões algébricas, equações do 1º e 2º grau, logaritmo, derivada e integral estudados no decorrer desta disciplina. TEMA: Portfólio de Matemática Neste portfólio você deverá resolver os exercícios e situações-problema descritas abaixo e enviálos, pela ferramenta Portfólio, ao seu tutor para apreciação e possíveis correções. Para isso,

4ac x 2a Fórmula de Bhaskara a) x2 – 5x + 6 = 0 a=1 b = –5 c=6 ∆ = b2 – 4ac ∆ = (–5)2 – 4.1.6 ∆ = 25 – 24 = 1  b    5  1 5 1 x   2a 2.1 2 6 x1   3 2 4 x2   2 2 Calculadora:   5    5   1  2  1  2 1  2  1  3 Função do 1º Grau Tipo F(x) = Ax + B ou y = Ax + B. Função crescente A > 0 (positivo) Função decrescente A < 0 (negativo) Gráfico = Reta Exemplo: faça o gráfico da função F  x   2 x  1 x 0 1 2 y 1 3 5 5 3 1 0 F 0 …

Semestre: Turno: Disciplina: Matemática Professor EAD: Me. Pedro Hiane Tema da aula: 6,7 e 8– Tema 6-Conceito de derivada Tema 7- Técnicas de derivação Tema 8- Aplicação de derivadas no estudo das funções. Conteúdo abordado: Aborda os conteúdos situados no capítulo 6, páginas 113 a 142. Nele, você observará os seguintes conceitos: Utilização do conceito de derivada na aplicação de taxa de variação. Análise do comportamento local de uma função. Aplicação nas taxas crescentes e…

EXERCÍCIOS SOBRE DERIVADAS Calcule a derivada primeira de: 01. [pic] 02. y= 4x8-7x3-4x+8 03. y = [pic] 04. y = [pic] 05. [pic] 06. [pic] 07. y=[pic] 08. [pic] 09. [pic] 10. [pic] 11. y = [pic] 12. [pic] 13. [pic] 14. [pic] 15. y= x-1 16. [pic] 17. [pic] 18. [pic] 19. [pic] 20. [pic] 21. y = [pic] 22. [pic] 23. [pic] 24. [pic] 25. [pic] 26. [pic] 27. [pic] 28. [pic] 29. y= (6x-1)2 Calcule a derivada segunda de: 30. [pic] 31. [pic] 32. [pic] 33. [pic]

2 a) f ( x, y)  x  x y  2 y para ( x, y)  (2,1) 2 b) f ( x, y)  x  2 y para ( x, y)  (2,3) 2. Defina a função que nos dê: a) O volume de água necessário para encher uma piscina redonda de x metros de raio e y metros de altura b) A quantidade, em metros quadrados, de papel de parede necessária para revestir as paredes laterais de um quarto retangular de x metros de largura, y metros de comprimento, se a altura do quarto é z metros. 3. Calcule as seguintes derivadas…