will

Man.Ind.2014

Cálculo I - Lista de exercícios correspondente ao trabalho T10

IFPR

Cálculo I - Trabalho T10
Prof. Tiago Martinuzzi Buriol
5 de setembro de 2014

1. Encontre a derivada das seguintes funções.
1
(a) f (t ) = (t 4 + 8)
4

(d) k(t ) = t 2 −

1
4

(b) g (x) =

x − 2e x

t3 x2 − 2 x
(e) q(x) = x (c) h(x) =

x(x − 1)

(f) t (x) = (x + e x )(3 − x)

ex
(g) u(x) = 2 x (h) w(x) = x senx cosx
(i) z(x) =

sin x x2 2. Encontre a equação da reta tangente à curva no ponto dado.
(a) y = 3x 2 − x 3 , (1, 2)

(b) y = x x, (4, 8)

(c) y =

2x
, (1, 1) x +1

3. Encontre a derivada
(a) f (x) = (x 3 + 4x)7
(b) g (t ) =
4. Encontre

3

1+tgt

(c) y = xe −x

2

(d) y = e −5x cos3x

(e) y = (1 + cos 2 x)6
(f) h(x) = 101−x

2

dy derivando implicitamente dx (a) x 2 + y 2 = 1

(b) x 2 − 2x y + y 3 = c

(c) x 2 y + x y 2 = 3x

5. Se f (t ) = t cos t , encontre f (0).
6. Se g (x) =

5 − 2x, encontre g (2).

7. O raio de um disco circular é de 24 cm, com um erro possível de 0,2 cm. Use diferenciais para estimar o erro máximo na área do disco calculado.

Entrega dia 15 de setembro de 2014