ATPS Cálculo 1 etapa 1 e 2

Aula-tema: A Derivada Essa etapa é importante para que o aluno compreenda o conceito de derivada. Para realizá-la, é importante seguir os passos descritos. Etapa 1 / Passo 1 Faça a leitura do capítulo 2 - seções 2.3 e 2.4 do PLT e demonstre o que representa ataxa de variação média de f e a taxa de variação instantânea de f, dê exemplos. Resposta: O conceito de derivada está intimamente relacionado à taxa de variação instantânea de uma função, o qual está presente no cotidiano das pessoas, através, por exemplo, da determinação da taxa de crescimento de uma certa população, da taxa de crescimento econômico do país, da taxa de redução da mortalidade infantil, da taxa de variação de temperaturas, da velocidade de corpos ou objetos em movimento, enfim, poderíamos ilustrar inúmeros exemplos que apresentam uma função variando e que a medida desta variação se faz necessária em um determinado momento. Para entendermos como isso se dá, inicialmente vejamos a definição matemática da derivada de uma função em um ponto: Definição: Se uma função f é definida em um intervalo aberto contendo x0, então a derivada de f em x0, denotada por f ’(x0), é dada por: se este limite existir. Dx representa uma pequena variação em x, próximo de x0, ou seja, tomando , a derivada de f em x0 pode também se expressa por Interpretação física: a derivada de uma função f em um ponto x0 fornece taxa de variação instantânea de f em x0. Vejamos como isso ocorre: Suponha que y seja…

x  a - x  a + x  a 3º ) Calcular lim x² + x – 3 e interpretar o resultado. x  1 Exercícios 1) Calcule os seguintes limites: a) lim (x² - 5x + 4) x  2 b) lim (x³ + 1) x  - 2 c) lim (x4 + 5) x  0 d) lim x  4 e) lim (4x³ - x² + x – 1) x  0 f) lim (1 – 4x²) x  3 g) lim x  1 2) Dada a função f (x) = 4x – 3, calcule: a)…

= lim f (x) x ( a - x ( a + x ( a 3º ) Calcular lim x² + x – 3 e interpretar o resultado. x ( 1 Exercícios 1) Calcule os seguintes limites: a) lim (x² - 5x + 4) x ( 2 b) lim (x³ + 1) x ( - 2 c) lim (x4 + 5) x ( 0 d) lim [pic] x ( 4 e) lim (4x³ - x² + x – 1) x ( 0 f) lim (1 – 4x²) x ( 3 g) lim [pic] x ( 1 2) Dada a função f (x) = 4x – 3, calcule: a) lim…

enuncie a derivada da soma ,a derivada diferença,a diferença de polinômios,com dois exemplos de cada. R: Derivada da soma Em palavras: a derivada de uma soma é igual a soma das derivadas das parcelas. Exemplo: 1) y = 3x2 + 5x + 4 y’ = (3x2 )’+ (5x)’ + (4)’ 6x + 5 + 0 6x + 5 2) y = 4x3 + 5x2 + 3 y’ = 12x2 + 10x Derivada da diferença A derivada da diferença é igual à diferença das derivadas Se y = g(x) - h(x) então y’= g‘(x)…

PLT e enuncie a derivada da soma,a derivada da diferença, a derivada de polinômios, com dois exemplos cada. Derivada da soma Definição: Seja h a função definida como a soma de duas funções deriváveis f e g, isto é, h ( x ) = ( f + g )( x ) =f ( x ) + g ( x ) Então h é derivável e, h '( x ) = ( f + g )'( x ) = f '( x ) + g '( x ) Se u = f(x) ; v = g(x) ; z = h(x) ; ... , vale a relação: [pic] ( [pic] Em outros termos, diz-se que aderivada de uma soma de funções é igual a…

Trabalho de Derivadas Etapa – 01 Passo - 01 A taxa de variação média representa o quanto a função varia de uma extremidade a outra em relação ao tamanho do intervalo exemplo: A taxa de variação média é representada pela formula . A taxa de variação instantânea de uma função em um ponto é a mesma forma que definimos a velocidade instantânea por isso é chamada de derivada. Passo 02: A derivada da função constante é sempre 0. Se f tem o valor…

16/4/2014 http://online.unip.br/Imprimir/ImprimirConteudo online.unip.br/Imprimir/ImprimirConteudo 1/11 16/4/2014 http://online.unip.br/Imprimir/ImprimirConteudo online.unip.br/Imprimir/ImprimirConteudo 2/11 16/4/2014 http://online.unip.br/Imprimir/ImprimirConteudo online.unip.br/Imprimir/ImprimirConteudo 3/11 16/4/2014 http://online.unip.br/Imprimir/ImprimirConteudo online.unip.br/Imprimir/ImprimirConteudo 4/11 16/4/2014…

referida disciplina do Curso de Matemática 1 ORIENTADOR Prof: ANAPOLIS/GO 2011 ETAPA 1 Aula-tema: A Derivada. Passo 1 (Faça a leitura do capítulo 2 – seções 2.3 e 2.4 do PLT e demonstre o que representa a taxa de variação média de f e a taxa de variação instantânea de f, dê exemplos.) “Consideremos uma função f : [a, b] ! R. Chamamos taxa de variação média…

Capítulo 3 DERIVADAS A derivada de uma função é considerada a ferramenta mais importante do cálculo diferencial. Essa popularidade é resultado das inúmeras aplicações dessa poderosa ferramenta. Por exemplo, o desenvolvimento de novos aparelhos e o aperfeiçoamento dos já existentes, de alguma forma, depende do conhecimento da derivada de uma função. É interessante saber que a derivada nasceu de uma idéia bem simples: o cálculo do coeficiente angular de uma reta usando limites.…

DERIVADA DE UMA FUNÇÃO O desenvolvimento dos estudos matemáticos acompanhou a necessidade do homem de conhecer melhor o universo físico que o cerca. Particularmente, o Cálculo teve sua aplicação estendida aos fenômenos físicos mensuráveis como, por exemplo, eletricidade, ondas de rádio, som, luz, calor e gravitação. A derivada é parte fundamental do Cálculo. A partir de agora faremos um estudo sobre esse assunto. O conceito de derivada foi introduzido no século XVII quase…